3.4 实数的运算知识点1 实数的运算1．2017·杭州计算：|1＋|＋|1－|＝( )A．1 B. C．2 D．2 2．计算：(1)－；(2)|1－|＋－；(3)4－(－3)2×2－；(4)－＋＋.3．已知a＝，b＝－，c＝－|－4|，d＝1－(－)，e＝，请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果．知识点2 运用计算器计算4．用计算器计算(结果精确到0.01)：≈________，±≈__________．5．计算：(1)＋－5.021(精确到0.01)；(2)＋3×－π＋(精确到0.001)；(3)－＋2×(精确到十分位)．6. 把一个长、宽、高分别为50 cm，8 cm，20 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？(不计锻造过程中的损失) 7．在算式(－)□(－)的“□”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )A．加号 B．减号C．乘号 D．除号8．数轴上的点P，Q分别表示实数和－2，则P，Q两点之间的距离等于________．9．若x，y都是无理数，且x＋y＝1，则x，y的值可以是x＝________，y＝________．(填上一组满足条件的值即可)10．计算：(1)＋＋×；(2)(－1)2019＋2×(1－)(≈2.24)．11．小明和小华做游戏，游戏规则如下：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数或算式．(2)比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．图3－4－1请你通过计算判断谁为胜者．12．将一个半径为10 cm的圆柱形容器里的药液，倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度一样，那么底面是正方形的容器的底面边长是多少？(结果精确到0.1 cm) 13．利用计算器计算：(1)＝________；(2)＝________；(3)＝________；(4)猜想：＝________． ______,\s\do4(n个)) ______,\s\do4(n个)) ________,\s\do4(n个))14. 观察下列等式：|1－|＝－1，|－|＝－，|－|＝－.将以上三个等式相加得|1－|＋|－|＋|－|＝－1＋－＋－＝－1＝2－1＝1.(1)猜想并写出：|－|＝________；(2)根据上面的算式求下列式子的计算结果(结果精确到0.01，参考数据：≈44.922)：|1－|＋|－|＋…＋|－|.1．D 2．(1)5 (2)－2 (3)－10 (4)－3．解：无理数为b，d，有理数为a，c，e，则b＋d＝1，ace＝－22，(b＋d)－ace＝1－(－22)＝23.4．177.20 ±0.795．(1)－1.07 (2)4.950 (3)3.16．解：棱长为＝20(cm)，表面积为202×6＝2400(cm2)．答：锻造成的立方体铁块的棱长是20 cm，表面积是2400 cm2.7． D8．2 9． 答案不唯一，例如x＝1＋，y＝－10．解：(1)原式＝9－3＋×5＝9－3＋1＝7.(2)原式＝－1＋2－2×＝1－2×≈1－2×2.24＝－3.48.11．解：小明抽到卡片的计算结果：－－＋≈4.243－1.414－2.828＋0.5＝0.501；小华抽到卡片的计算结果：－3＋－≈4.472－3.354＋3－3.5＝0.618.因为0.501<0.618，所以小华获胜．12．解：设底面是正方形的容器的底面边长是x cm，则利用体积公式可得x2h＝π×102×h，x2＝π×102，解得x≈17.7(负值已舍去)．答：底面是正方形的容器的底面边长约是17.7 cm.13．(1)10 (2)100 (3)1000 (4)100…0,\s\do4(n个))14．解：(1)－(2)原式＝－1＋－＋…＋－＝－1≈44.922－1≈43.92.。
