页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有 N 页，求排版时用了多少个数字； 或者反过来， 一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、 已知一本 N 页的书中，求某个数字出现多少次；三、 已知一本 N 页的书中，求含有某个数字的页码有多少页1．编一本书的书页， 用了 270个数字(重复的也算， 如页码 115 用了 2个 1 和 1个 5共 3个数字)，问这本书一共有多少页？A.117 B.126 C.127 D.189方法一： l--9 是只有 9 个数字， 10--99 是 2*90 =180 个数字，那么剩下 270-9-180= 81 ，剩下 81/3 = 27 页，则这本书是 99+27-1=126 页方法二：假设这个页数是A页，则有A个个位数，每个页码除了 1--9 ,其他都 有十位数，则有 A-9 个十位数，同理：有 A-99 个百位数则： A+(A-9)+(A-99)=270 3A-110+2=270 3A=378 ， A=126方法三：公式法：公式：一本书用了 N个数字，求有多少页：N/3+36°270/3 +36=1262．一本小说的页码，在排版时必须用 2211 个数码。
问这本书共有多少页？A．773 B.774 C .775 D.776解析：代入公式： N/3+36=737+36=773 3 ．王先生在编一本书，其页数需要用 6869 个字，问这本书具体是多少页？A.1999 B.9999 C.1994 D.1995方法一：假设这个页数是 A页，贝U: A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出 A=1994 方法二：6869>2889,所以，把所有的数字看作是 4位数字，不足4位的添0补 足 4 位，l , 2 , 3 , , 9 记为 0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了 3 * 9 = 27个010 , 11 , 12 , , 99 记为 0010 , 0011 , 0012 ， ..0099 增加了 180 个 0100 , 101 ， , 999 记为 0100 , 0101 ， , 0999 增加了 900 个 0(6869+27+180+900)/4 =1994总结：一本书排版时用了 N个数字，求这本书有多少页，NV2889时，用公式： N/3+36; N>2889时，用添加0计算4. 在 1-5000 页中，出现过多少次数字 3 ？ 解析：每十个数里的个位上有一个 3， 5000个数就有 5000/1 0=500个 3， 每一百个数里的十位上会有 30到39,10 个 3，所以(5000/100) 乘10=500个 3， 每一千个数里的百位上会有 300到 399， 100 个 3 所以(5000/1000) 乘 100=500 个 3，在千位上的 3 就有 3000 到 3999， 1000 个 3，所以 500+500+500+1000=2500个 35. 一本书有 4000 页，问数字 1 在这本书里出现了多少次？ 解析：我们看 4000 分为千，百，十，个四个数字位置千位是 1 的情况：那么百、十、个三个位置的选择数字的范围是 0--9 共计 10个数字。
就是 10*10*10=1000百位是 1 的情况，千位是( 0 , 1 , 2 , 3 ) 4 个数字可以选择十位，个位还是 0--9 ， 10 个数字可以选择即 4*l0*10=400 十位和个位都跟百位一样那么答案就是 1000+400*3=2200总结：因为在页码 1-99 中， l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 均会出现 20 次；在页码 100-999 中，1、2、3、4、5、6、7、8、9 均会出现 20*9+100 次上面两题均可以用公式 ,关于含“ 1”的页数问题， 总结出的公式就是： 总页数 的 1/10 乘以(数字位 -1 ) ，再加上 10 的(数字位数 -l )次方 如三位数：总页数的 1 / 10 乘以( 3 一 l ) + 1O 的( 3-1) 次方四位数：总页数的I / 10 乘以(4 一 I) + 10 的(4-1)次方那么第 4 题： (5000/10)*3+1000=2500 ；第 5 题： (4000/10)*3+1000=22006．在 1-5000 页中，含 3的页数有是多少？在页码 1-99 中，数字 3出现了 20次，即有 19个含 3的页码(33 页要去掉一次)； 在页码 100-999 中，分两种情况考虑： ( 1)首位数字是 3 ，那么，后面两位就 不用管了，一共有含 3的页码 100页；(2)首位数字不是 3，那么必须考虑后两 位数字含 3，而前面知道， 1-99 中，有 19个含 3的页码，由于首位数字这时有I 、2 、4 、5 、6 、7 、8 、9 这么 8种可能性，所以应该是 19 * 8 个含 3 的页码。
本题，在 1-999 中，含 3 的页码一共 19+19*8+100=19*9+100 页；再引申到 1000-5000，也分两种情况： ( I ) 千位是 3，则有 1000页： ( 2 )千位不是 3， 则只可能是 I 、2 、4 ，只考虑后 3 位，有( 19*9+I00)*3 个含 3 的页码 所以，合计是： 19 * 9 + 100 + ( 19 * 9 + 100 ) * 3 + 1000 =2084 页7. 99999 中含有多少个带 9 的页面？答案 是 40951， 排列 组合学的 不是 特别好的 同学可 以牢 记公式 :[ (19*9+100)*9+1000]*9+10000=40951规律很简单： 19*9+100，代表 I-999 里含 I 、2 、3 、4 、 5 、6 、7 、8 、9 的页码数；(19*9+100)*9+1000 ，代表 1-9999 里含 I 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 的页码数；[ (19*9+100)*9+1000]*9+10000 ，代表 I-99999 里含 I 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 的页码数。
2位数是19页，然后每多一位数就乘以9,再加上10的N次方，N=位数减1 8.一本 300页的书中含“ I ”的有多少页？19*2+100=138 页9．将所有自然数，从 1 开始一次写下去得到： 12345678910111213, , ，试 确定第 206786 个位置上出现的数字？A.3 B.0 C.7 D.4解析：方法一： 9999*4<10000*4=40000<206786<99999*5,那么肯定是 5位数了I , 2 , 3 , , 9 记位 00001 , 00002 , 00003 , ..00009 这样增加了 4 * 9 =36 个 010 , 11 , 12 , , 99 记为 00010 , 00011 , 00012 ， ..00099 增加了 270 个0100 , 101 ，, 999 记为 00100 ,00101 ，, 00999 增加了 1800 个 O 1000,1001 , , ,9999 记为 01000 ,01010 , , 09999 增加了 9000 个 O (206786+36+270+1800+9000)/5 =217892/5=43578 余 2, 说明 206788 位置上的数就是第 43579 的第 2 个数字 3方法二设有 A页，那么：A+(A-9)+ (A-99) + (A-999) + (A-9999)=206788 5A-(9+99+999+9999)=206786A=43578余数是2说明 206786 位置上的数就是第 43579 的第 2 个数字 310、 一本小说的页码， 在印刷时必须用 1989 个铅字， 在这一本书的页码中数字1 出现多少次？ 解析：共有 1989/3+36=699 页。
即出现： (700/10)*(3-1)+100=240 次11. 印 刷一本 书用 了 1992 个 数字 ，在 这本 书中 出现 数字 2 的页 码有 多少 页？A.214 B.226 C.230 D.240解析：有 1992/3+36=664+36=700页，含有数字 2的页码： 6*19+100=214选 A。