二、飞行制导规律2.1综述：制导系统的任务是保证导弹击中目标，或者或者以最小的脱靶量截获之而 导弹的飞行路线（弹道）是由制导规律决定的理论上讲有多条或者无数条弹道保证导弹和目标相遇，实际上对于每一种导 弹只选取一条特定条件下的最佳弹道，所以导弹的弹道是受一定条件限制的有 一定的规律，即制导规律（也称导引方法）从运动学的观点来看，制导规律可以决定导弹的理想弹道，所以选择导弹的 导引规律就是选择导弹的理想弹道，即导弹在导引系统理想工作条件下所应经历 的飞行轨迹理想弹道表示了制导规律的特性，不同的制导规律，弹道的曲率不 同，系统动态误差不同，过载分部以及导弹、目标速度比的要求也不同制导武器的制导规律是借助一定的仪器实现的，根据制导方式的不同，这些 仪器可在导弹上，也可在导弹以外的导引站上选择制导规律的根据是目标的运 动特性、环境和设备的性能以及使用要求对导引规律一般有以下要求：（1） 保证系统有足够的制导准确度2） 导弹的整个飞行弹道，特别是在攻击区域内，理想弹道曲率应该尽量 小，保证所需的导弹过载小3） 保证飞行的稳定性，导弹的运动对目标运动参数的变化不敏感4） 制导设备尽可能简单导引方法和制导方式是相互关联的。
在自瞄准制导中常见的导引方法有：追 踪法、平行接近法、比例导引法等在遥控知道中常见的导引方法有：3点法、 前置角法等2.2经典导引方法：一、自瞄准制导的相对运动方程：2-1自瞄准系统导弹与目标运动关系根据图2-1所示的导弹和目标间的相对运动关系，显然：dr---=V co时 一Vco"% = -Vsin"-V sin"）目标视线方向上:目标视线法线方向上:结合图2—1中角度关系，以及导引关系方程，可得到自瞄准制导的相对运 动方程组：dr一=V cos门 -V cos门 dt T Trd = Vsin门-V sin门q = b +门q =门 T T8 = 0(1)式中，8 1 = 0未描述导引方法的导引方程1.追踪法:它要求导弹在接近目标的过程中，导弹的速度矢量与导弹--目标连线（视线） 重合这种导引方法末段弹道曲率较大，最后导弹总是绕到目标后方攻击，不能 实现对目标的全方向拦截因此，追踪法导引关系方程为：结合（1）式得:dr(2)―^ = V cos^ - Vdqr—^ = —V sin^q = b +门我们假设：目标做等速直线运动，导弹做等速运动取七=0且g =q，则（2）式可以改写成:dr力=V cos q - V r* = -V sinq进而可推得q - qtan p sin p-1 •相对弹道方程为： r = c 2 = c ,其中：c = r sm q。
p = y.ysin q 2cos p+2 0tan Pq 『2 2飞行时间为:_ r (p + cos q )_ r (p + cos q )广 0 pV-v 0~= (V - V )( + P)法向过载绝对值为:4VV ¥■gr0t a n纺 2_s i q0q • qc o ps+ 2 — s i n- p -2 2可以得到导弹直接命中目标的必要条件是导弹速度大于目标速度，即p>1；在r、V和V相同的情况下，q在0到n之间，随着q的增加飞行时间将缩短， 0 T ‘0 ‘0迎面攻击（％=n）时所需飞行时间最短；当p>2, q趋于0时，过载n趋于无限大，当p<2, q趋于0时，过载n趋于0,所以只有速度比1< p < 2时，导弹 才有可能击中目标追踪法实现较为简单，所以部分空-地导弹、激光制导炸弹采用了这种导引 方法但这种导引方法存在严重缺点，导弹需要绕到目标后方攻击，临近目标时 弹道曲率较大，法向过载较大，不能实现全方向攻击同时受到速度比1< p < 2 的限制，追踪法目前应用较少2.平行接近发：平行接近法要求在制导过程中始终保持目标视线在空间的给定方向平行移动，即视线角速度为零。
因此，必须保证导弹速度矢量和目标速度矢量在垂直目 标视线方向上的投影始终相等或者说，任意时刻导弹的速度矢量必须指向瞬时 相遇点其导引关系方程是&1 = d = 0或者匕=q - q0结合（1）式，可以得到导弹、目标的相对运动方程：dr一 =V cos门 一 V cos门dt T Tdqr—^ = Vsin门一V sin门q = b +门q = b +门T TE =也=01 dt显然:V sin门=V sin门且门=arcsin法向过载:1jdV丑一虬忸' g " dt c o 耳 dt c o 耳 /可以证明n < nT，即采用平行接近法导引时，无论目标做何种机动飞行，导 弹所需法向过载小于目标法向过载，导弹弹道弯曲程度较小，如2—3图这样 所需弹翼面积较小，对弹体结构受力、控制系统工作有利而且还可以实现全方 向攻击目前，平行接近法还未广泛应用，主要是由于对制导系统提出了严格要 求，使制导系统结构复杂化实际中，由于发射误差、干扰等因素，相对速度不 可能始终指向目标，平行接近法很难实现3.比例导引法比例导引法是指在导弹攻击目标的制导过程中，导弹速度矢量的旋转角速度 和目标视线的旋转角速度成一定比例的导引方法，其导引关系方程为：£1= ddL - k* = 0（ /是比例常数）结合（1）式，可以得到相对运动方程：dr一 =V cos门 -V cos门 dt T Trd = Vsin门一V sin门q =。
门q = b +门 T Tdb 叱 dq=Kdt dt击中目标的必要条件是：K >-^，K通常取2—6，比例导引法的弹道介于V cos 门追踪法和平行接近法之间，如2—4图所随着K的增大，导引弹道越加平直， 需用法向过载越小三种方法的弹道比较在K >WL且”|逐渐减小的条件下，弹道前段较弯曲，能充分利用导弹 V cos 门的机动性；弹道后段比较平直，是导弹具有充裕的机动性只要参数选取合适， 可以使需用法向过载小于可用法向过载，可实现全方向攻击另外，与平行导引 法相比更加容易实现目前，空-空、地-空自瞄准制导导弹广泛采用比例导引法 比例导引法的缺点在于命中目标时，导弹需用法向过载雨命中点的导弹速度和导 弹攻击方向有关二、遥控制导的相对运动方程：2-2遥控制导导弹、目标、制导站运动关系由图2—2所示关系，同样可以得到遥控制导的相对运动方程组:d^ = V cos匕—b)—匕 cos(q -b )R ^m = —V sin (q —b)+ V sin(q —b )M dt M CMC=V cos(q -b )-V cos(q -b )(3)dR——TdtR "t = —V sin(q —b )+ V sin(q —b )T dt T T T C T C8 = 0遥控制导中，导弹和目标的运动参数由制导站测量，导弹的运动受到目标和 制导站的运动的影响。
1.三点法：三点法是指在整个制导过程中，导弹始终处于制导站和目标的连线上有相 对运动关系得其导引关系方程为：8 = £ 且P结合（2）式，三点法相对运动方程为：竺^ = V cos门 dtdqR -^^ = -V sin 门dR一t = V cos门dt T TdqR -dr- = -V sin门8 =0 +门 M8 =0 +门T T T8 = 8三点法最明显的特点是技术实施扁单，它是地-空导弹使用较多的导引方法 之一但其缺点也十分突出，弹道较弯曲，越接近目标弹道越弯曲，需用法向过 载较大，而且动态误差难以补偿，导弹按三点法导引迎击低空目标时，发射角很 小2・前置角法前置角法是指在整个制导过程中，导弹-制导站的连线始终超前于目标-制导 站的连线，而超前的夹角是按某种规律变化的其导引关系方程为：E8 二£ 一 \ R ARA =0是三点法，A =1是前置角法，A =1/2是半前置角法半前置角法最8 8 8显著的特点是在命中点，导弹过载不受目标机动的影响；但是要实现半前置角法 就要不断地测量目标和导弹的运动参数，不断的形成新的指令，这就使得制导系 统结构复杂，技术实施比较困难同时如果目标释放积极干扰，造成假象的情况 下，导弹的抗干扰能力较差。
2.3现代制导规律：经典导引方法需要的信息少，结构简单，较易实现，因此，现役的战术导弹 大多数采用经典导引方法或其改进形式但对于高性能的大机动目标，尤其在目 标使用各种干扰的情况下，经典导引方法就不适用了随着计算机技术发展，基 于现代控制理论的最优制导规律、自适应制导规律及微分对策制导规律等现代制 导规律得到迅速发展现代制导规律优秀多有点，；例如脱靶量小、导弹命中目标时姿态角满足需 求、抗目标机动或其他干扰能力强、弹道平直、弹道需用法向过载分布合理、可 扩大作战空域等但现代制导规律结构复杂，需要测量的参数较多，给制导规律 的实现带来了困难随着微型计算机的发展，现代制导规律是可以实现的。