Boost 升压电路及 MATLAB 仿真一、 设计要求1. 输入电压（VIN） :12V2. 输出电压（VO）： 18V3. 输出电流（IN） :5A4. 电压纹波： 0.1V5. 开关频率设置为 50KHz需设计一个闭环控制电路，输入电压在10—14V或负载电流在2—5A范围变化时，稳态输 出能够保持在18V根据设计要求很显然是要设计一个升压电路即Boost电路Boost电路 又称为升压型电路,是一种开关直流升压电路，它可以是输出电压比输入电压高其工作过 程包括电路启动时的瞬态工作过程和电路稳定后的稳态工作过程二、主电路设计图 1 主电路2.1 Boost 电路的工作原理Boost升压电路电感的作用：是将电能和磁场能相互转换的能量转换器件，当MOS开关 管闭合后，电感将电能转换为磁场能储存起来，当 MOS 断开后电感将储存的磁场能转换为 电场能，且这个能量在和输入电源电压叠加后通过二极管和电容的滤波后得到平滑的直流 电压提供给负载，由于这个电压是输入电源电压和电感的磁场能转换为电能的叠加后形成的 所以输出电压高于输入电压，既升压过程的完成Boost升压电路的肖特基二极管主要起隔离作用，即在MOS开关管闭合时，肖特基二极 管的正极电压比负极的电压低，此时二极管反向截止，使此电感的储能过程不影响输出端电 容对负载的正常供电；因在MOS管断开时，两种叠加后的能量通过二极向负载供电，此时 二极管正向导通，要求其正向压降越小越好，尽量使更多的能量供给到负载端。
闭合开关会 引起通过电感的电流增加打开开关会促使电流通过二极管流向输出 电容因储存来自电感 的电流，多个开关周期以后输出电容的电压升高，结果输出电压高于输入电压接下来分两部分对 Boost 电路作具体介绍即充电过程和放电过程 充电过程 在充电过程中，开关闭合（三极管导通），等效电路如图二，开关（三极管）处用导线 代替这时，输入电压流过电感二极管防止电容对地放电由于输入是直流电，所以电感 上的电流以一定的比率线性增加，这个比率跟电感大小有关随着电感电流增加，电感里储 存了一些能量放电过程[III如图，这是当开关断开（三极管截止）时的等效电路当开关断开（三极管截止）时 由于电感的电流保 持特性，流经电感的电流不会马上变为 0，而是缓慢的由充电完毕时的 值变为 0而原来的电路已断开，于是电感只能通过新电路放电，即电感开始给电容充电， 电 容两端电压升高，此时电压已经高于输入电压了升压完毕DC Voltage SourceDiode图3放电原理图参数计算1. 占空比计算由上图1、图2 可知电感电流连续时，根据开通和关断期间储能和释能相等的原理V * I * t 二(V - V )* I * t (1)in L on o in L off可得：8 二-on (2)V 12 1其中8为占空比，有⑴，（2）式可得故有§二1-才二1 - =了，可得占空比为33.3%V 18 3o即为所求。
2. 电感的设计开关管闭合与开通状态的基尔霍夫电压方程如下所示:V -V = LM /T ⑴IN ON L ONV + V =—LAi /T + V (2)IN D L OFF OT + T = 1/ f (3)ON OFF s2T = T (4)ON OFF由上式可得：此时二极管的导通电压降为V二0.5V ,DAIl = °.2【IN，开关导通压降为%二°"，利用Ton+ Toff = 1 f '经计算得:V 18• 10-5 二 80uH3. 纹波电容的计算V (1- D ) 由公式C = -° T2，带入数值得C二75uF8LAV4. 负载电阻计算由于输出的电压为18V，要输出的电流为5A由欧姆定律可得负载的电阻值为3.6 欧姆即可满足设计要求三、电路设计与仿真3.1 开环 boost 电路仿真图 4 开环电路图电压、电流的仿真结果如下图V174.S4.654.617.59.98919.98919.98929.98929.9893ime offset: 09.99199.9929.9929.9929.9929.99：图 5 开环 Boost 电路仿真结果3.2 闭环 Boost 电路仿真3.2.1主传递函数计算由题目已知其占空比是恒定的，仅考虑输入电压波动时。
可由公式(5)得到传递函数g (s)二 dhs)=oD'V (1—(5)LCs 2 + s + D '2R带入数据得：g (s)=dhj)=osLD'V (1—) = D '2 RLCs 2 + s + D '2R—5.4 x10-3 s +1085.4 x 10-8 s 2 + 2 x10-4 s + 4只需在前面的开环电路中加入传递函数即可，如下所示0.002s+10.002sT DC Voltage Source图 6 闭环电路图由传递函数得其 bode 图如下：图 7 传递函数 bode 图fismpnyumew(map)
3.2.2 PI 控制器校正分析经过之前分析，原系统不稳定，原因是原始回路中频以-40dB/dec的斜率穿越0dB线， 此时对应最小相位系统相频图中相移为-180 度, -20dB/dec 对应-90 度,所以应使校正后的 系统以-20dB/dec的斜率穿越0dB线，这样就会有较好的相位稳定性为使系统无静态误差，采用PI校正(K(ts+1)/(ts))，这时即使比例系数较小,由于积分项的作用，仍能够消除静态误差应该使PI调节器的零点频率明显低1/原系统开环传递函数极点频率3°,使得校正后的开环传递函数在相移1800时的频率不至于有太大的 降低，否则截止频率将会更低据此可选PI调节器的零点频率1/t=0.530,即 t=1/(0.5 3 ) (6)0PI调节器的零点频率确定以后，改变PI调节器的比例系数K即可改变校正后的开环传 递函数的截止频率和相位稳定裕量由图 1 中的幅频特性可知，原系统在极点频率处有约 40db的谐振峰值，因此设计PI比例系数时必须考虑这个因数，否则可能在e0附近由于开环增益大于零而使系统不稳定PI调节器的增益为-40db时对应的频率为°'，且°'处于ccPI调节器幅频特性的-20db/dec段，则有20lg(K/( t °' ))+ A=0, A为原系统开环特性 c 0 0的谐振峰值(db)。
取°'为PI调节器零点频率的一半，即°' =0.5/ t,贝y有ccK=t ° ' 10-A0/20=0.5*10-A0/20 (7)c据此可计算得到 t =1/ (0.5*1000) =0.002, K=0.5*10-4o/2o=O.OO5由此得到的PI 调节器的波特图、系统校正后的开环传递函数为0.002s +10.002s校正后得到如下bode图Bode Diagramms〔BOJP)o(fll5L-d根据校正后的图像可知其幅值裕量和相位裕量都为正值则可以判断该系统稳定四、仿真结果最终的仿真结果为54.53.5结果分析：在 变输入电压I 馈环节当输' 较通过传递I所示，但改 I着加入的反18V进行比 '占空比保持不变，这样输出电压会稳定在所设计的值18V通过实验改变电压的大小即10—14V的范围 内，都能得到最终的输出电压大小为18，显然所得电路是符合设计要求的，同理最终所得 的电流为5A综上所述所得的结果符合设计要求部分程序: num=[-5.4e-3,108]; den=[5.4e-8,2e-4,4]; G=tf(num,den);margin(G)w=-8*pi:0.01:8*pi; b=[-5.4e-3,108]; a=[5.4e-8,2e-4,4];sys=tf(b,a); bode(sys);hold on; c=[1e-5,5e-3];d=[2e-3,0]; sys1=tf(c,d);bode(sys1) grid on; hold on; x2=conv([-5.4e-3,108],[1e-5,5e-3]); y2=conv([5.4e-8,2e-4,4],[2e-3,0]); margin(x2,y2);。