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1、20180117199概念篇整数1. 0是自然数，最小的自然数是0；1既不是质数，也不是合数；2. 偶数：2n；奇数2n+1或2n-1，其中n属于整数；3. 奇数与偶数：相邻两整数必有一奇一偶，在一个加（减）算式中，判断其结果的奇偶性，只取决于奇数的个数（奇数个奇数为奇，其余均为偶）4.奇数的正整数次幂是奇数，偶数的正整数次幂是偶数；5. 最小的质数是2，（20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19）；6. 最小的合数是4，（20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）；7.公倍数和公约数：对于两个整数，两数之积等于最小公倍数乘以最大公约数8. 因
2、式定理：如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，多项式f(x)含有因式x-a，则立即推f(a)=0；可以进一步理解，当因式为0时，原表达式也为0。9.10. 整除的特点：能被2整除的数：个位为0、2、4、6、8能被3整除的数：各数位数字之和必能被3整除；能被5整除的数：个位为0或5能被9整除的数：各数位数字之和必能被9整除199习题篇 20180117答案1. 已知3a2+2a+5是一个偶数，那么整数a一定是（）A. 奇数 B.偶数 C.任意数 D.0 E.质数【解析】因为2a是偶数，所以3a2+5也是偶数，所以3a2是奇数，a一定是奇数。【考点】奇数和偶数的概念
3、和计算2. 2，5，7，11都是质数，如果把其中的三个数相乘，再减去第四个数，这样得到的数中，是质数的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 E.0 【解析】列举法进行依次计算即可。所得结果均为质数【考点】质数的概念3. 已知两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，这两个自然数的乘积一定是（）A.9的倍数 B.7的倍数 C.45的倍数 D.75的倍数 E.18的倍数【解析】设两个自然数分别为a,b 且a4.【解析】条件（1）：把a=4代入，有|m+2|+|6-3m|4，即|m+2|+|3m-6|4.有或或解之得m=2，故条件（1）、（2）都充分.【考点】绝对值不等式9.m增大2倍.()（
4、1）m/2的分母增大2，要保持分数值不变.（2）m/2的分母变为原来的2倍，要保持分数值不变.【解析】条件（1）、（2）其实分母都变成了4，即分母变为原来的2倍了，所以要保持值不变，则分子也应变为2m，即增大1倍，均不充分.【考点】分数的性质【解析】条件（1）和（2）单独都不充分，联合起来，有或，则，所以条件（1）和条件（2）联合起来充分。【考点】绝对值的三角不等式及其性质。20180122199概念篇整式与分式1. 乘法公式：2. 单项式是有限个数字与字母的乘积；多项式是有限个单项式组成的；二者统一称为整式；3. 若单项式所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，则称为同类项；4. 两个多项式
5、相等，则其对应次数项的系数相等，两个多项式任意取值时，多项式的值都相等；5. 因式分解方法：（1） 提公因式法（2） 公式法（利用上述公式）（3） 求根法：若某一元二次方程的根是，则就是这个一元二次方程的一个因式。（4） 十字相乘法6. 余式定理若除以得到商式，余式是，则=+，其中的次数小于的次数，则（1） 若有使，则（2） 除以的余式为，除以的余式为（3） 对于，若时，=0，则是的一个因式；若是的一个因式，则，也将此结论称为是因式定理。7.分式中分母不为0，则分式有意义；8.最简分式（既约分式）：分子和分母没有正次数的公因式的分式叫作最简分式（或既约分式）习题：1. 老师在黑板上写一道数学题
6、：已知两多项式A，B，若B为2x23x3，求A+B，其中A的多项式被擦掉了，而甲误将A+B看成AB，结果求得答案为4x2x+5，则此题正确的答案为().A.8x27x1B.10x25x+7C.4x2+x5D.10x2+x7E.8x2+x7【解析】AB=4x2x+5,A=4x2x+5+2x23x3=6x24x+2,A+B=6x24x+2+2x23x3=8x27x1.选A【考点】多项式的计算2. 若的三边长为满足，则为（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形E.以上结论均不正确【解析】变形，则得到，为等边三角形，选C【考点】完全平方公式的运用及常用的结论3. 若多项式能被整除，则实数=( )A.0B.1C.0或1 D.2或-1E.2或1【解析】整除，则直接令即可，计算得，选E【考点】余式定理4. 将因式分解为（）A.B.C.D.E.【解析】选A【考点】因式分解和乘法公式20180123199概念篇函数（一） 一元二次函数的定义一元二次函数是指只有一个未知数，且未知数的最高次数为二次的多项式函数。一元二次函数可以表示为：一般式：；顶点式：；两点式：（二） 一元二次函数的图像和性质一元二次函数的图像是一条抛物线，图像的顶点坐标为，对称轴是直线.当，函数图像开口向上，y有最小值但无最大值；当，函数图像开口向下，y有最大值但
