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1、实验一 连续时间系统的时域和频域分析相关MATLAB函数1. 设描述连续时间系统的微分方程为：a y(n)(t) + a y(n-i)(t) HF a y(t) + a y(t)nn-110=b f(m)(t) + bf ( m -1) (t ) + + bf (t) + bf (t)mm-110则可用向量a和b表示该系统，即a = a , a ,a , a n n -11 0b = b , b, b , b m m -11 0注意，向量a和b的元素一定要以微分方程时间求导的降幕次序排列，且缺项要用0补齐。如微分方程y(t) + 3 y(t) + 2 y (t) = f(t) + f (t)表
2、示该系统的向量为a = 1 3 2b = 1 0 1(1) 求解冲激响应：impulse()函数impulse。函数有以下四种调用格式： impulse(b,a)该调用格式以默认方式绘制由向量a和b定义的连续时间系统的冲激响应的时域波形。 impulse(b,a,t)该调用格式绘制由向量a和b定义的连续时间系统在0t时间范围内的冲激响应的时 域波形。 impulse(b,a, t1:p:t2)该调用格式绘制由向量a和b定义的连续时间系统在tt时间范围内，且以时间间隔 12p 均匀抽样的冲激响应的时域波形。 y=impulse(b,a,t1:p:t2)该调用格式并不绘制系统冲激响应的波形，而是求
3、出由向量a和b定义的连续时间系统在12时间范围内以时间间隔p均匀抽样的系统冲激响应的数值解。(2) 求解阶跃响应：step()函数step()函数也有四种调用格式： step(b,a) step(b,a,t) step(b,a, t1:p:t2) y=step(b,a,t1:p:t2)上述调用格式的功能与impulse()函数完全相同。(3) 求解零状态响应：lsim()函数lsim ()函数有以下二种调用格式： lsim(b,a,x,t)在该调用格式中，a和b是描述系统的两个行向量，t表示输入信号时间范围的向量， x则是输入信号在向量t定义的时间点上的取样值。 y=lsim(b,a,x,t)
4、该调用格式并不绘制系统的零状态响应曲线，而是求出与向量t定义的时间间隔相一致 的系统零状态响应的数值解。2. 设系统的频率响应为b (jQ) m + b(jQ) m-1mm-1H (jQ)二+ + b /Q + bioa (jQ)n + a(jQ)n-1 + + a jQ + ann -110a = a , ann -1,a ,a 10b - b , b ,b , b m m -11 0求解频率响应：freqs()函数(1) h=freqs(b,a,w)该调用格式中，w为形如wl:p:w2的冒号运算定义的系统频率响应的频率范围，w1为 起始频率，w2为终止频率，p为频率取样间隔。向量h返回在向
5、量w所定义的频率点上系 统频响的样值。(2) h,w=freqs(b,a) 该调用格式将计算默认频率范围内200个频率点的系统频率响应的样值，并赋值给返回变量h，200个频率点记录在w中。(3) h,w=freqs(b,a,n)该调用格式将计算默认频率范围内n个频率点的系统频率响应的样值，并赋值给返回变 量h，n个频率点记录在w中。(4) freqs(b,a) 该调用格式并不返回系统频率响应的样值，而是以对数坐标的方式绘制系统的幅频响应和相频响应。实验内容：1已知描述系统的微分方程和激励信号如下y(t) + 4y弋)+ 4y(t)=广(t) + 3f (t)，f (t)二 e-1s(t)要求：
6、(1)从理论上求解系统的冲激响应和零状态响应，并根据求解结果用 MATLAB 绘制其时 域波形；(2)分别用MATLAB的impulse()函数和lsim()函数绘制系统的冲激响应和零状态响应，验 证(1)中的结果。2.下图是用RLC元件构成的二阶低通滤波器。设L = 0.8H，C = 0.1F，R = 2Q，试 用MATLAB的freqs()函数绘出该系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。(求模：abs() 函数，求相角：angle()函数)rw.i+C TUr y(t)3. 已知某二阶系统的零极点分别为P =一100 , p =一200 , z = z = 0 （二重零点），1 2 1 2 试用MATLAB绘出该系统在01kHz频率范围内的幅频特性曲线（要求用频率响应的 几何求解方法实现），并说明该系统的作用。4.
