《2022年高三数学上学期期末试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学上学期期末试卷 文（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高三数学上学期期末试卷 文（含解析）一、选择题（12×5=60分）1（5分）若向量=（1，2），=（4，5），则=（）A（5，7）B（3，3）C（3，3）D（5，7）2（5分）集合A=（x，y）|y=ax+1，B=（x，y）|y=x+3，且AB=（2，5），则（）Aa=3Ba=2Ca=3Da=23（5分）已知各项均为正数的等比数列an中，成等差数列，则=（）A1或3B3C27D1或274（5分）函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，CD，5（5分）下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x
2、2=1，则x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x10”的否定是：“xR，均有x2+x10”D命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题6（5分）已知：x0，y0，且，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A（，24，+）B（，42，+）C（2，4）D（4，2）7（5分）已知实数x，y满足，若z=yax取得最大值时的唯一最优解是（3，2），则实数a的取值范围为（）Aa1Ba2Ca1D0a18（5分）已知函数f（x）=|lnx|，若ab1，则f（a），f（b），f（c）比较大小关系正确的是（）Af（c）f（b）f（a）Bf（b）
3、f（c）f（a）Cf（c）f（a）f（b）Df（b）f（a）f（c）9（5分）已知A，B，C，D，E是函数y=sin（x+）（0，0一个周期内的图象上的五个点，如图所示，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则，的值为（）A=2，=B=2，=C=，=D=，=10（5分）定义式子运算为=a1a4a2a3将函数f（x）=的图象向左平移n（n0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）ABCD11（5分）当x（1，2）时，不等式x2+12x+logax恒成立，则实数a的取值范围为（）A（0，1）B（1，2C（1，2）D2
4、，+）12（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对于任意的x，f（x）恒成立，则不等式f（lg2x）+的解集为（）A（0，）B（10，+）C（，10）D（0，）（10，+）二、填空题（5×4=20分）13（5分）已知向量，向量，且，则实数x等于14（5分）在正项等比数列an中，lga3+lga6+lga9=6，则a1a11的值是15（5分）如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则的值是 16（5分）对任意实数a，b定义运算“”：ab=，设f（x）=（x21）（4+x），若函数y=f（x）+k恰有三个零点，则实数k的
5、取值范围是三、解答题17（12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且ac，已知=2，cosB=，b=3，求：（）a和c的值；（）cos（BC）的值18（12分）设命题p：f（x）=在区间（1，+）上是减函数；命题q；x1x2是方程x2ax2=0的两个实根，不等式m2+5m3|x1x2|对任意实数1，1恒成立；若pq为真，试求实数m的取值范围19（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2=5，S9=99（1）求an 及Sn；（2）若数列的前n项和Tn，试证明不等式Tn1成立20（12分）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在x=1处取得极大值2（1）求
6、f（x）的解析式（2）若f（x）+（m+2）xx2（ex1）对于任意的x0，+）恒成立，求实数m的取值范围21（12分）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3（1）求函数f（x）在t，t+2（t0）上的最小值；（2）若存在x0，e（e是自然对数的底数，e=2.71828），使不等式2f（x0）g（x0）成立，求实数a的取值范围选修4-5：不等式选讲22（10分）已知函数f（x）=|x2|（1）解不等式xf（x）+30；（2）对于任意的x（3，3），不等式f（x）m|x|恒成立，求m的取值范围山东省枣庄市滕州实验中学xx高三上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（12
7、×5=60分）1（5分）若向量=（1，2），=（4，5），则=（）A（5，7）B（3，3）C（3，3）D（5，7）考点：向量的减法及其几何意义；平面向量的坐标运算专题：平面向量及应用分析：直接利用向量的减法运算法则求解即可解答：解：向量=（1，2），=（4，5），=（1，2）（4，5）=（3，3）；故选：B点评：本题考查向量的减法运算以及减法的几何意义，基本知识的考查2（5分）集合A=（x，y）|y=ax+1，B=（x，y）|y=x+3，且AB=（2，5），则（）Aa=3Ba=2Ca=3Da=2考点：交集及其运算专题：集合分析：根据A，B，以及两集合的交集，确定出a的值即可解答：解：
8、联立得：，把x=2，y=5代入得：5=2a+1，解得：a=2，故选：B点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3（5分）已知各项均为正数的等比数列an中，成等差数列，则=（）A1或3B3C27D1或27考点：等比数列的通项公式；等差数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：已知各项均为正数的等比数列an，设出首项为a1，公比为q，根据成等差数列，可以求出公比q，再代入所求式子进行计算；解答：解：各项均为正数的等比数列an中，公比为q，成等差数列，a3=3a1+2a2，可得a1q2=33a1+2a1q2，解得q=1或3，正数的等比数列q=1舍去，故q=3，=27，故选C；点评
9、：此题主要考查等差数列和等比数列的性质，是一道基础题，计算量有些大，注意q=1要舍去否则会有两个值；4（5分）函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，CD，考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式专题：三角函数的图像与性质分析：利用正弦函数的周期性可求得=，可求得=2；再利用“五点作图法”可求得，从而可得答案解答：解：由图知，=，故=2由“五点作图法”知，2+=，解得=（，），故选：A点评：本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查正弦函数的周期性与“五点作图法”的应用，考查识图能力，属于中档题5（5分）下列有关命题的说
10、法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x10”的否定是：“xR，均有x2+x10”D命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题考点：四种命题专题：简易逻辑分析：A中，写出该命题的否命题，即可判断A是否正确；B中，判断充分性和必要性是否成立，即可得出B是否正确；C中，写出该命题的否定命题，从而判断C是否正确D中，判断原命题的真假性，即可得出它的逆否命题的真假性解答：解：对于A，该命题的否命题为：“若x21，则x1”，A错误；对于B，x=1时，x25x6=0，充分性成立，x
11、25x6=0时，x=1或x=6，必要性不成立，是充分不必要条件，B错误；对于C，该命题的否定是：“xR，均有x2+x10，C错误对于D，x=y时，sinx=siny成立，它的逆否命题也为真命题，D正确故选：D点评：本题考查了四种命题之间的关系，也考查了命题特称命题与全称命题的关系以及命题真假的判断，是基础题6（5分）已知：x0，y0，且，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A（，24，+）B（，42，+）C（2，4）D（4，2）考点：基本不等式；函数恒成立问题专题：计算题分析：x+2ym2+2m恒成立，即m2+2mx+2y恒成立，只需求得x+2y的最小值即可解答：解：x0，y0
12、，且，x+2y=（x+2y）（）=2+28（当且仅当x=4，y=2时取到等号）（x+2y）min=8x+2ym2+2m恒成立，即m2+2m（x+2y）min=8，解得：4m2故选D点评：本题考查基本不等式与函数恒成立问题，将问题转化为求x+2y的最小值是关键，考查学生分析转化与应用基本不等式的能力，属于中档题7（5分）已知实数x，y满足，若z=yax取得最大值时的唯一最优解是（3，2），则实数a的取值范围为（）Aa1Ba2Ca1D0a1考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用目标函数z=yax（aR）当且仅当x=3，y=2时取最大
13、值，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值范围解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）则A（3，2），B（1，0），C（2，0）由z=yax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大平移直线y=ax+z，则直线的截距最大时，z也最大，当a0时，直线y=ax+z，在A（3，2）处的截距最大，此时满足条件，当a=0时，y=z在A（3，2）处的截距最大，此时满足条件，当a0时，要使直线y=ax+z，在A（3，2）处的截距最大则目标函数的斜率a小于直线AB的斜率1，即0a1，综上a1，故选：A点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法8（5分）已知函数f（x）=|lnx|，若ab1，则f（a），f（b），f（c）比较大小关系正确的是（）
