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1、安徽工程大学本科课程设计（论文）专业：金融111题目：基于聚类分析方法的工业废水排放处理情况探索作者姓 名：叶丹学号：3110803104成绩：2013 年10月25日摘要改革开放以来，高等统计教育有了很大的发展。多元统计分析是运用数理统计方法 来研究解决多指标问题的理论和方法，是统计学中一个非常重要的分支。我国自 20 世 纪 80 年代起在多个领域拉开了多元统计分析应用的帷幕，多元统计分析被广泛应用于 自然学科和社会科学的各个学科，已经成为人们解决实际问题不可或缺的重要工具。工业废水的综合治理已成为当代环境工作亟待解决的重大问题之一。随着工业经济 的迅速发展，工业废水的排放量增加很快。目前
2、，我国以淮河、太湖等为代表的江河湖 泊因为工业废水排放而遭到较为严重的污染，对环境和居民身体健康产生了较大的影 响。我国在大力发展工业经济的同时需要进一步加强工业废水的治理。目前，我国东部 地区工业发展较为发达，工业废水治理开展的比较早，废水处理技术和废水处理率较高。 随着中西部地区工业的发展，中西部地区的工业废水治理面临较大的发展空间。关键词：聚类分析；工业废水排放及处理；分析方法引言我国工业废水治理的技术水平近年来发展较快。无论是城市生活污水还是工业废水 治理，随着一大批污水处理工程项目的建设和运营，我国的污水处理企业在污水处理的 设备研发与生产、工程设计和施工等方面积累了一批较为成熟的技
3、术，已经能够满足国 内一般的污水处理建设项目的需求。工业废水治理行业与经济周期的变化紧密相关，很大程度上依赖于国民经济运行情 况以及工业固定资产投资规模的波动。在国民经济发展的不同时期，国家的宏观政策也 在不断调整，该类调整将直接影响到工业废水治理行业的发展。我国经济近年来一直保 持较高的增长速度，固定资产投资快速增长。今后一段时间，在国家有效宏观调控的基 础上，国民经济将继续保持快速增长的趋势，工业废水治理行业作为朝阳产业，受益于 国民经济快速增长，也将迎来快速发展的有利时期。评价指标的选取：探索工业废水排放及处理情况 ,必须建立适当的指标体系。但由 于其指标的复杂性和多样性 ,各指标的选取
4、要遵循以下原则 : （1） 选取的指标能客观地 反映各城市工业废水排放及处理情况主要方面；（2） 指标之间基本上相互独立； （3） 尽 量选取相对指标。本文选取了全国 31 个城市的2008 年的六项工业废水排放及处理情况 指标作为对工业废水排放及处理情况类型划分的依据，所选数据全部来自中国统计年 鉴：（xl）工业废水排放量；（x2）工业废水排放达标量；（x3）工业废水中化学需 氧量排放量（吨）；（x4）工业废水中氨氮排放量（吨）；（x5）废水治理设施数（套）； （x6）本年运行费用（万元）。第1 章 绪 论1.1 选题背景改革开放 30 多年来，我国经济一直保持高速增长。伴随着经济的高增长，
5、随之而 来的就是对资源的利用以及对环境的合理保护。我国工业废水治理的技术水平近年来发 展较快。无论是城市生活污水还是工业废水治理，随着一大批污水处理工程项目的建设 和运营，我国的污水处理企业在污水处理的设备研发与生产、工程设计和施工等方面积 累了一批较为成熟的技术，已经能够满足国内一般的污水处理建设项目的需求。1.2 研究意义中商情报网发布的2008 年中国工业废水处理行业调研咨询报告共十一章。首先 介绍了工业废水的定义、分类、处理方法和工业废水处理行业基本情况等，接着分析了 工业水处理行业发展现状、中国工业废水处理行业情况、随后，报告对纺织工业、造纸 工业、钢铁工业、石油化工行业、医药工业、
6、电镀行业、制革工业、黄金工业、涂料工 业、 陶瓷工业、 味精工业、缫丝工业、黄磷和柠檬酸工业等行业废水处理情况进行了 详细的分析、接着对中国工业废水处理重点企业经营情况进行分析，最后对工业废水处 理行业未来趋势与发展前景进行了分析，本报告汇集了大量的、最新的第一手数据和资 料，为工业废水处理企业、相关企业单位准确了解目前中国工业废水处理发展最新动态， 把握工业废水处理发展方向、制定市场策略的重要决策依据之一，具有重要决策参考价 值。因此，在此对我国 2010 年的主要城市工业废水排放及处理情况进分析，以便更好 的处理废水问题，减少工业废水给人们生活带来的危害。第2章 聚类分析2.1 基本思想聚
7、类分析的基本思想是认为研究的样本或变量之间存在着程度不同的相似性，根据 一批样本的多个观测指标，具体找出一些能够度量样本或指标之间相似程度的统计量， 以这些统计量为划分类型的依据，把一些相似程度较大的样本（或变量）聚合为一类，把 另外一些彼此之间相似程度较大的样本（变量）也聚合为一类，关系密切的聚合到一个小 的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有的样本（或变量）都聚合 完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统；最后再把整个分类 系统画成一张图，将亲疏关系表示出来2。2.2 系统聚类法就聚类分析的内容而言，可分为系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法和模糊 聚
8、类法。这里主要介绍系统聚类法。系统聚类法的聚类过程如下：首先将所研究的每个事物对象自己看作一个类，计算 相互之间的接近程度后，将最相近的先合并为一类。然后，进一步计算类与类之间的距 离，再合并相近的类，直至将所有对象合并为一个大类。也就是说，系统聚类的过程实 际上给出了从最细的分类(每个对象自己为一类)到最粗的分类(所有的对象归为一类) 之间的所有分类结果。最后，根据问题需要，可以将对象分为若干类，即选择聚类过程 中的一个分类结果。设有n个样品，每个样品测得p项指标(变量)，原始资料阵为X1x11x21X2x212x22Xx p1 px2 P2-1)xn1xn2xnp其中x.(i = 1, ,
9、 n; j = 1, p)为第i个样品的第j个指标的观测数据。第i个样品x为矩-gji阵x的第i行所描述，所以任何两个样品x与x之间的相似性，可以通过矩阵x中的第Kk L行与第L行的相似程度来刻划；任何两个变量X与X之间的相似性，可以通过第K列 kL与第L列的相似程度来刻画。23 点与点之间距离的度量方法点与点之间的距离包括欧式距离(Euclideam distance)欧式距离的平方(Squawd Euclidean distance)、切比雪夫(Chebychev)距离、绝对值距离(Block)、明氏距离 (Minkowski)，同时SPSS还给出了一个自定义(Customized)的距离
10、，它是一个绝对 幕的度量，即变量之差绝对值的q次幕之和的r次根，q与r由用户指定。另外还有相似 系数Cosine (变量矢量的余弦)和Pearson correlation (皮尔森相关系数)。距离和相似系数计算公式如下欧式距离：欧式距离的平方： 变量矢量的余弦：皮尔森相关系数：切比雪夫距离：绝对值距离：另(xj=1 Kjd(x ,x ) = Y(x 一x )2K Lj =1Kj Ljd(xK，xL)x)2rKJ卩(xK.j=1jd(x , x )KL=max xij pd ( x ,x芫艺|j=i2 ( xj=1L一 xLjKjx 一KjxLjx)2L(2-2)(2-3)(2-2)2-3)2
11、-6)2-7)明氏距离：自定义距离：d( x m芫qK L耳j =1d (x Mr1K Lj=1x xKj LjxKjxLj2-8)2-9)2.2 类之间距离的度量方法 类与类之间的距离定义不同，就产生了 8(Nearest neighbor)、最长距离法(Furthest neighbor)、重心法(Centroid clustering)、中 间距离法(Median clustering )、类平均法(Within-groups linkage )、可变类平均法(Between-groups)、离差平方和法(Ward)和可变法。SPSS给出了前7种，系统默认 为可变类平均法。这样由于所选择
12、的聚类方法不同，往往聚类的结果会有些差异。因此 在应用中可以多选择几种方法聚类，找出共性的结果对一些有争议的可以使用判别分析 解决。下面列出了 SPSS的上述7种系统聚类方法及其类与类之间距离的定义。其中d ij 表示类G的任意样品X与类G的任意样品X之间的距离；D表示类G与G之间的距离；类 piqjpqp qG是由类G与G合并而成的新类，任意其他类G到类G的距离自然就记为D。种不同的系统聚类方法：最短距离法rp类平均法：可变类平均法：kr1n n2 =Hd 2， D2 = - D2 + D2D pq n nij kr n kp n kqp q i jrrD2 =Wd2，pq n n ijp
13、q i jn(l0)D2 + q (l0)D2 + 0D2 ( 0 1) pqkr2-10)最短距离法：最长距离法：重心法：中间距离法：离差平方和法：nD 2 =(kr nkp nD = min,X G G , X G Gpqiji p j qD = maxLd ) ,X g G ,Xgp qi ji p jD = d (X 工)pqP q_为类G样品的均值(重心)，X为类G样品的均值pqq1 1 1D 2 = D 2 + D 2+0 D 2 P 0kr 2 kp 2 kq pq 4n + nn + nD 2 = kp D 2 + kkr n +n kp n +nr rr kkqnD 2k D
14、 2k n + n pq rk2-11)(2-12)2-13)2-12)2-13)2-16)第3 章 聚类分析计算与分析 下面以一个具体的例子来实现实证分析。2008 年我国其中 31 个省、市和自治区的 工业废水排放及处理情况的几个指标为（X1）工业废水排放量；（x2）工业废水排放达 标量；（x3）工业废水中化学需氧量排放量（吨）；（x4）工业废水中氨氮排放量（吨）； （x5）废水治理设施数（套）（x6）本年运行费用（万元）。3.1聚类分析的计算 使用系统聚类法对各地区工业废水排放及处理情况进行聚类，即从综合角度来看哪 些地区的情况类似；再对不同的项目进行聚类，即对变量进行聚类，来看哪些变量属于 一类。其数据如表 3-1 所示。市京津庄原家 城北天石太特 浩 和 呼阳春滨海京州肥州昌南州汉沙州宁口庆都阳明萨安 尔 沈长哈上南杭合福南济郑武长广南海重成贵昆拉西工业废工业废水排放工业废水水排放达标量中化学需工业废水量（万（万氧量排放中氨氮排废水治理本年运行费吨）吨）量（吨）放量 （吨）设施（套）用（万元）8367822
