《广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题一、选择题(每道小题5分)1、已知全集UR,集合,则图中的阴影部分表示的集合为A BCD2、曲线关于A直线成轴对称B直线成轴对称C点成中心对称D点成中心对称3、直线:与直线:平行,则实数的值是A.-2 B.1 C-2或1 D-1或24、如图,中,用表示,正确的是A BC D5、在正方体中,与平面所成角的正弦值为A. B. C. D. 6、设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若,则; 若,则; 若,则; 若,则。其中正确命题的序号是 A.和 B.和 C.和 D.和7、关于函数,下列叙述有误的是A其图象关于直
2、线对称 B其图象关于点对称C其值域是1,3D其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到8、已知定义在上的函数,则的大小关系为A B C D9、如图所示,在著名的汉诺塔问题中,有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘,三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有个圆盘,较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上,规则如下:每次只能移动一个圆盘,且每次移动后,每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面,规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为,则A33B31C17D1510、已知圆的圆心为,直
3、线与圆交于A、B两点,当ABC的面积最大时,则实数的值是A. 或 0 B. 或 C. 或 D. 或0 11、已知函数,设有四个不同的根,且,则 A.6 B.7 C.8 D.912、在ABC中,已知,D是边AC上的一点,将ABC沿BD折叠,得到三棱锥A-BCD,若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上,设BM=x,则x的取值范围是A B C D二、填空题(每道小题5分)13、若,则_.14、已知圆,则其被直线截得的弦长为 15、直线xcosy30 ( R ) 的倾斜角的变化范围是 16、有一个底面半径为3,轴截面为正三角形的圆锥纸盒,在该纸盒内放一个棱长均为的四面体,并且四面体在纸盒内
4、可以任意转动,则的最大值为_.三、解答题17、(10分)已知数列为递增的等差数列,其中,且成等比数列(1)求的通项公式;(2)设 , 记数列的前n项和为,求使得成立的n的最大值18、(12分)已知函数,(1)求函数的最小正周期;(2)设的内角的对边分别为,且,求的面积19、(12分)如图,在四棱锥中,平面, ,为侧棱上一点. ()若,求证:平面;()在侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由20、(12分)如图,三棱柱的所有棱长都是2,平面,分别是的中点.(1)求证:面面(2)求三棱锥的体积. 21、(12分)已知圆过点,且圆心在直线上(1)求圆的方程;(2)已知
5、直线过点,与圆交于点,且满足 (是坐标原点),求直线的方程;22、(12分)对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:在内单调递增或单调递减;存在区间,使在上的值域为;那么把叫闭函数(1)求闭函数符合条件的区间;(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;(3)若是闭函数,求实数的范围9月考参考答案:一、选择题(共60分)ABBCB BBDDA CC二、填空题(共20分)13、 14、 15、 16、三、解答题17、(1)在等差数列中,设公差为d0,由题意,得,解得ana1+(n1)d1+2(n1)2n1;(2)由(1)知,an2n1则,TnTn+1Tn0,Tn单调递增 又 所以使成立的的最大值为3
6、18、(1)的最小正周期:(2)由得:,即:,解得:, 由得:即:若,即时,则: 若,则由正弦定理可得:由余弦定理得:解得: 综上所述,的面积为:19、()设,连结,由已知,,得.由,得.在中,由,得.因为平面,平面,所以 平面.()在平面内作于点,由,得平面.因为平面,所以.又,所以平面.由,得.20、(1) ,是的中点 直三棱柱中平面平面平面,且平面平面 平面平面 又在正方形中,分别是的中点 , 又平面.又面面(2)连结,交于点为的中点 点到平面的距离等于点到平面的距离. 21、(1)由题意知,圆心在直线上,设圆心为,又因为圆过点,则,即,解得,所以圆心为,半径,所以圆方程为(2)依题意,直线斜率存在,设方程为, 由得 由 得 ,化为 化简得 ,解得 或 (舍去,不符合)所以直线的方程为 22、(1)由题意, 在上递减,则,解得, 所以,所求的区间为. (2)在 上单调递增,在上单调递增, 所以,函数在定义域上不单调递增或单调递减,从而该函数不是闭函数 (3)若是闭函数,则存在区间,在区间上函数的值域为,即 所以为方程的两个实数根即方程有两个不等的实根 当时,有 , 解得 当 时,有 ,此不等式组无解 综上所述, .