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1、目录一 数据包络法的起源二 数据包络法简介三 数据包络法的预备知识1. 基础知识2C2R 模型预备知识四 数据包络法的步骤1确定评价目的2 .选择DMU （参考集）3建立输入输出指标体系4. DEA模型的选择5评价工作的设计与表述五. 数据包络模型（又称为DEA模型）描述六. 数据包络法的案例七. 数据包络法的应用八. 数据包络法的优缺点1. 数据包络法的优点2. 数据包络法的缺点九. 总结数据包络法一. 数据包络法的起源1978年由着名的运筹学家A. Charnes（查恩斯）、.W. Cooper（库伯）及E. Rhodes（罗 兹）首先提出了一个被称为数据包络分析（Data Envelop
2、ment analysis简称DEA模型）的 方法，用于评价相同部门间的相对有效性（因被称为DEA有效）。他们的第一个模型被命名为C2R模型。从生产函数的角度看，这一模型是用来研究具有多个输入，特别是具有 多个输出的“生产部门”，同时是为“规模有效”与“技术有效”(即：总体有效性)的 十分理想且卓有成效的方法。1985年查恩斯.库伯、格拉尼(B. Golany)、赛福德(L. Seiford) 和斯图茨(J. Stutz)给出另一个模型(称为C2GS2模型)，这一模型用来研究生产部门间 的“技术有效性”。1987年查恩斯、库伯、魏权龄和黄志明又得到了称为锥比率的数据包络模型C2WH模型。这一模
3、型可用来处理具有过多的输入及输出 的情况，而且锥的选取可以体现决策者的“偏好”，灵活地应用这一模型，可以将 C2R 模型中确定出的DEA有效决策单元进行分类或排队。二. 数据包络法简介数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)方法是运用数学工具评价 经济系统生产前沿面有效性的非参数方法，它适应用于多投入多产出的多目标决策单元 的绩效评价。这种方法以相对效率为基础，根据多指标投入与多指标产出对相同类型的 决策单元进行相对有效性评价。数据包络分析是运筹学的一个新的研究领域。它不需要 以参数形式规定生产前沿函数，并且允许生产前沿函数可以因为单位的不同而不同，不 需
4、要弄清楚各个评价决策单元的输入与输出之间的关联方式，只需要最终用极值的方法， 以相对效益这个变量作为总体上的衡量标准。三. 数据包络法的预备知识1.基础知识(1) 决策单元(DMU)：我们把具有相同类型的部门、企业或者同一企业不同时期的 相对效率进行评价，这些部门、企业或时期称为。评价的依据是决策单元的一组投入指 标数据和一组产出指标数据。(2) 投入指标：指决策单元在经济和管理活动中需要耗费的经济量，例如固定资产 原值、流动资金平均余额、自筹技术开发资金、职工人数、占用土地等。(3) 产出指标：指决策单元在某种投入要素组合下，表明经济活动产生成效的经济 量，例如总产值、销售收入、利税总额、产
5、品数量、劳动生产率、产值利润率等。(4) 指标数据：指实际观测结果，根据投入指标数据和产出指标数据评价决策单元 的相对效率，即评价部门、企业或时期之间的相对有效性。2. C2R 模型预备知识设有n个部门(企业)，称为n个决策单元，每个决策单元都有p种投入和q种产出， 分别用不同的经济指标表示。这样，由n个决策单元构成的多指标投入和多指标产出的 评价系统，可以做如下表示：设：n个决策单元(j = l,2,3,.n )，每个决策单元有相同的p项投入(输入)(i = 1,2,., p ),每个决策单元有相同的q项产出(输出)(r = 1，2，q)xij第j决策单元的第i项投入yrj第j决策单元的第r
6、项产出工u - yjk一，k 二 1,2, A , nu - y +A + u - yjh =11kq qk j =1k v - x +A + v - x y11kp pkV Xi iki1即：效率指标h等于产出加权之和除以投入加权之和，表示第k个决策单元多指标投入 k和多指标产出所取得的经济效率。可以适当地选择权系数u、v，使得h 1，建立评价第 kk个决策单元相对有效性的C2R模型。0设第k个决策单元的投入向量和产出向量分别为：0效率指标h h，在效率评价指标h 05/ = l525-5n二打A * (J1 ? J2 S= 1,2（4-3）S+00向量X、=牌均为对偶变量，m维单位向量巳二
7、（1丄）丘凡，s维单位 二Q丄）丘览，$+ 和s-均松弛变量,其中:C尺模型是假定生产技术是固定规模报酬的。后来，Banker，Chames and Cooper又模型进行推广，他们把固定规模报酬假设改为非递增规模报，则在上述的DEA模2為1型的基础上需增加一个约束条件：。在此假设下非递增规模报酬时的技术效率为岛。如果我们把固定规模报酬假设改为可变规模报酬（variable Re turns to Scale，SA简记VRS）,则DEA模型中的上述约束条件应改为：。从而得到的如下新的DEA 模型：线性规划模型在可变规模报酬（VRS）条件下求得的相对效率称为纯技术效率CRS假设条件下得到的相对效率称为技术效率，又称为总体效率，它是规模效率与纯技术 效率的乘积。因此，可以根据C2R模型（4-3）和VRS模型（4-4）来确定规模效率。模型（4-3）表明，当第j个决策单元产出Y保持不变
