苏教版五年级数学《公倍数和公因数》1一、教学内容在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备全单元的教学内容分三部分编排第22~25页教学公倍数主要是两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法第26~31页教学公因数包括两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法在练习五里还安排了最小公倍数与最大公因数的比较第32~36页实践与综合应用利用邮政编码、身份证号码等实例，教学用数字编码表示信息在你知道吗里，介绍了我国古代曾经用辗转相除法求最大公因数，也介绍了现代人们经常用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数在阅读这篇材料后，如果学生愿意用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，是允许的但是，不要求全体学生掌握和使用短除法编排的一道思考题，是可以用公因数知识解决的实际问题二、教材编写特点和教学建议1．借助操作活动，经历概念的形成过程以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。
公因数和最大公因数的教学同样如此本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形第二，经历操作活动让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考这是对直观操作活动的初步抽象第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里交流不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是既是又是即公有第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。
理解概念的外延在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义公因数的教学同样如此为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题如第25页第7题，先引导学生用列表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的知识解决问题第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案，也可让学生联系最大公因数的知识解决问题第11题为学生提供了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的知识思考2．提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。
以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出12的因数，再从中找出8的因数在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每一部分的数表示的意义，体会初步的集合思想对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简单的规律由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1这样的结论不要出现，只要求学生在具体的对象中感受为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的认识，教材在你知道吗栏目里介绍了辗转相除法求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示教学时，可以让学生结合阅读进行思考必要时，教师可以进行简单的讲解3．通过调查、交流和尝试，感受数在表达信息中的作用教学数字与信息这一实践与综合应用时，应注意引导学生通过调查和交流参与活动，感受数字在表达信息中的作用课前调查的内容有：（1）110、112、114、120等特殊号码是什么号码；（2）自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；（3）自己家庭成员的出生日期和身份证号码；（4）生活中用常见的数字编码表达信息的例子；（5）自己学籍卡上的学籍号。
课后调查的内容有：（1）去邮局调查有关邮政编码的其他信息；（2）生活中还有哪些常见的数字编码教学时，应引导学生充分开展交流活动：比如，为什么有些编号的开头是0？怎样从身份证中看出一个人出生的日期？身份证上的数字编码有哪些用处？等等在此基础上，教材在做一做中让学生结合实际问题，尝试用数字编码表达信息比如，为某宾馆的两幢客房大楼的房间编号，为一年级新生编号，还安排了与方位和距离联系的问题，用编码表示家大约在学校的什么位置4 / 4。