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1、2019-2020年高一下学期第四次阶段考试数学试题一、填空题(每小题5分，共70分) 1.点关于点的对称点的坐标为 .2.函数的单调增区间是_.3.的最小正周期为，其中，则= .4.的值为 5. 某校高一、高二、高三学生共有3200名,其中高三800名,如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本,那么应从高三的学生中抽取的人数是_.6.设平面向量=(1,2)，(2，y)，若/，则_.7.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为 .8.右图是求函数值的程序框图,当输出y值为1时,则输入的值为_ _.9.箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片,
2、从中一次随机抽取两张,则两张号码之和为3的倍数的概率是_.第10题10 15 20 25 30 35 40 45产品尺寸频率/ 组距0.0160.0410.从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其尺寸后，画出其频率分布直方图（如图）若尺寸在内的频数为46，则尺寸在的产品个数为 . 11.设函数的图像关于点成中心对称，若，则 .12.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为 .13.已知若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积等于
3、.14.设圆:，直线：，点在直线上，若在圆上存在一点,使得（为坐标原点），则的取值范围为 .二、解答题（共90分），写出详细的解答过程，作图题要保留作图痕迹.15.（本小题满分14分）已知向量，其中.(1)当时，求的集合；求的最大值.16. （本小题满分14分）ROABCD在一个圆心为,半径为半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？17.（本小题满分14分） 为了了解高二女生身高情况，某中学对高二女生身高（单位：）进行了抽样统计，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率148.5152.540.08152.5156.5100.20156.5160.5180.361
4、60.5164.5120.24164.5168.540.08168.5172.5合计()求出表中所表示的数分别是多少？()画出频率分布直方图和频率分布折线图；172.5168.5164.5160.5156.5152.5148.5|0.100.060.03-身高0.010.020.040.050.070.080.09|()请你估计该校高二女生平均身高.18.（本小题满分16分）已知函数的最大值为1.（1）求常数的值；（2）求的单调递增区间；（3）求成立的的取值集合.19.（本小题满分16分） 先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为.()求点在函数的图像上的概率；()将的值分别作为三条线段长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率. 20. （本小题满分16分）已知过点(1,1),且与关于直线对称.(1)求的方程；(2)设为上的一个动点，求的最小值；(3)过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.
