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1、安徽省滁州市民办高中2022高二数学上学期第二次月考试题 文考生注意：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2. 本卷命题范围：人教A版选修1-1前 两章等 。第I卷 选择题 （60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1.已知命题，命题，若命题是真命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D2.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）A B C D3.“”是“”的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件4.已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到另一个焦点的距
2、离等于（ ）A. 1 B. 3 C. 6 D. 105.已知命题关于的函数在上是增函数，命题函数为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D6.如果双曲线上一点P到它的右焦点距离是8,那么点P到它的左焦点的距离是（ ） A.4 B.12 C.4或12 D.不确定7.如图， 是双曲线 ： 与椭圆 的公共焦点，点 是 ， 在第一象限的公共点若 ，则 的离心率是（ ） A. B. C. D.8.如图，南北方向的公路 L，A地在公路正东2 km处，B地在A东偏北300方向2 km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路L和到A地距离相等现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A,B两地运货
3、物，经测算，从M到A到B修建费用都为a万元/km,那么，修建这条公路的总费用最低是（ ）万元A.(2+)a B.2(+1)a C.5a D.6a9.双曲线的左右焦点分别为 ， 且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为 ， 若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.10.如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为 ，若直线AC与BD的斜率之积为 ，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.11.椭圆 与双曲线 有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）A. B. C. D
4、.12.已知抛物线 的焦点为 ，过点 作斜率为1的直线 交抛物线 于 两点，则 的值为（ ）A. B. C. D.第II卷 非选择题 （90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.已知命题p：mR且m10；命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则m的取值范围是 14.下列四个命题中（1）若，则sinsin（2）命题：“x1，x21”的否定是“x1，x21”（3）直线ax+y+2=0与axy+4=0垂直的充要条件为a=1（4）“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x0或y0，则xy0”其中正确的一个命题序号是15.设 ， 分别是双曲线 （ ， ）的左、
5、右焦点，过 的直线 与双曲线分别交于 ， ，且 在第一象限，若 为等边三角形，则双曲线的实轴长为 16.抛物线 的焦点为 为抛物线上一点，若 的外接圆与抛物线的准线相切( 为坐标原点)，且外接圆的面积为 ，则 三、解答题（本大题共6小题，满分70分。）17.（12分）已知命题p：x00，2，log2（x+2）2m；命题q：关于x的方程3x22x+m2=0有两个相异实数根（1）若（p）q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围18. （10分）已知命题“，”，命题“，”.若命题“”是真命题，求实数的取值范围.19. （12分）已知椭圆 的左、右焦点分别
6、为 ，离心率为 ，经过点 且倾斜角为 的直线 交椭圆于 两点（1）若 的周长为16，求直线 的方程；（2）若 ，求椭圆 的方程20. （12分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2（1）求双曲线C的方程；（2）若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为 ,求实数m的值.21. （12分）如图，已知抛物线 ，过直线 上任一点 作抛物线的两条切线 ，切点分别为 .（I）求证： ；（II）求 面积的最小值.22. （12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为F(1,0)(1)求此椭圆的标准方程；(2)若过点F且斜率为1的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值高二文科数学参考答案与解析1.A2.A3.C4.C
7、5.A6.C7.B8.C9.B10.C11.D12.C 13.(，2(1，)14.（3）15.16.17.解：（1）令f（x）=log2（x+2），则f（x）在0，2上是增函数， 故当x0，2时，f（x）最小值为f（0）=1，故若p为真，则2m1， =412m20即 时，方程3x22x+m2=0有两相异实数根， 若（p）q为真，则实数m满足 故 ，即实数m的取值范围为 （2）若pq为真命题，pq为假命题，则p、q一真一假， 若p真q假，则实数m满足 即 ；若p假q真，则实数m满足 即 综上所述，实数m的取值范围为 18.或.【解析】由“”是真命题，则为真命题，也为真命题. 若为真命题，恒成立，
8、. 若为真命题，即有实根， ，即或， 综上所求实数的取值范围为或.19.解：（1）由题设得 又 得 （2）由题设得 ，得 ，则 椭圆C： 又有 ， 设 ， 联立 消去 ，得 则 且 ，解得 ，从而得所求椭圆C的方程为 20.(1) (2) 【解析】（1）由题意，解得，所求双曲线的方程为（2），由弦长公式得21. 解：（I）设 ， 的斜率分别为 过点 的切线方程为 由 ，得 所以 所以 （II）由（I）得 ， 所以 综上，当 时， 面积取最小值 .22. (1) (2) .【解析】 (1)由题意知且c1.a，b1.故椭圆的标准方程为y21.(2)由(1)知，椭圆方程为y21， 又直线过点F(1,0)，且倾斜角为，斜率k1.直线的方程为yx1. 由，联立，得3x24x0，解之得x10，x2.故|AB|x1x2|0|.
