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1、三角形的分类教学设计安塞县第一小学 闫东芳【教学内容】人教版小学数学第八册P83P84 。“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几
2、类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，但在教学中再次用集合图表示，让学生明确等边三角形与等腰三角形的关系。 【设计理念】数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、质疑、辨析等空间和时间，使学生在自主探究和合作交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学的思想方法并获得广泛的数学经验。 【教学目标】知识与能力：1、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，正确识别一个三角形。
3、2、认识等腰三角形和等边三角形，掌握它们的特征。3、培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断能力及空间观念。过程与方法：通过观察、比较、小组交流和合作讨论探索新知，培养组织协调能力和数学交流及表达能力。情感、态度与价值观：培养学生主动探索与合作学习的精神。【教学重点】感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。【教学难点】找出三角形角与边的特征。【教学用具】多媒体课件、量角器、直尺、学具袋（各种类型的三角形）【教学过程】一、创设情境，引发思考。（一）谈话引入师：今天我们要一起来探讨一个话题分类（板题），听说过吗？把你所知道的分类跟大家介绍一下。师：如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？（男生、女生
4、）师：这是按什么标准分的？（性别）师：除了按性别分，还可以怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）师：看来在分类之前，我们要有一个标准。像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。师：那分类还应注意什么呢？师：这一些，都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流，你是不是对分类有了进一步的认识？（二）创设问题情境1、课件出示6个不同三角形。引导：你对它有哪些了解？2、设疑：你还想知道它的哪些知识？（生发言）引导：有的同学想给三角形分类（边说边写）再次设疑：看到这一课题，你有什么问题吗？预设：（1）三角形的分类有什么样的标准？（2）三角形可以分几类？每一类有什么特点？（3）如果分好类了是
5、不是有它们特有的名字呢？3、研究主题：三角形可以按什么标准来分类？换位：学生讲解，同学们给出合理评价并发表自己的不同看法。结论：三角形可以按角的大小来分，还可以按边的长短来分。（设计意图：课标指出：“学生的数学学习内容的呈现，应采用不同的表达方式，以激发学生的学习欲望。”常规的概念教学既枯燥又乏味，因此以轻松的谈话情境引入，让学生在轻松愉悦的交流中明确分类要按一定的标准，对学生新知识的学习提个醒。这样引入，不仅使学生能够很好地分类，不至于出现重复、遗漏等情况，也可以节省很多的时间，提高课堂的效率。）二、实践操作，探究分类。1、你准备用怎样的方法来研究这个问题？小组合作给三角形分类。（每组利用三
6、角形学具）2、引导：那个小组愿意把分类的情况介绍一下，并试着给大家讲清分类的依据。换位：小组代表发言。（1）预设：我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 角形，我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形，我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形，小组代表发言时可以边说边写。（2）质疑：你们为什么这么分？（3）其它小组同学做评价。3、结论：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一个角是直角的三角形是直角三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。4、小结。师介绍三角形按角分的集合图并板书集合图。如果我们把三角形看成一个大集体的话，这个集体可以分成这样的三类。
7、（边说边完成集合图）5、比较三种三角形的异同点。6、引导：还有不同方法吗？预设：按三角形边的长短来分。（思路同上）（学生操作后换位评价引导）我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。（设计意图：在教学活动中，充分相信学生的能力，确立学生的主体地位，“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过看、想、议、分、评等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学
8、，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、辨析、交流以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。） 7、辨析理解。师：今天我们进一步认识了三角形，并对三角形进行了分类。根据你的理解，可以从哪几个方面来判断一个三角形是什么三角形呢？三、巩固练习，内化提高。1、猜角游戏。师：把三角形藏起来，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗？（课件分别出示：露出一个直角、一个钝角、一个锐角）追问：你是怎么猜出来的？ 2、判断下列说法正确吗？ （1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）（2）
9、所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）（4）等腰三角形都是等边三角形。 （ ）（5）一个三角形中最大的一个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）3、画一画。在点子图上画任意一个三角形，看谁画得最独特。投影展示，介绍既是什么三角形又是什么三角形的知识。 （设计意图：多形式、多层次的练习力求把学生带人一个活动场，一个思维场，一个情感场！学生在这个场域中游历，逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。）四、全课总结，课外延伸 1、这节课你有什么收获和大家一起分享，说说吧！ 2、完成课本第87页第5题。 3、用三角形拼一幅美丽的图案。 （设计意图：通过
10、总结帮助学生统揽知识要领，完善认知，使得对三角形有更全面更深刻的理解，再把知识从课堂延伸课外，有效沟通数学与生活，实现小课堂大社会，体会数学知识在生活中的应用价值。）五、板书设计：可由学生书写，教师做适当的补充。教学反思：根据教材的特点和学生的实际情况，本节课我主要采用“五步教学法”进行教学，通过“换位评价”使学生成为学习的主人。我觉得“要无限地相信学生的潜力”，我决定只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，通过看、想、议、分、评等多种形式的学习，为
11、学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、辨析、交流以及动手操作能力的提高，教师仅仅起了组织和引导的作用。一、引入简洁明了，思路清晰，轻松易懂。最开始以谈话这一情境引入，使学生明确分类要按一定的标准，之后在小组合作中交流对三角形进行分类，使学生在分的过程中了解和把握各类三角形的特征。这样的设计符合学生的思维发展，使学生能够以一种积极的心态调动原有的知识经验，在活动中获得新的知识，发现新的问题。二、引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，
12、是本节课的突出特点。这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。三、让学生在独立思考的基础上进行合作交流。合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。但本节课也有诸多不尽人意的地方，如在学生与教师换位时，在座的学生能针对“小老师”的讲解进行有价值质疑、评价的人数很少。再者，我对“五步教学法”中换位、评价、引导三者的有效结合还需要花费大量的时间去摸索并总结。
