相关习题：（机械振动）一、简谐运动及其振幅、周期和频率练习题 1．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内 [ ] A．振子的速度越来越大 B．振子正在向平衡位置运动 C．振子的速度方向与加速度方向一致 D．以上说法都不正确 2．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为 [ ] A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm 3．做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是 [ ] A．速度一定为正值，加速度一定为负值 B．速度一定为负值，加速度一定为正值 C．速度不一定为正值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为正值 4．小球做简谐运动，则下述说法正确的是 [ ] A．小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相反 B．小球的加速度大小与位移成正比，方向相反 C．小球的速度大小与位移成正比，方向相反 D．小球速度的大小与位移成正比，方向可能相同也可能相反 5．做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是 [ ] A．振子通过平衡位置时，速度最大 B．振子在最大位移处时，加速度最大 C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，动量相同 6．一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有 [ ] A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 7．一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为 [ ] A．1∶2，1∶2 B．1∶1，1∶1 C．1∶1，1∶2 D．1∶2，1∶1 8．做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速度为v，则下列说法中正确的是 [ ] A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做功一定为零 B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是 C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零 D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2mv之间的某一个值 9．质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，质点从A到B的时间为0.1s，从质点到O点时开始计时，经0.5s，则下述说法正确的是[ ] A．振幅为5cm B．振幅为10cm C．通过路程50cm D．质点位移为50 cm 10．对简谐运动下述说法中正确的是 [ ] A．物体振动的最大位移等于振幅 B．物体离开平衡位置的最大距离叫振幅 C．振幅随时间做周期性变化 D．物体两次通过平衡位置的时间叫周期 二、填空题 11．质点做简谐运动的周期为0.4s，振幅为0.1m，从质点通过平衡位置开始计时，则经5s，质点通过的路程等于________m，位移为_________m． 12．质点以O为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s第一次通过A点，再经0.1s第二次通过A点，再经___________s第三次通过A点，此质点振动的周期等于_________s，频率等于___________Hz． 13．一个作简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动．当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次过M点，再向前运动，又经2s第2次过M点．求该质点再经_____第3次过M点． 三、计算题 14．弹簧振子的固有周期为0.4s，振幅为5cm，从振子经过平衡位置开始计时，经2.5s小球的位置及通过的路程各多大？ 15．木块质量为m，放在水面上静止（平衡），如图1所示；今用力向下将其压入水中一段深度后撤掉外力，木块在水面上振动，试判别木块的振动是否为简谐运动．简谐运动及其振幅，周期和频率练习题答案 一、选择题 1．ABC 2．B 3．CD 4．AB 5．ABC 6．D 7．C 8．AD 9．AC 10．B 二、填空题 三、计算题 14．125cm，最大位移处 15．是二、简谐运动和图象练习题 一、选择题 1．一质点作简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图1所示，由图１可知 [ ] A．质点振动的频率是4Hz B．质点振动的振幅是2cm C．在t=3s时，质点的速度为最大 D．在t=4s时，质点所受的合外力为零 2．弹簧振子做简谐运动的图线如图2所示，在t1至t2这段时间内 [ ] A．振子的速度方向和加速度方向都不变 B．振子的速度方向和加速度方向都改变 C．振子的速度方向改变，加速度方向不变 D．振子的速度方向不变，加速度方向改变 3．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取作t=0）， [ ] 4．如图4所示，做简谐运动的质点，表示加速度与位移的关系的图线是 [ ] 5．如图5所示，下述说法正确的是 [ ] A．第2s末加速度为正，最大速度为0 B．第3s末加速度为0，速度为正最大 C．第4s内加速度不断增大 D．第4s内速度不断增大 6．一质点作简谐运动，图象如图6所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是 [ ] A．沿负方向运动，且速度不断增大 B．沿负方向运动的位移不断增大 C．沿正方向运动，且速度不断增大 D．沿正方向的加速度不断减小 二、填空题 7．图7（a）为单摆的振动图象，图7（b）为单摆简谐运动的实际振动图示，试在（b）图中标出t时刻摆球所在的位置___________ ． 8 ．如图8所示，是一个质点的振动图像，根据图像回答下列各问： （1）振动的振幅__________． （2）振动的频率____________． （3）在t=0.1s、0.3s、0.5s、0.7s时质点的振动方向； （4）质点速度首次具有最大负值的时刻和位置；_____________． （5）质点运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置；________． 9．一个做简谐运动的质点，先后以相同的动量通过a、b两点历时0.1s，再经过0.1s质点第二次（反向）通过b点。
若质点在这0.2s内经过的路程是8cm，则此简谐运动的周期为_______s，振幅为________ cm 10.光滑水平面上水平放置一弹簧AB，A端固定，B端受到1N的拉力时弹簧伸长5cm现在在B点系一个质量为100g的小球，并使弹簧伸长10cm，放手后让其做简谐运动它的振幅是_________cm，振动中加速度的最大值是__________m/s2 三、计算题 11．如图9所示为水平放置的两个弹簧振子a和b的振动图象．已知两个振子质量比ma∶mb=2∶3，弹簧的劲度系数ka∶kb=3∶2．求：（1）它们的振幅之比Aa∶Ab；（2）它们的振动周期比Ta∶Tb；（3）它们的最大加速度之比aa∶ab．简谐运动的图象练习题答案 一、选择题 1．BC 2．D 3．D 4．C 5．ABC 6．CD、 二、填空题 7． c点 8．(1)5cm，(2) 1.25H2 ， (3)正、负、负、正方向 (4)0.4s，平衡位置 (5)0.2s，最大位移处 9．0.4，4， 10．10，20 三、计算题 11．2∶1，2∶3，9∶2三、单摆练习题 一、选择题 1．振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力 [ ] A．指向地面 B．指向悬点 C．数值为零 D．垂直摆线，指向运动方向 2．对于秒摆下述说法正确的是 [ ] A．摆长缩短为原来的四分之一时，频率是1Hz B．摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是4s C．振幅减为原来的四分之一时，周期是2s D．如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率为0.25Hz 3．一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟分针一整圈所经历的时间实际上是 [ ] 4．下列单摆的周期相对于地面上的固有周期变大的是 [ ] A．加速向上的电梯中的单摆 B．在匀速水平方向前进的列车中的单摆 C．减速上升的电梯中的单摆 D．在匀速向上运动的电梯中的单摆 5．一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L—L′）的P处有一个钉子，如图1所示，这个摆的周期是 [ ] 6．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是 [ ] A．不变 B．变大 C．先变大后变小回到原值 D．先变小后变大回到原值 7．一单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10 m／s2，则在1s时摆球的运动情况是 [ ] A．正向左做减速运动，加速度正在增大 B．正向左做加速运动，加速度正在减小 C．正向右做减速运动，加速度正在增大 D．正向右做加速运动，加速度正在减小 8．一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是 [ ] A．g甲＞g乙，将摆长适当增长 B．g甲＞g乙，将摆长适当缩短 C．g甲＜g乙，将摆长适当增长 D．g甲＜g乙，将摆长适当缩短 9．一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做加速度运动，加速度α为 [ ] A．方向向上，大小为g/2 B．方向向上，大小为3g/4 C．方向向下，大小为g/4 D．方向向下，大小为3g/4 二、填空题 10．如图2所示，为一双线摆，二摆线长均为L,悬点在同一水平面上，使摆球A在垂直于纸面的方向上振动，当A球从平衡位置通过的同时，小球B在A球的正上方由静止放开，小球A、B刚好相碰，则小球B距小球A的平衡位置的最小距离等于____________ 11．将单摆摆球拉到悬点后由静止放开，到摆线伸直的时间为t1，将摆球拉开使摆线与竖直方向的夹角为3°，从静止放开摆球回到平衡位置的时间为t2，则t1∶t2=____________． 12．A、B二单摆，当A振动20次，B振动30次，已知A摆摆长比B摆长40cm，则A、B二摆摆长分别为________cm与________cm． 13．将单摆A的摆长增加1.5m，振动周期增大到2倍，则A摆摆长为_______m，振动周期等于___________s． 三、计算题 14．把地球上的一个秒摆（周期等于2s的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知地球质量M地=5.98×1024kg，半径R地=6.4×106m，月球质量M月=7.34×1022kg，半径R月=1.74×106m． 15．将一摆长为L的单摆放置在升降机内，当升降机各以大小为a的加速度加速。