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1、.比例尺的教学设计教师：田红彩教学容：义务教育教科书人教版小学六年级下册第四单元比例的应用第五课时比例尺教材第53-55页。教学目标：1、结合生活实际认识比例尺，理解比例尺。2、掌握相应的数量关系，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。3、通过例题，学生理解不同形式比例尺的含义并掌握他们之间的转换方法。在学习活动中，体验数学与生活的联系，感受数学知识的魅力。体会数学与生活的密切联系，感受数学知识的魅力。教法与学法：观察法、图式法、转化法教学重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。教学难点：根据比例尺画出平面图；线段比例尺与数值比例尺之间的转换。教学准备：直尺或三角板，教学课件
2、教学过程：一、以情激趣,提醒课题。复习填空。课件出示1千米= 米 1米=厘米千米厘米4千米= 厘米 5千米厘米 200千米厘米1000厘米= 米3000000厘米千米 60000000厘米= 千米学生汇报后继续谈话：1、同学们，前面我们学习了比例的知识，谁能告诉教师，比例的意义是什么？指名答复。比例在实际生活中有什么用途呢？我们接下来将学习一些比例的实际应用。出示课件同学们，要想把教室的这块黑板画在你手中的白纸上，能行吗？如果要画中国地图呢？画一个小纽扣或者一个小螺帽的设计图呢？怎么画？指名汇报，如果学生自由答复出应用比例尺要予以肯定。2、因为有了这些实际问题，于是人们就想出了一个聪明的方法：
3、在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小画在图纸上，有时也把一些尺寸比拟小的物体如机器零件等的实际长度扩大一定的倍数再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例在实际生活中的应用之一，也是我们今天要学的容比例尺。板书课题二、探索新知1、预习课本53页容，出示预习提示:比例尺的用途,比例尺的意义，求比例尺的方法，比例尺的分类2、全班交流，课件演示。1比例尺的用途：在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比.2什么叫做比例尺？提问：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这
4、幅图的比例尺。板书：图上距离实际距离比例尺或 = 比例尺大家已经知道比例尺的含义，如果知道一个操场，实际宽度是100米，而在校园平面图上是宽10厘米，则想想这幅平面图的比例尺是多少？你是怎么算出来的？小组讨论，计算，指名答复让我们看看他们做得对不对？A、题目要我们做什么？求比例尺B、怎么求比例尺？比例尺=图上距离：实际距离C、题目中图上距离和实际距离都知道吗？是什么？D、是不是直接把10和100化简成1:10呢？为什么不是？错在哪里？因为图上距离和实际距离的单位不统一，不能直接比、直接化简，要先把单位统一，才能化简。E、我们是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？因为把米化作厘米后实际距离仍
5、是整数，计算起来比拟方便，所以要把米化作厘米。F、通过刚刚这个小例题，你知道在求比例尺时要特别注意什么了吗？比例尺是一个比，不应带计量单位。应特别注意要把实际距离和图上距离的单位统一，比例尺是在单位统一的情况下列图上距离和实际距离的比，图上距离是前项，用分数形式表示是分子。总结：比例尺怎么求？学生齐答，图上距离：实际距离3出示课件，观察图中的比例尺，你能说出它的意义吗？A、1:100000000是数值比例尺，有时也写成 ，它表示图上1cm的距离相当于实际距离100000000cm。分子、分母各表示什么？指名学生答复B、是线段比例尺，是在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距
6、离。比方课本上这个线段比例尺，大家量量每小段线段是多长？学生动手量后，指名答复。则它就是表示什么啊？指名学生答。它表示图上1cm的距离相当于实际距离50km。(4) 教学例1到*的实际距离是120km,在一幅地图上量的两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm2.4：12000000=1：5000000答：这幅地图的比例尺是1:5000000。A、把此题的线段比例尺改写成数值比例尺。学生读题，理解题意，小组讨论，并试做，不会的可以看书，也可以问学生。集体订正，强调学生注意做题格式。首先大家想想数值比例尺的比是由哪两局部构成？指
7、名学生答复，确认：图上距离和实际距离，板书。在这个线段比例尺里，图上距离是多少？实际距离呢？学生答复，板书。我们说数值比例尺是一个比，不需要单位，则是不是直接把单位去掉写成2.4:120就可以了呢？那应该怎样(确认应该先把单位统一)统一成什么比拟简便呢？为什么？指名学生答，统一成厘米较简单，因为这样可以使两个数都是整数，且数值比例尺一般也要求前项或者后项写成1的比。则120千米等于多少厘米？指名学生写在黑板上，集体订正最后结果呢？学生齐答，1:5000000。B、课件出示：把图中的数值比例尺改写成线段比例尺 1:5000000学生试做，集体讲评。如果用图上距离为1厘米的线段表示实际距离是多少厘
8、米？表示多少米呢？指名学生答复，并要求到黑板上用直尺演示出线段比例尺。强调要写明单位，指出一般转化成数字较简单的单位。小结：如果把线段比例尺改写成数值比例尺，首先要注意什么(统一成计算较简便的单位)则如果把数值比例尺改写成线段比例尺呢？最后把单位转换成使实际距离数字较简单的单位5放大比例尺独立探究、合作生成学生阅读53页在绘制比拟精细的零件图时，经常把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1，你知道它表示什么吗？小组交流比例尺2:1表示什么？比例尺2:1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。板书：比例尺2: 1图上距离：实际距离=比例尺6放大比例尺与缩小比例尺有什么一样点，什
9、么不同点。一样点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。比例尺书写特征。1观察：比例尺1:100000000比例尺1:5000000比例尺2:12 看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。例2 下面是市地铁规划图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图约是7.8cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？学生试着自己做例3 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正向，距小明家400m； 小红家在正北方向，距学校250m。画出他们三家和学校的位置平面图比例尺1:10000三、运
10、用新知，总结规律1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。2、求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位3、比例尺的前项或后项，一般应化简成1”。四、根本练习 1、一地图上，用3厘米表示实际距离600米，你知道这地图的比例尺是多少吗？2、一个精细零件的长度只有3.5毫米，画在一图纸上是70毫米，这图的比例尺是多少？有时候为了实际需要，需要扩大一定的倍数来画平面图。五、拓展训练。我们学校操场的长是200米，宽是100米。同学们，你们能自己确定比例尺，应用比例尺知识把我们校园操场的平面图画下来吗？六、总结深化、活化知识这节课的学习大家有哪些收获？七、布置作业：练习十的2、3、4
11、、5题板书设计： 比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 数值比例尺 图上距离/实际距离=比例尺 线段比例尺 实际距离比例尺=图上距离 图上距离 比例尺=实际距离 图上距离和实际距离的单位要统一教学反思：新课标指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这节课中，我为学生提供了充分自主、探究、合作学习的时机。本节教材与生活联系比拟密切，实用性也较强，加上教材容比拟浅显易懂，因此在学生搞好预习自学的根底上，我放手让学生学习，充分发挥学生的主体作用，以到达教师少讲解、多点拨、简单教数学的目的。六年级的学生，学习能力都到达了一定的水平，为本节课的放手打下了根底。我先布置学生预习自学，让学生初步了解本节课的主要容。在课一开场，我就从检查预习情况入手，了解学生比照例尺意义的理解情况。因为比例尺的意义理解是本节课的重点，意义理解了，学生自然会了。在接下来的计算比例尺，以及际距离和图上距离时，我让学生独立解答，只在订正时作适当格式指导。比方计算比例尺时，要让学生知道只有图上距离和实际距离单位统一才能写出比，并化简成最简整数比。这样的启发与讲解注重了学生的个别差异，提高了学生的思维参与度。 .
