文章转自 ://blog.sina .cn/s/blog_a032adb90101k47u.html确定权重方法：主成分分析什么是权重呢？所谓权重，是指某指标在整体评价中的相对重要程度权重越大那么该指标的重要性越高，对整体的影响就越高 权重要满足两个条件：每个指标的权重在0、1之间所有指标的权重和为1 权重确实定方法有很多，这里我们学惯用主成分分析确定权重 一、主成分根本思想： 图1 主成分根本思想的问与答 二、利用主成分确定权重 如何利用主成分分析法确定指标权重呢？现举例说明 假设我们对反映某卖场表现的4项指标〔实体店、信誉、企业形象、效劳〕进展消费者满意度调研调研采取4级量表，分值越大，满意度越高现回收有效问卷2000份，并用SPSS录入了问卷数据局部数据见下列图〔详细数据见我的微盘，下载地址为 ://vdisk.weibo /s/yR83T〕 图2 主成分确定权重例如数据〔局部〕 1、操作步骤： Step1：选择菜单：分析——降维——因子分析 Step2：将4项评价指标选入到变量框中 Step3：设置选项，详细设置如下： 2、 输出结果分析 按照以上操作步骤，得到的主要输出结果为表1——表3，详细结果与分析如下： 表1 KMO 和 Bartlett 的检验 表1是对本例是否合适于主成分分析的检验。
KMO的检验标准见图3 图3 KMO检验标准 从图3可知，本例合适主成分分析的程度为‘一般’，根本可以用主成分分析求权重 表2 解释的总方差 从表2可知，前2个主成分对应的特征根>1，提取前2个主成分的累计方差奉献率到达94.513% ，超过80%因此前2个主成分根本可以反映全部指标的信息，可以代替原来的4个指标〔实体店、信誉、企业形象、效劳〕 表3 成份矩阵 从表3可知第一主成分与第二主成分对原来指标的载荷数例如，第一主成分对实体店的载荷数为0.957 3、确定权重 用主成分分析确定权重有：指标权重等于以主成分的方差奉献率为权重，对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一化 因此，要确定指标权重需要知道三点： A 指标在各主成分线性组合中的系数 B 主成分的方差奉献率 C 指标权重的归一化 〔1〕指标在不同主成分线性组合中的系数 这个系数如何求呢？ 用表3中的载荷数除以表2中第1列对应的特征根的开方 例如，在第一主成分F1的线性组合中，实体店的系数=0.957/(2.775)1/2 ≈0.574 按此方法，基于表2和表3的数据，在excel中可分别计算出各指标在两个主成分线性组合中的系数〔见图4，其中SQRT表示开方〕 图4 各指标在两个主成分线性组合中的系数 由此得到的两个主成分线性组合如下： F1=0.574χ1-0.019χ2+0.574χ3+0.583χ4 F2=-0.048χ1+0.996χ2+0.010χ3+0.070χ4 〔2〕主成分的方差奉献率 表2中“初始特征值〞的“方差%〞表示各主成分方差奉献率，方差奉献率越大那么该主成分的重要性越强。
因此，方差奉献率可以看成是不同主成分的权重 由于原有指标根本可以用前两个主成分代替，因此，指标系数可以看成是以这两个主成分方差奉献率为权重，对指标在这两个主成分线性组合中的系数做加权平均 说得有些晦涩，我们来举个例子按上述思路，实体店χ1这个指标的系数为： 这样，我们可以用excel计算出所有指标的系数〔见图5〕 图5 所有指标在综合得分模型中的系数 由此得到综合得分模型为： Y=0.409χ1+0.251χ2+0.424χ3+0.446χ4 〔3〕指标权重的归一化 由于所有指标的权重之和为1，因此指标权重需要在综合模型中指标系数的根底上归一化〔见图6〕 图6 指标权重确实定 图6显示了我们基于主成分分析，最终所得到的指标权重 用主成分分析来确定权重，你学会了吗？微盘里有数据，大家可以自己动手练一练：〕 8 / 8。