《2024届黑龙江佳木斯市第一中学高一上数学期末调研试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届黑龙江佳木斯市第一中学高一上数学期末调研试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届黑龙江佳木斯市第一中学高一上数学期末调研试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1设全集，集合，则等于A.B.C.D.2如图，已知水平放置的按斜二测画法得到的直观图为，若，则的面积为（）A.12B.C.
2、6D.33已知，则的大小关系为A.B.C.D.4已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（）A或2B.2C.D.15已知角的终边过点，则的值是（ ）A.B.C.0D.或6设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 A.B.C.0D.-17已知，若函数在上为减函数，且函数在上有最大值，则a的取值范围为（）A.B.C.D.8已知，则等于（）A.B.C.D.9函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是A.B.C.D.10函数的零点所在的区间是（）A.（0，1）B.(1，2)C.(2，3)D.（3，4）11设、是两个非零向量，下列结论一定成立的是（）A.若，则B.若，则存在实数，
3、使得C若，则D.若存在实数，使得，则|12如图，中不属于函数，的一个是（）A.B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13函数的单调递增区间为_14命题“，”的否定是_.15若，则a、b的大小关系是_（用“”连接）16设函数f（x）=-x+2，则满足f（x-1）+f（2x）0的x的取值范围是_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知函数是定义在上的增函数，且.（1）求的值；（2）若，解不等式.18某种商品在天内每克的销售价格(元)与时间的函数图象是如图所示的两条线段（不包含两点）；该商品在
4、 30 天内日销售量(克)与时间(天)之间的函数关系如下表所示:第天5152030销售量克35252010（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格(元)与时间的函数关系式；（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值. （注：日销售金额=每克的销售价格日销售量）19已知.（1）化简，并求的值；（2）若，求的值20如图， 是平面四边形的对角线， ， ，且.现在沿所在的直线把折起来，使平面平面，如图.（1）求证： 平面；（2）求点到平面的距离.21（1）求值：；（2）已知，化简求值：22已知函数为偶函数.（1
5、）求的值；（2）求的最小值；（3）若对恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、A【解析】,=2、C【解析】由直观图，确定原图形中线段长度和边关系后可求得面积【详解】由直观图，知，所以三角形面积为故选：C3、A【解析】利用利用等中间值区分各个数值的大小【详解】；故故选A【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待4、C【解析】由函数是幂函数可得，解得或2，再讨论单调性即可得出.【详解】是幂函数，解得或2，当时，在上是减函数，符合题意，当时，在上
6、是增函数，不符合题意，.故选：C.5、B【解析】根据三角函数的定义进行求解即可.【详解】因为角的终边过点，所以，故选：B6、C【解析】：正确的是C.点评：此题主要考察平面向量的数量积的概念、运算和性质，同时考察三角函数的求值运算.7、A【解析】由复合函数在上的单调性可构造不等式求得，结合已知可知；当时，若，可知无最大值；若，可得到，解不等式，与的范围结合可求得结果.【详解】在上为减函数，解得：当时，此时当，时，在上单调递增无最大值，不合题意当，时，在上单调递减若在上有最大值，解得：，又故选【点睛】本题考查根据复合函数单调性求解参数范围、根据分段函数有最值求解参数范围的问题；关键是能够通过分类讨
7、论的方式得到处于不同范围时在区间内的单调性，进而根据函数有最值构造不等式；易错点是忽略对数真数大于零的要求，造成范围求解错误.8、A【解析】利用换元法设，则，然后利用三角函数的诱导公式进行化简求解即可【详解】设，则，则，则，故选：9、D【解析】是奇函数，故 ；又是增函数，即 则有 ，解得 ，故选D.【点睛】解本题的关键是利用转化化归思想，结合奇函数的性质将问题转化为，再利用单调性继续转化为，从而求得正解.10、B【解析】先求得函数的单调性，利用函数零点存在性定理，即可得解.【详解】解：因为函数均为上的单调递减函数，所以函数在上单调递减，因为，所以函数的零点所在的区间是.故选：B11、B【解析】
8、利用向量共线定理、垂直数量积为0来综合判断.【详解】A：当、方向相反且时，就可成立，A错误；B：若，则、方向相反，故存在实数，使得，B正确；C：若，则说明，不一定有，C错误；D：若存在实数，使得，则，D错误.故选：B12、B【解析】根据对数函数图象特征及与图象的关于轴对称即可求解.【详解】解：由对数函数图象特征及与的图象关于轴对称，可确定不已知函数图象.故选：B.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、【解析】由可得， 或 ，令,因为在上递减，函数在定义域内递减，根据复合函数的单调性可得函数的单调递增区间为，故答案为.14、，#【解析】根据全称量词命题的
9、否定即可得出结果.【详解】由题意知，命题“”的否定为：.故答案为：.15、【解析】容易看出，0，0，从而可得出a，b的大小关系【详解】，0，,ab故答案为ab【点睛】本题主要考查对数函数的单调性，考查对数函数和指数函数的值域意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16、【解析】由函数的解析式可得，据此解不等式即可得答案【详解】解：根据题意，函数，则，若，即，解可得：，即的取值范围为；故答案为【点睛】本题考查函数的单调性的应用，涉及不等式的解法，属于基础题三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）0（2）【解析】（1）直接
10、利用赋值法，令即可得结果；（2）利用已知条件将不等式化为，结合单调性可得结果.【小问1详解】令则有.【小问2详解】，则可化为，即则，在上单调递增，解得.即不等式的解集为.18、（1）；（2）；（3）25.【解析】（1）设AB所在的直线方程为P=kt+20，将B点代入可得k值，由CD两点坐标可得直线CD所在的两点式方程，进而可得销售价格P（元）与时间t的分段函数关系式（2）设Q=k1t+b，把两点（5，35），（15，25）的坐标代入，可得日销售量Q随时间t变化的函数的解析式（3）设日销售金额为y，根据销售金额=销售价格日销售量，结合（1）（2）的结论得到答案【详解】（1）由图可知，设所在直线方
11、程为，把代入得，所以.，由两点式得所在的直线方程为，整理得，所以，（2）由题意，设，把两点，代入得，解得所以把点，代入也适合，即对应的四点都在同一条直线上，所以.（本题若把四点中的任意两点代入中求出，再验证也可以）（3）设日销售金额为，依题意得，当时，配方整理得，当时，在区间上的最大值为900当时，配方整理得，所以当时，在区间上的最大值为1125.综上可知日销售金额最大值为1125元，此时.【点睛】本小题主要考查具体的函数模型在实际问题中的应用，考查数形结合、化归转化的数学思想方法，以及应用意识和运算求解能力19、（1），（2）【解析】（1）利用三角函数诱导公式将化简，将代入求值即可；（2）利
12、用将变形为，继而变形为，代入求值即可.小问1详解】则【小问2详解】由（1）知，则20、 (1)见解析；（2）.【解析】（1）由平面平面，平面 平面，且平面,且，根据线面垂直的判定定理可得平面；（2）取的中点，连.由，可得，又平面，所以，又，所以平面，因此就是点到平面的距离，在中，所以.试题解析：（1）证明：因为平面 平面平面平面 ，平面,且，所以平面（2）取的中点，连.因为，所以，又平面，所以，又，所以平面，所以就是点到平面的距离，在中，所以.所以是点到平面的距离是 .【方法点晴】本题主要考查、线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理，属于中档题.解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把
13、空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推论；（3）利用面面平行的性质；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.21、（1）；（2）【解析】（1）由指数和对数的运算公式直接化简可得；（2）利用诱导公式化简目标式，然后分子分母同时除以，将已知代入可得.【详解】（1）原式（2）原式，原式22、（1）（2）（3）【解析】（1）运用偶函数的定义和对数的运算性质，结合恒等式的性质可得所求值；（2）运用对数运算性质及均值不等式即可得到结果；（3）先证明函数单调性，化抽象不等式为具体不等式，转求函数的最值即可.【小问1详解】因为为偶函数，所以，所以，所以，所以.【小问2详解】因为，所以（当且仅当时等号成立），所以最小值为.【小问3详解】，任取且，所以，因为且，所以，所以，所以，所以，所以在上为增函数，又因为为偶函数，所以，当时，当时，所以，设（当且仅当时，等号成立），因为，所以等号能成立，所以，所以，所以，综上，.
