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1、提前批考试数学一模卷班级 姓名 得分 一、选择题：（每题4分，共40分）1. 不等式的解为-（ ）（A） （B） （C） （D）正(主)视图侧(左)视图2. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该组合体的俯视图为（ ）(A)(B)(C)(D)3下面是某同学在一次测验中的计算：3a+2b=5ab 4m2n5mn3=m3n 3x3（2x2）=6x54a3b（2a2b）=2a （a3）2=a5（a）3（a）=a2，其中正确的个数-（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4若，则的值为-（ ）A B C D5下列说法正确的是-（ ）A中位数就是一组数据中最中
2、间的一个数。B9，8，9，10，11，10这组数据的众数是9C如果x1，x2，x3，xn的平均数是a，那么（x1a）+（x2a）+（xna）=0D一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和6把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是-（）A B C D7已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有-（ ）A2个 B3个 C4个 D5个8
3、有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可确定的不同直线最少有-（ ）A6条 B8条 C10条 D12条9如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于-（ ）A B C1 D210. 如图，半圆的直径为，以半径为直径作半圆，弦交半圆于点，连结，若，则半圆外、内的图形（即阴影部分）的面积为（ ）（A） （B）（C） （D）二、填空题：（每题4分，共32分）11若分式的值为0，则x=12函数自变量x的取值范围是13. 分解因式： 。14某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按9折出售，这时仍可盈利10%，则这种
4、商品的进价是元15. 一项工程，甲、乙两组共同承担，预计若干天完成。若甲组单独完成则需多做9天；若乙组单独完成则需多做16天。则甲、乙两组共同完成需要 天。16二次函数y=x22x2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为17tan44tan45tan46=18用mina，b，c表示a、b、c三个数中的最小值，若y=minx2，x+2，10x（x0），则y的最大值为三、解答题：（第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题10分，共48分）19计算：20如图，矩形ABCD纸片，E是AB上的一点，且BE：EA=5：
5、3，CE=15，把BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好与AD边上的点F重合，求AB、BC的长21设二次函数y=-4x2-4ax-a2+2a (-0.5x0.5)有最大值-2，求实数a的值。22、已知二次函数(1) 随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由(2) 如果直线经过二次函数图象的顶点P，求此时m的值。23、已知、是三边的长，并设二次函数，（1）当抛物线的顶点在轴上时，证明为直角三角形；（2）当时，函数有最小值。证明为等边三角形。24做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？4
