分式经典题型汇总在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特 点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解 •常用的变形方法大致有以下几种:1、应用分式的基本性质例1如果x2x-2x1的值是多少?2、倒数法例2 如果x2x~2x-的值是多少？13、平方法例3 已知x则x2的值是多少?4、设参数法0，求分式mJ的值.c,求a b c的值. a a b c5、整体代换法3,求 2x 3xy 2y 的值.x 2xy y3 .3例：例5.已知a b0，且满足 a2 2ab ba b 2，求a—-的值1 3ab6消元代换法已知abc 1,贝U ab a 1b cbc b 1 ac c 17、 拆项法例8 若abc 0,求a（- -） b（丄-）c（丄丄）3的值.b c a c a b8、 配方法例9 若 a b 1 ..3,b c 1 、、3,求—2—二 的值.a b c ab ac bc化简求值切入点介绍解题的切入点是解题的重要方向，是解题的有效钥匙分式求值有哪些切入点呢？下面本文结合例题归纳六个求分式的值的常见切入点，供同学们借鉴： 切入点一：“运算符号”点拨：对于两个分母互为相反数的分式相加减，只须把其中一个分式的分母的运算符 号提出来，即可化成同分母分式进行相加减。
例1:2 2+ b 4a求a b b 2 a切入点二：“常用数学运算公式”点拨：在求分式的值时，有些数学运算公式直接应用难以奏效，这时，需要对这些数学公式进行变形应用例2：若a2 3a 1 0，则a3丄的值为a切入点三:“分式的分子或分母”点拨：对于分子或分母含有比较繁杂多项式的分式求值，往往需要对这些多项式进行 分解因式变形处理，然后再代题设条件式进行求值例3：2 2已知 x y 3, xy 5，求 x 2 3xy 2?的值x y 2xy切入点四：“原分式中的分子和分母的位置”点拨:对于那些分母比分子含有更繁杂代数式的分式，倘若直接求值，贝欣隹以求解但是，我们可以先从其倒数形式入手，然后再对所求得的值取其倒数，则可以把问题简单 化例4：4 2已知2 X 1，则4 X 2 的值为x x 1 3 x x 1切入点五：“题设条件式”点拨:当题设条件式难以直接代入求值时，不妨对其进行等价变换，也许可以找到解题钥匙例5：已知3 2 3，则2x 3y xy的值为x y 7xy 9y 6x切入点六：“分式中的常数值”点拨：当题设条件式的值和所要求解的分式的常数相同时，应注意考虑是否可以作整体代入变形求解，例6:设abc以便更快找到解题的突破口1，求ab a 1bbe b 1ae e。