一、有理数的意义 以下是查字典数学网为您推荐的 一、有理数的意义 ,希望本篇文章对您学习有所帮助一、有理数的意义2.1 正数和负数一、知识点1、像5; 8; 2.4;; 等大于0的数叫正数像―1; ―5.2;― ;―7;―等在正数前面加上-号的数叫负数2、0既不是正数 ,也不是负数自然数(也叫非负整数)3、 正整数整数 0负整数有理数 零有限小数和无限循环小数是分数 ,如：3.14是分数正分数分数负分数正整数非负有理数正有理数正分数非正整数有理数 零负整数负有理数负分数负整数和零也叫非正整数;正数中含有正有理数;但正数不一定都是有理数;如是正数 ,但不是有理数 ,当然也就不是分数区分正数和整数的概念二、例题：例1、 把以下各数填在相应的集合中：5;―2;―0.3; ;0;― ;5.57;―1 ;―78;―104属于正数集合的有：___________________属于整数集合的有：____________________属于分数集合的有：_____________________属于负数集合的有：________________属于正整数集合的有：_________________属于非正整数集合的有：________________属于有理数集合的有：__________________既不是正数 ,又不是负数的有：______________例2、 填空：1、如果温度上升6℃记作6℃ ,那么下降3℃记作________。
2、如果向南走8米 ,记作―8米 ,那么向北走15米应记作_____;那么向北走―6米表示向____走____米3、最小的正整数是______;最大的负整数是_____;最小的非负整数是______;最大的非正整数是_______2、2数轴一、知识点：1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴2、画数轴时 ,要注意数轴的三要素缺一不可3、数轴的作用：(1)是能形象地表示数 ,所有的有理数都可在数轴上用点来表示 ,但数轴上的点所表示的不一定是有理数;如：2)通过数轴从图形上直观的解释相反数;帮助理解绝对值的意义 ,还可以比拟有理数的大小4、有理数的大小比拟：在数轴上表示的两个数 ,右边的数总比左边的数大得到：正数大于0;0大于负数;正数大于负数二、例题：例1、填空：1、比―4大的负整数有__________________;2、大于―3.5而不大于3的整数有______个;3、比拟以下数的大小(用=填空)―5_____0 ; ______ ; ―1111______0.001- ______- ;―0.67_____― ;―_____―3.14例2、如果a0 ,―1例3、 在数轴上把数4.5、―2.5、0、|―3|、―(―1)、―|―2|表示出来 ,并用号把它们连接起来。
2、3相反数一、知识点1、像2和―2 ,1.5和―1.5这样只有符号不同的两个数 ,那么其中一个就是另一个的相反数一般地 ,数a的相反数是―a2、规定：0的相反数是03、在数轴上 ,互为相反数的两个数位于原点的两边 ,并到原点的距离相等4、多重符号的化简：二、例题：例1、填空：1、简化(1);+(―5.2)=______;(2) ―[―(+5)] =______(3)―{―[―(+2.7)]}=_______;(4)|―[―(―2.3)]|=______2、_______的相反数是它本身的倒数等于它本身3、如果―x=7,那么x=____4、如果a是负数 ,那么―a_____0;如果―a是负数 ,那么a____0例2、数a、b在数轴上表示的点如图 ,比拟a、b、―a、―b的大小ba2、4绝对值一、知识点1、一个数的绝对值就是在数轴上表示数a的点与原点的距离 ,数a 的绝对值记作|a|.2、绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是03、去绝对值符号 ,要先考虑绝对值中的数的正负性二、例题：例1、 填空：1、|a|=2,那么a=______;如果|-x|=5 ,那么x=_______。
2、如果a0 ,那么|2a|=______;如果a0,那么|2a|=_____3、__________的绝对值等于它本身4、绝对值不大于3的整数有____________________5、|x|=-x;那么x是________数例2、 分类讨论 的值的情况;例3、 有理数a、b、c在数轴上的位置如下图 ,化简cba|c-b|+|a-c|-|b-c|例4、 ：a与b互为相反数 ,c与d互为倒数 ,m的绝对值为2 ,求代数式 -cd+|m|的值二、有理数的运算一、知识点2、5有理数的加法1、有理数的加法法那么：(1)同号两数相加 ,取相同的符号 ,并把绝对值相加2)绝对值不相等的异号两数相加 ,取绝对值较大的加数的符号 ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两数相加得0;(4)一个数和0相加 ,仍得这个数2、加法交换律：a+b=b+a3、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)4、运算时要注意：(1)结果的符号;(2)区分结果的绝对值是把两数的绝对值相加还是相减2、6有理数的减法1、有理数的减法法那么：减去一个数 ,等于加上这个数的相反数 ,即a-b=a+(-b)2、在有理数的减法运算未转化为有理数的加法运算时 ,被减数与减数的位置不能交换。
对减法来讲 ,没有交换律3、在有理数的减法中 ,当被减数和减数都是正数 ,而且被减数大于减数时 ,即为小学学过的算术减法4、一个数减去0时等于这个数 ,但0减去一个数时 ,要按减法法那么 ,写成加上这个数的相反数2、7有理数的加减混合运算1、一个式子中 ,有加法也有减法 ,根据有理数的减法法那么 ,把减法都转化为加法 ,式子就成为几个正数或负数的和几个正数和负数的和 ,有时也叫做代数和2、+、-、、(加减乘除)叫做运算符号 ,而+(正)、-(负)又叫做性质符号3、代数和里因为所有的运算都是加法 ,所以通常把加号省略不写 ,因此有理数―a+b―c有两种读法：(1)+―当作性质符号 ,读作―a、b、―c的和(2)+― 号当作运算符号 ,读作―a加b减c4、有理数的和可以大于任何一个加数 ,也可以小于任何一个加数 ,和可能是正数 ,也可能是负数或02、8有理数的乘法1、理数的乘法法那么：两数相乘 ,同号得正、异号得负 ,并把绝对值相乘 ,任何数同0相乘 ,都得02、几个不等于0的数相乘 ,积的符号由负因数的个数决定 ,当负因数有奇数个时 ,积为负;当负因数有偶数个时 ,积为正3、几个数相乘 ,有一个因数为0 ,积就为0。
4、乘法的交换律：ab=ba5、乘法的结合律：(ab)c=a(bc)6、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac2、9有理数的除法1、乘积是1的两数互为倒数 ,即a =1(a0) ,也就是说 ,a(a0)的倒数是 2、有理数的除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数 ,即ab=a ,注意0不能作除数3、 有理数的除法有与乘法相类似的法那么：两数相除 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相除 ,0除以任何一个不等于0的数都得0n个2、10有理数的乘方1、一般地 ,有几个相同的因数a相乘 ,即aaaa记作 an,这种求几个相同因数的积的运算 ,叫做乘方 ,乘方的结果叫做幂 ,在an中 ,a叫做底数 ,n叫做指数 ,an读作a的n次方 ,或a的n次幂2、根据乘方的意义 ,正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数 ,负数的偶数次幂是正数3、把一个大于10的数记成a10n的形式 ,其中a是整数数位只有一位的数 ,这种记法叫做科学记数法4、区分(―2)2和―22; 32和3 32和23;232和(2 ( )2和 2、11有理数的混合运算1、对于有理数的混合运算 ,要正确掌握运算顺序：(1)有括号的要先算括号内的;(2)不同级的要先算乘方 ,再算乘除 ,最后算加减。
3)同一级运算 ,要从左往右依次计算2、能用运算律时 ,可不按上面的常规顺序 ,到达简化计算的目的二、例题：例1、 计算：1、―0.6―(―0.07)―(― )+(+0.93)―(―23)2、71 (―8)3、 ( ― )4、―23 (― )25、[3 (― )+0.4(― )]1 (― 8)66、 (―12 )(+38 )+(+5 )(―38 )―(―17 )(+38 )2、12近似数与有效数字一、知识点：1、一般地 ,一个近似数 ,四舍五入到哪一位 ,就说这个近似数精确到哪一位2、有效数字：从左边第一个非0的数字起 ,到精确到的数位止 ,所有的数字 ,都叫做这个数的有效数字二、例题：例1、 以下近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?38200 0.040 20.0500 40万 3.14105例2、 用四舍五入的方法 ,按括号的要求对以下各数取近似数1)1.5982(精确到0.01)要练说 ,得练看看与说是统一的 ,看不准就难以说得好练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
2)0.03046(保存两个有效数字)唐宋或更早之前 ,针对“经学〞“律学〞“算学〞和“书学〞各科目 ,其相应传授者称为“博士〞 ,这与当今“博士〞含义已经相去甚远而对那些特别讲授“武事〞或讲解“经籍〞者 ,又称“讲师〞教授〞和“助教〞均原为学官称谓前者始于宋 ,乃“宗学〞“律学〞“医学〞“武学〞等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒助教〞在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰唐代国子学、太学等所设之“助教〞一席 ,也是当朝打眼的学官至明清两代 ,只设国子监〔国子学〕一科的“助教〞 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员至此 ,无论是“博士〞“讲师〞 ,还是“教授〞“助教〞 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了3)1598000(保存三个有效数字)课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分为什么?还是没有彻底“记死〞的缘故要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可可以写在后黑板的“积累专栏〞上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富这些成语典故“贮藏〞在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取〞出来,使文章增色添辉9 / 99 / 99 / 9。