《高等土力学一二三章整理总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等土力学一二三章整理总结（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高等土力学高等土力学是在本科土力学教材的基础上的进一步延伸，共分七章，包括：土工试验与 测试，土的本构关系，土的强度，土中水与土中渗流及其计算，土的压缩与固结，土工数值 计算（包括土体稳定的极限平衡计算，土的渗流与固结的有限元计算）。二、本构关系“本构关系”是英文Constitutive Relation的意译。在力学中，本构关系泛指普遍的应力一 应变关系。因为在变形固体力学中，应力不只与应变有关而且还与物体的加载历时（应力历史）、加载方式（或应力路径）以及温度和时间有关。因此材科的本构关系或普遍的应力一应变关系可以表 示为；F = f（ ；j，t,T,应力路径等）式中t为加载历时，T为温度。
2、例如，弹性力学中的广义定律就是最简单的材料本构关系，它不计时间、温度和应力路径及应力历史的影响。因此应力和应变之间存在着唯一对应的关系。当材料应力超出弹性范围而进入塑性阶段时， 应力和应变之间就没有唯一的对应关系，而是要受应力历史或应力路径的影响，这时材料的应力一应变关系就称为塑性本构关系。塑性本构关系要比弹性本 构关系复杂得多。如果再考虑材科应力一应变关系随时间和温度的变化，本构关系持更加复杂。本书所要讲的岩土本构关系主要是指与时间和温度无关的塑性本构关系。各种本构关系的特点1. 弹性本构关系类型和分类弹性本构关系可分为线弹性本构关系和非线性弹性本构关系如图1所示，线弹性本构关系即一般的弹性
3、力学， 其应力一应变关系服从广义 Hooke定律。非 线性本构关系的应力一应变曲线是非线性的，但是加卸载仍然沿着一条曲线。弹性本构关系的基本特征是：1）应力和变形的弹性性质或可逆性；2）应力与应变的单值对应关系或与应力路径相应力历史的无关性。即无论材料单元在历史上 受过怎样的加卸载过程或不同的应力施加路径，只要应力不超过弹性限度，应力与应变都是一一对应的；3）应力与应变符合叠加原理；4）正应力与剪应变、剪应力和正应变之间没有耦合关系。=3K ；因此，根据广义Hooke定律有m 3K m（1）G式中，6和.分别为正应力和剪应力，m和 分别为平均应变和剪应变，K、G为体积弹性模量和剪切 弹性模量。
4、（1）式说明：正应力只产生正应变或体应变，而对剪应变没有贡献。剪应力只产生剪应 变而对正应变或体应变没有贡献。这就是说 6与及.与；m之间没有耦合关系。5）对于各向同性的弹性体，主应力与主应变的方向是一致的。当岩土体中的应力水平较低时，可以将岩土材料视为弹性材料。2 塑性本构关系的类型与特征1）塑性本构关系分类塑性本构关系可分为三种类型。其中传统塑性理论主要适用于金属类材料。因此，相对于广义 塑性理论，传统塑性理论亦称为经典塑性理论或金届塑性理论。它的基本特征是材料的屈服和硬 化都与静水压力无关；而且材料只可能产生硬化（或强化）不可能产生软化（或弱化）。与传统塑性理 论不同，广义塑性理论 认为
5、材料不仅可以屈服与硬化，而且可以产生软化；同时，屈服、硬化与 软化都可以与静水压力相关；它主要适用于岩土类材料，同时也适用金屈类材料；因此称为广义塑 性理论。塑性内时理论（Plastic Endochonic Theory ）是近20多年来发展起来的一种没有屈服面 概念，而引入反映材料累计塑性应变的材科内部时间（Intrinsic Time ）的新型塑性理论。除不排水条件下的饱和纯粘性土可视为理想塑性材料外，一般的岩土材料部属于应变硬化或软 化型的。2）塑性变形的基本特性无论是理想塑性材料或应变硬化或软化型塑性材料，其塑性本构关系和变形都有如下特征：（1）应力值必须达到或超过某一临界值（屈服极
6、跟）才能发生塑性变形（2）塑性变形是不可逆的（3）应 力与应变之间无唯对应关系。这是由于塑性应力一应变关系受应力历史和应力路径影响的结果应力一应变关系的非线性和由此而引起的应力和应变的不可叠加性。如图3所示的应变硬化塑性材科，在塑性变形阶段，施加应力 C1时产生的应变为；1施加的应力达二2相应的应变为；2而当施加 的应力为匚=二1 +二2时，相应的应变为 丁+ ；2应变；的大小与应力所处的阶段和材科应力一应变非 线性的程度有关（5）在塑性变形阶段，加载和卸载时应力一应变之间服从不同的本相关系。3）经典塑性理论对材料性质的假设经典或理想塑性理论根据对金属材料力学性质的试验结果，对材料的塑性性质作
7、了进一步的假设。（1）静水压力只产生弹性体积变化，不产生塑性体应变；因此，材料屈服与静水压力无关。同 样静水压力与剪应变，剪应力与弹性体应变之间无耦合关系。（2）材料属于理想塑性材料或应变硬化塑性材料（即稳定性材料），故不可能发生软化现象（不稳定性材料）。（3）抗拉屈服极限与抗压屈 服极限相同；（4）材料具有Bausch in ger效应。所谓Bauschi nger效应就是当应力超过屈服点后， 拉伸（或压缩）应力的硬化将引起反向加载时压缩（或拉伸）屈服应力的弱化。（5）塑性应变增量方向 服从正交流动法则，即塑性应变增量方向沿着屈服面的梯度或外法线方向。3 .粘性本构关系上述弹性本构关系和塑性
8、本构关系都假设材科的应力一应变关系与时间或应变速度无关。当材料的应力或应变随时间（不是指加载过程的时间）而变化时，这种性质就称为粘滞性或简称粘性，相 应的应力一应变关系就称为粘性本构方程。材料的滞性性常常和弹性或塑性性质同时发生。因此。 材料的粘性本构方程分为粘弹性、粘塑性和粘弹塑性三种类型。在工程中，我们常称材料的粘性性 质为流变；常称应力作用下变形随时间的不断变化为材料的蠕变；常称应变下应力随时间的下降为应力松弛。三、土的强度一、土的抗剪强度的工程意义土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力在外荷载作用下，土体中将产生剪应力，当土中某点的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿 着剪应力作用方向
9、产生相对滑动， 该点便发生剪切破坏。随着外荷载的增大，地基中达到强度被破 坏的点越来越多，最后形成一个连续的滑动面，这时建筑物的地基或土坡就会失去整体稳定而发生 土体滑动，从而造成工程事故。工程实践和室内试验都证实了土是由于受剪而产生破坏，剪切破坏是土体强度破坏的重要特 点，因此，土的强度问题实质上就二、莫尔-库仑强度理论土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面（滑动面） 力就等于土的抗剪强度。直剪试验可直接测定预定剪切破裂面上的抗剪强度。 强度实验，于1776年总结出土的抗剪强度定律：砂土 f 二二 tan粘土 f =二 tan式中.f土体破坏面上的剪应力，即土的抗剪强度， 二一剪切滑动面上
10、的法向应力，kPa； C土的粘聚力， 一土的内摩角，（）C、合称为土的总应力抗剪强度指标 砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土的抗剪强度则由 内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。内摩阻力包括土粒之间表面摩 擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。粘聚力主要包括三个方面：范德华力，库仑力，土中含有硅、铁、碳酸盐 等物质时，对土粒产生胶结作用，使土具有粘聚力。三、土的抗剪强度指标的确定测定土的抗剪强度指标的试验方法主要有室内剪切试验和现场剪切试验二大类，室内剪切试验常用的方法有直接剪切试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验等， 现场剪切试验常用的方法上的抗剪强度问题。产生相对滑动，而该滑动面上
11、的切应1776年，法国学者库仑通过一系列土的kPa； kPa ；。主要有十字板剪切试验。一、直接剪切试验1、直剪试验原理直接剪切试验是测定土的抗剪强度的最简单的方法，它所测定的是土样预定剪切面上的抗剪强 度。直剪试验所使用的仪器称为直剪仪， 按加荷方式的不同，直剪仪可分为应变控制式和应力控制 式两种。我国目前普遍采用的是应变控制式直剪仪， 该仪器的主要部件由固定的上盒和活动的下盒 组成，试样放在盒内上下两块透水石之间，如图所示。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试样施加某一法向应力s，然后等速推动下盒，使试样在沿上下盒之间的水平面上受剪直至破坏， 剪应力t的大小可借助与上盒接触的量力环测
12、定。试验中通常对同一种土取34个试样，分别在不同的法向应力下剪切破坏，可将试验结果绘 制成抗剪强度T f与法向应力（T之间的关系。2 直剪试验方法分类大量的试验和工程实践表明，土的抗剪强度指标与土体受力后的排水固结状况关系密切。（1） 快剪。快剪试验是在对试样施加竖向压力后，立即以0.8mm/min的剪切速率快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。一般从加荷到土样剪坏只用3-5min。得到的抗剪强度指标用Cq、q表示。（2）固结快剪。固结快剪是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，再以0.8mm/min的剪切速率快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。得到的抗剪强度指标用 Qq、cq表
13、示。（3）慢剪。慢剪是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，以小于 0.02mm/min的剪切速率施加水平剪应力直至止试样剪切破坏。试样在受剪过程中一直充分排水和 产生体积变形，得到的抗剪强度指标用 Cs、 s表示。3.直接剪切试验的缺点（1）剪切面限定为上下盒之间的平面，不是沿土样最薄弱的面剪坏；（2）剪切过程中试样的应力状态复杂，有应力集中情况，仍按应力均布计算；（3）在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，在计 算抗剪强度时仍按原截面积计算；（4）试验时不能严格控制排水条件，不能测量空隙水压力；（5）试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大。二、三轴压缩试验1.
14、试验原理：三轴剪切试验所用土样是圆柱形。一组试验需34个试样，分别在不同的周围压力下进行，试验时，先对试样施加均布的周围压力 二3，此时土内无剪应力。然后施加轴压增量，水平向二23 保持不变。在偏应力-；3 ；1作用下试样中产生剪应力，当 f 增加时，剪应力也随之增加， 当增到一定数值时，试样被剪破。由土样破坏时的和二3所作的应力圆是极限应力圆。同一组土的3-4个试样在不同的匚3条件下进行试验，同理可作出 3-4极限应力圆，求出各极限应力圆的 公切线，则为该土样的抗剪强度包线，由此便可求得土样的抗剪强度指标C、的值。2. 三轴剪切试验方法分类（1）不固结不排水剪（UU试验）试样在施加周围压力和
15、随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都不允许排水。UU试验得到的抗剪强度指标用Cu、；：U表示，这种试验方法所对应的实际工程条件相当于饱和软粘土中快速加 荷时的应力状况。（2）固结不排水剪（CU式验）在施加周围应力时将排水阀门打开，允许试样充分排水，待固结稳定后关闭阀门，然后再 施加偏应力，使试样在不排水的条件下剪切破坏。CU试验得到的抗剪强度指标用Ccu、；：CU表示，其适用的实际工程条件为一般正常固结土层在工程竣工或在使用阶段受到大量、快速的活荷载或新增荷载作用下所对应的受力情况。（3）固结排水剪（CD试验）在施加周围应力及随后施加偏应力直至剪切破坏的整个过程中都将排水阀门打开，并给予充分的时间让试样中的孔隙水压力能够完全消散。CD试验得到的抗剪强度指标用Ccd、匚CD表示。3. 三轴剪切试验的缺点（1）试验操作比较复杂，对试验人员的操作技术要求比较高。（2）常规三轴剪切试验中的试样所受的力是轴对称的，与工程实际中土体的受力情况不太相符。三、无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验实际上是三轴剪切试验的一种特殊情况，即周围压力二3 =0的三轴剪切试验。本试验只适用于饱和粘性土。由于没有施加周围压力，因而根据实验结果只能作出一个极限应
