绝密☆启用前试卷类型：A2023年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 2023.6第一卷〔选择题 共36分〕一、选择题〔本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来．每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．〕1．计算：=〔 〕．A．B．C．D．42．如果代数式有意义，那么的取值范围是( )．A．B．C．D．3．某班抽取6名同学参加体能测试的成绩如下〔单位：分〕:70，95，75，75，80，80.关于这组数据的表述错误的是〔 〕．A．众数是75B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是204.右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是〔 〕．5.不等式组的解等于( ).A． B． C． D．x<1或x>26．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水〞或“流水〞不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水〞1个小时可以流掉3.5千克水，假设1年按365 天计算，这个水龙头一年可以流掉〔 〕千克水．〔用科学计数法表示，保存3个有效数字〕A．3.1 B．0.31 C． 3.06D．3.077.两圆半径、分别是方程的两根，两圆的圆心距为7，那么两圆的位置关系是( )．A．相交 B． 内切 C．外切D．外离ABCDEF8．矩形ABCD中,AB=1，在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，假设四边形EFDC与矩形ABCD相似，那么AD=( ).A． B． C． D．29.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，那么C处与灯塔A的距离是〔 〕海里．A．25B．25C．50 D．2510.甲乙两位同学用围棋子做游戏。
如下图，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形那么以下下子方法不正确的是〔 〕.[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在〔6,3〕]A．黑〔3,7〕；白〔5,3〕 B．黑〔4,7〕；白〔6,2〕C．黑〔2,7〕；白〔5,3〕D．黑〔3,7〕；白〔2,6〕11. 假设直线与直线的交点在第三象限，那么b的取值范围是( ).A ．－4
21．(此题总分值10分)田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比拟，数字大的为本“局〞获胜，每次取的牌不能放回．〔1〕 假设每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局〞获胜的概率；〔2〕 假设比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．22．(此题总分值10分)如图，平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M,交BD于E，过C作CN⊥AD于N,交BD于F,连结AF、CE.(1)求证：四边形AECF为平行四边形;(2)当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB:AE的值．23．(此题总分值10分)现在许多家庭都以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋钮位置从0度到90度〔如图〕，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度．为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水〔当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，应选择旋钮角度度的范围是〕，记录相关数据得到下表：旋钮角度〔度〕2050708090所用燃气量〔升〕73678397115(1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；〔2〕当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？〔3〕某家庭用此款燃气灶烧水做饭，以前习惯把燃气开到最大，现用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量．得 分评 卷 人24．(此题总分值11分)如图，抛物线与坐标轴分别交于A(-2,0)、B(2,0)、C(0,-1)三点,过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点． 分别过点C、D〔0，-2〕作平行于轴的直线、.〔1〕求抛物线对应二次函数的解析式；〔2〕求证以ON为直径的圆与直线相切；〔3〕求线段MN的长〔用表示〕并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长．2023年潍坊市初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准一．选择题:(此题共12小题，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分．)题号123456789101112答案ACBCADCBDCAD二．填空题：〔此题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每题填对得3分．〕13．x(x+2)(x-6) 14 15．x=30 16．∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB等〔写出一个即可.〕 17． .三．解答题：〔此题共7小题，共69分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕18. (此题总分值9分)〔1〕证明：因为弧ED所对的圆周角相等，所以∠EBD=∠ECD,……………………2分又因为∠A=∠A，所以∽．……………………4分〔2〕法1：因为,,……6分所以,又由〔1〕知～，所以对应边之比等于1，……………………8分所以AB=AC,即三角形ABC为等腰三角形．……………………9分法2：因为与的面积相等，有公共底边BC，所以高相等，即E、D两点到BC距离相等，所以ED∥BC,……………………6分所以∠BCE=∠CED,又因为∠CED=∠CBD,所以∠BCE=∠CBD，……………………8分由〔1〕知∽，所以∠ABD=∠ACE,所以∠ABC=∠ACB,即三角形ABC为等腰三角形．……………………9分19.(此题总分值9分)解：〔1〕设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得，，……………………2分解得， 所以，储蓄盒内原有存款50元.…………………4分〔2〕由〔1〕得，李明2023年共有存款12×15+50=230〔元〕，……5分2023年1月份后每月存入15+〔元〕，2023年1月到2023年6月共有30个月，……………………6分依题意得，230+30〔15+〕>1000，……………………8分解得>10，所以的最小值为11．……………………10分20.(此题总分值10分)解：〔1〕由题意得，在中，AD=36.33，……………………2分在中, BD=12.11，………………4分所以AB=AD-BD=36.33-12.11=24.2224.2〔米〕.………………6分〔2〕汽车从A到B用时2秒，所以速度为24.2÷2=12.1〔米/秒〕，因为12.1×3600=43560,所以该车速度为43.56千米/小时，………………9分大于40千米/小时，所以此校车在AB路段超速． ……………………10分21．(此题总分值10分)解：〔1〕每人随机取一张牌共有9种情况：…………………2分[或(10,9),(10,7),(10,5),(8,9),(8,7),(8,5),(6,9),(6,7),(6,5)，]小齐获胜的情况有(8,9)，〔6,9〕〔6,7〕共3种，…………………4分所以小齐获胜的概率为=．…………………5分〔2〕据题意，小明出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况有6种情况：〔9,7,5〕，〔9,5,7〕，〔7,9,5〕,(7,5,9),(5,9,7),(5,7,9)…………………7分小齐获胜的情况只有〔7,9,5〕一种，…………………9分所以小齐获胜的概率为=．…………………10分22．(此题总分值10分)(1)证明：因为AE⊥BC,所以∠AMB=,因为CN⊥AD,所以。