《广东省潮州市高一数学上学期期末教学质量检测试题含解析通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省潮州市高一数学上学期期末教学质量检测试题含解析通用（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省潮州市2020学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知全集，集合，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：,故选D.考点：集合的运算.2.已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：设直线的方程为，又因为该直线过点，所以，即，的方程为；故选D考点：两直线的位置关系3.函数在区间上的最小值是A. B. C. D. 4【答案】B【解析】【分析】结合指数函数的单调性,计算最小值,即可.【详解】结合指数函数的性质可知在该区间单调递减,故当,取到最小值,为,故选B.
2、【点睛】考查了指数函数的单调性,关键判断该指数函数在该区间的单调性,计算最小值,即可,难度中等.4.下列函数中，是偶函数又在区间上递增的函数为A. B. C. D. 【答案】C【解析】由偶函数排除A,B;由函数在区间上递增排除D,故答案为C.5.两条直线a，b满足，则a与平面的关系是A. B. a与相交 C. a与不相交 D. 【答案】C【解析】【分析】结合直线与平面平行的判定，判断结果，即可。【详解】直线a可能在平面内，也可能与平面平行，故选C。【点睛】考查了直线与平面平行的判定，难度较容易。6.已知函数，若，则a的值是A. B. 或 C. 或 D. 【答案】C【解析】【分析】令每个函数解析
3、式等于,计算参数,即可.【详解】当,解得,当,解得,故选C.【点睛】考查了分段函数值计算,关键利用每个分段函数都等于,计算结果,即可.难度较容易.7.方程的实数解的个数为A. 2 B. 3 C. 1 D. 4【答案】A【解析】【分析】结合题意,构造两个函数,绘制图像,将解的个数转化为函数交点个数,即可.【详解】令,绘制这两个函数的函数图像,可得故有2个交点,故选A.【点睛】考查了数形结合思想,关键将函数解的问题转化为函数交点个数的问题,难度中等.8.在圆上一点的切线与直线垂直，则A. 2 B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】结合圆方程,计算切线斜率,利用直线相互垂直满足的斜率关系,计算
4、,即可.【详解】该圆的圆心坐标为,则切线的斜率为,因为切线与该直线垂直,可知,解得,故选A.【点睛】考查了直线垂直的判定,关键利用垂直满足斜率之积为-1,计算参数,即可.9.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是A. B. C. 三棱锥的体积为定值D. 【答案】D【解析】可证，故A正确；由平面ABCD，可知，B也正确；连结BD交AC于O，则AO为三棱锥的高，三棱锥的体积为为定值，C正确；D错误。选D。10.已知函数满足且当时，设，则a，b，c的大小关系是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】结合偶函数的性质,计算对应的函数解析式,结合单调性关系,
5、判定大小,即可.【详解】可知为偶函数,则,则当,可知都为增函数,故在单调递增,可知,结合单调性的关系,故【点睛】考查了偶函数的性质,考查了函数单调性的性质,难度中等.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.函数y=+的定义域为_【答案】，3）（3，+）【解析】【分析】具体函数的定义域，要求函数的每一部分要有意义，最终将每一部分的定义域取交集即可.本题需满足,解不等式即可.【详解】函数y=+有意义，需满足，解得x且x3，函数的定义域为，3）（3，+）故答案为：，3）（3，+）.【点睛】这个题目考查了具体函数的定义域问题，常见的有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0
6、；分式，要求分母不等于0，次数是零次幂的式子，要求底数不为0;多项式要求每一部分的定义域取交集.12.化简_【答案】7【解析】，故答案为：713.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 。【答案】【解析】试题分析：因为，圆锥的侧面积为，底面积为，所以，解得，所以，该圆锥的体积为。考点：圆锥的几何特征点评：简单题，圆锥之中，要弄清r,h,l之间的关系，熟练掌握面积、体积计算公式。14.若函数在上是单调函数，则实数a的取值范围是_【答案】【解析】【分析】结合二次函数的性质,判定单调区间和对称轴的关系,。建立不等式,计算a的范围，即可【详解】结合单调性满足的条件可知,故【点睛】考查了二次函数单
7、调性的性质，关键得出当区间位于对称轴的两边时才能保证单调性，即可，难度中等。三、解答题（本大题共5小题，共44.0分）15.已知集合，全集当时，求；若，求实数a的取值范围【答案】（1）；（2）或.【解析】【分析】（1）由集合并集的运算得：A=，所以AB=，（2）由集合间的包含关系及空集的定义得：AB=A，得AB，讨论当A=，当A，综合可得解【详解】解：（1）当a=2时，A=，所以AB=，（2）因为AB=A，所以AB，当A=，即a-12a+3即a-4时满足题意，当A时，由AB，有，解得-1，综合得：实数a的取值范围为：或-1，【点睛】本题考查了集合并集的运算及集合间的包含关系及空集的定义，属简单
8、题16.已知函数判断并证明函数的奇偶性；若，求实数m的值【答案】（1）奇函数；（2）.【解析】【分析】要判断函数的奇偶性，只要检验与的关系即可；结合中是奇函数可知，代入即可求解；【详解】解：解：是奇函数故的定义域为设任意则，所以是奇函数由知，是奇函数，则，即即，解得【点睛】本题主要考查了奇函数的定义及性质的简单应用，属于基础试题17.已知圆C：，圆：，直线l：求圆：被直线l截得的弦长；当m为何值时，圆C与圆的公共弦平行于直线l【答案】（1）8；（2）【解析】【分析】根据圆心到直线的距离和半径与弦长的一半构成直角三角形，利用勾股定理求出弦长；利用两圆方程相减求出公共弦所在直线方程，利用直线平行列
9、方程求得m的值【详解】解：因为圆：的圆心坐标为，半径为5；则圆心到直线l：的距离为，所以直线l被圆：截得的弦长为；圆C与圆的公共弦直线为，因为该弦平行于直线l：，所以，得，经检验符合题意，所以m的值为【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系应用问题，是基础题18.如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，且求证：平面EAD；求证：平面BDEF【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】推导出，由此能证明面EAD设AC与BD相交于点O，连接FO，推导出，由此能证明平面BDEF【详解】证明：因为四边形BDEF为菱形，所以，因为面EAD，面EAD，所以面设AC与BD相交于点O，连接FO，因为四
10、边形ABCD为菱形，所以，且O为AC的中点，又，所以，因为，所以平面【点睛】本题考查线面平行、线面垂直的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题19.已知定义域为R的函数是奇函数求a，b的值；用定义证明在上为减函数；若对于任意，不等式恒成立，求k的范围【答案】(1) a=1,b=1 (2)见解析 (3) k-【解析】试题分析：（1）为上的奇函数 ,再由，得即可；（2） 任取，且，计算即可；（3） 不等式恒成立等价于 恒成立，求函数的最小值即可.试题解析： （1）为上的奇函数，.又，得.经检验符合题意.（2）任取，且，则.，又，为上的减函数（3），不等式恒成立，为奇函数，为减函数，.即恒成立，而，考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.函数与不等式.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性、函数的单调性、函数与不等式，属中档题；高考对函数性质的考查主要有以下几个命题角度：1.单调性与奇偶性相结合；2.周期性与奇偶性相结合；3.单调性、奇偶性与周期性相结合.
