《重庆市2014高三考前模拟数学(理科)试题1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2014高三考前模拟数学(理科)试题1（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市高2014级高三考前模拟考试数学(理科)试题一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1. 若集合，则=A B C D2下列结论正确的是A若向量，则存在唯一的实数使得；B已知向量为非零向量，则“的夹角为钝角”的充要条件是“”；C“若，则”的否命题为“若，则”；D若命题，则3以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）甲组乙组909x215y87424已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为A2，6 B2，7C3，6 D3，74.某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是,则ABC D5若(9x)
2、n（nN*）的展开式中第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为A84 B252 C252 D846某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为ABCD7. A. B. C. 1 D. 8如图所示，在中，在线段上，设，则的最小值为A. B. 9 C. 9 D. 9设函数f(x)其中x表示不超过x的最大整数，如1.32，1.31，则函数yf(x)x不同零点的个数为A2 B3 C4 D510.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数，则A
3、. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014 二、填空题（5分每题，14、15、16任选两题）11设复数，其中，则_ 12无重复数字的五位数a1a2a3a4a5 , 当a1a3, a3a5时称为波形数,则由1,2,3,4,5任意组成的一个没有重复数字的五位数是波形数的概率为 13定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围 。考生注意：14、15、16为选作题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。第15题图14直线（为参数）与圆 （为参数）相交所得的最短弦长为 15如图，ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD/AC 过点 A 作
4、圆的切线与DB的延长线交于点E， AD与BC交于点F若AB = AC，AE = ， BD = 4，则线段CF的长为_16设函数若存在，使得成立，则 的取值范围为 三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17(本小题满分13分) 已知函数（为自然对数的底）（）求函数的单调区间；（）当时，若函数对任意的恒成立，求实数的值； 18 （本小题13分）已知函数（）当时，求函数取得最大值和最小值时的值；（）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值。19.（本小题满分13分）某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽
5、奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。（）求员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望； （）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，/，平面平面（）求证：平面平面；（）若直线与平面所成的角的正弦值为 ，求二面角的平面角的余弦值21.（本小题满分12分）已知圆 ,若椭圆的右顶点为圆的圆心，离心率为（）求椭圆的方程；（）若存在直
6、线，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆的半径的取值范围22、（12分）已知数列满足，且当时，记（）写出的所有可能的值； （）求的最大值数学(理科)答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.D 2.C 3D. 4.C 5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.B.二、填空题（本大题共6小题，考生答5小题，每小题5分，共25分。）（一）必做题（1113题）11. 12. 13. （二）选做题（1416题，考生只能从中选做两题）14. 2 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共75分。
7、）17 （） 时，在上单调递增。 时，时，单调递减，时，单调递增. 3分（）由（），时， 即，记 在上增，在上递减故，得 18 解：（1）.3分，.4分 所以当，取得最大值；当，取得最小值；.6分（2）因为向量与向量平行，所以， .8分由余弦定理，又，经检验符合三角形要求.13分19、（）甲抽奖一次，基本事件总数为=120,奖金的所有可能取值为0，30，60，240.一等奖的情况只有一种，所以奖金为240元的概率为P(=240)=三球连号的情况有1，2，3；2，3，4;8,9,10共8种，所以P(=60)= 仅有两球连号中，对应1，2与9，10的各有7种；对应2，3；3，4；8，9各有6种。得
8、奖金30的概率为P（=30）=奖金为0的概率为P（=0）= 的分布列为：03060240P 6分（） 由（）可得乙一次抽奖中中奖的概率为P= 10分 四次抽奖是相互独立的, 所以中奖次数B（4，）故.13分20法一（）取中点，连接，则，四边形是平行四边形，/直角和直角中，直角直角，易知 2分平面平面，平面平面 平面， 4分平面. 5分平面平面. 6分（）设交于，连接，则是直线与平面所成的角.设由，知， 9分作于，由，知平面，是二面角的平面角. 10分，而，即二面角的平面角的余弦值为. 12分法二：（）平面平面，平面平面，平面又，故可如图建立空间直角坐标系 2分由已知，（），平面. 4分平面平面 6分（）由（），平面的一个法向量是，设直线与平面所成的角为，即 8分设平面的一个法向量为，由，令，则 10分， 11分显然二面角的平面角是锐角，二面角的平面角的余弦 12分21解答 22解:（）由题设，满足条件的数列的所有可能情况有：； ；所以，的所有可能的值为：， （）由， 可设，则或（，），因为，所以 因为，所以，且为奇数，是由 个1和个构成的数列所以则当的前项取，后项取时最大，此时证明如下：假设的前项中恰有项取，则的后项中恰有项取，其中， 所以的最大值为 6分第10页 共4页
