二 匀变速直线运动的规律 (学生用书对应页码P259)1．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是( )A．20 m B．24 mC．25 m D．75 m解析：根据Δs＝at2，可得a＝Δs/t2＝2 m/s2；从开始刹车计时，1 s时的速度为v1＝(9 m＋7 m)/2 s＝8 m/s，再经过4 s汽车停止运动，所以汽车的总刹车时间是5 s，刹车后6 s内的位移s＝at2＝×2×52 m＝25 m．本题答案为C.答案：C2．一个物体做变加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2，已知物体经过A、B、C三点的速度为vA、vB、vC，有vAa2 D．条件不足无法确定解析：解法一：由于物体做加速运动，所以ABtBC，由vB＝得：vB－vA＝vC－vB即a1tAB＝a2tBC，由于tAB>tBC，故a1a2 D．条件不足无法确定解析：本题考查分段匀加速直线运动，意在考查考生应用数学知识解决物理问题的能力．根据题意有a1＝＝＝，a2＝＝＝，物体沿单方向做加速运动，在相等时间内运动的位移增加，有s1a2，选项C正确．答案：C10．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm，弹射最大高度为24 cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假设加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( )A．150 m B．75 mC．15 m D．7.5 m解析：磕头虫向下运动末速度大小与向上运动初速度大小相等，向下运动的过程中v＝2ah1，弹射过程中v＝2gh2；人向上加速运动过程中v＝2aH1，离地上升过程中v＝2gH2，代入数值得H2＝150 m，故A正确．答案：A11．(能力挑战题)某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s 到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度．(2)火箭上升离地面的最大高度．(3)火箭从发射到残骸落向地面过程的总时间．解析：设燃料用完时火箭的速度为v1，加速度为a，所用时间为t1.火箭的运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点．(1)对第一个过程有h1＝t1代入数据解得v1＝20 m/s.(2)对第二个过程有h2＝代入数据解得h2＝20 m.所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m.(3)解法一：分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2得t2＝＝ s＝2 s从最高点落回地面的过程中有h＝gt，而h＝60 m，代入数据得t3＝2 s，故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝(6＋2) s.解法二：整体分析法考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v1＝20 m/s，加速度a′＝－g＝－10 m/s2，位移h′＝－40 m的匀变速直线运动，即有h′＝v1t＋a′t2，代入数据解得t＝(2＋2) s或t＝(2－2) s(舍去)，故t总＝t1＋t＝(6＋2) s.答案：(1)20 m/s (2)60 m (3)(6＋2) s12．(2014·德州模拟)李凯同学是学校的升旗手，他每次升旗都做到了在庄严的国歌响起时开始升旗，当国歌结束时恰好五星红旗升到了高高的旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48 s，旗杆高度是19 m，红旗从离地面1.4 m处开始升起．若设李凯同学升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动，时间持续4 s，然后使红旗做匀速运动，最后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．试计算李凯同学升旗时使红旗向上做匀加速运动加速度的大小和红旗匀速运动的速度大小．解析：因为减速运动的加速度与加速时的加速度大小相同，这样减速和加速的时间就是相同的，t1＝t3＝4 s.匀速运动的时间为t2＝(48－4－4) s＝40 s设加速度为a，匀速运动的速度为v，加速和减速的平均速度都是总位移为x＝t1＋vt2＋t3，其中x＝(19－1.4) m＝17.6 m解得v＝0.4 m/s故加速度a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2.答案：0.1 m/s2 0.4 m/s。