《2024届辽宁省铁岭市六校高一上数学期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届辽宁省铁岭市六校高一上数学期末复习检测模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届辽宁省铁岭市六校高一上数学期末复习检测模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1把表示成，的形式，则的值可以是（）A.B.C.D.2如图，是全集，是子集，则阴影部分表示的集合是（ ）A.B.C.D.3设、依次表示函数，的零点，则、的大小关系为（）A.B.C.D.
2、4已知函数f（x）（xR）满足f（2-x）=-f（x），若函数y=与f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym）（mN*），则x1+x2+x3+xm的值为（）A.4mB.2mC.mD.05已知，是三个不同的平面，是一条直线，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6若，则（ ）A.B.C.D.7将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴为A.B.C.D.8函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ）A.函数为奇函数B.函数的最小正
3、周期为C.函数的图象的对称轴为直线D.函数的单调递增区间为9已知，且，那么的最大值为（）A.B.C.1D.210在中，若，则的形状为（ ）A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不含角的等腰三角形11已知圆心在轴上的圆与直线切于点.若直线与圆相切，则的值为（）A.9B.7C.-21或9D.-23或712某国近日开展了大规模COVID-19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S表示（）A.无症状感染者B.发病者C.未感染者D.轻症感染者二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13定义在上的偶函数满足：当时，则_14已知，求_15的值等于_16如图，正方
4、形ABCD中，M，N分别是BC，CD中点，若，则_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知幂函数，且在上为增函数.（1）求函数的解析式；（2）若，求的取值范围.18设函数（且)是定义域为R的奇函数（）求t的值；（）若函数的图象过点，是否存在正数m，使函数在上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由19已知圆的圆心在直线上，半径为，且圆经过点和点求圆的方程过点的直线截图所得弦长为，求直线的方程20我们知道，声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变.物理学中称为“声压”.用P表示（单位：Pa（帕）：“声压级”S（单位：d
5、B（分贝）表示声压的相对大小.已知它与“某声音的声压P与基准声压的比值的常用对数（以10为底的对数）值成正比”，即（k是比例系数）.当声压级S提高60dB时，声压P会变为原来的1000倍.（1）求声压级S关于声压P的函数解析式；（2）已知两个不同的声源产生的声压P1，P2叠加后得到的总声压，而一般当声压级S45dB时人类是可以正常的学习和休息的.现窗外同时有两个声压级为40dB的声源，在不考虑其他因素的情况下，请问这两个声源叠加后是否会干扰我们正常的学习？并说明理由.（参考数据：lg20.3）21已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围22
6、已知.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、B【解析】由结合弧度制求解即可.【详解】，故选：B2、C【解析】利用阴影部分所属的集合写出阴影部分所表示的集合【详解】解：由图知，阴影部分在集合中，在集合中，但不在集合中，故阴影部分所表示的集合是.故选：C.3、D【解析】根据题意可知，的图象与的图象的交点的横坐标依次为，作图可求解.【详解】依题意可得，的图象与的图象交点的横坐标为，作出图象如图：由图象可知，故选：D【
7、点睛】本题主要考查了幂函数、指数函数、对数函数的图象，函数零点，数形结合的思想，属于中档题.4、C【解析】由条件可得，即有关于点对称，又的图象关于点对称，即有，为交点，即有，也为交点，计算即可得到所求和【详解】解：函数满足，即为，可得关于点对称，函数的图象关于点对称，即有，为交点，即有，也为交点，为交点，即有，也为交点，则有故选【点睛】本题考查抽象函数的求和及对称性的运用，属于中档题5、A【解析】利用面面垂直的性质，线面的位置关系，面面的位置关系，结合几何模型即可判断.【详解】对于A，在平面内取一点P，在平面内过P分别作平面与，与的交线的垂线a,b，则由面面垂直的性质定理可得，又，由线面垂直的
8、判定定理可得，故A正确；对于B，若，则与位置关系不确定，可能与平行、相交或在内，故B错误；对于C，若，则与相交或平行，故C错误；对于D，如图平面，且，显然与不垂直，故D错误.故选：A.6、C【解析】先由，可得，结合，可得，继而得到，转化，利用两角差的正弦公式即得解【详解】由题意，故故又，故，则故选：C【点睛】本题考查了两角和与差的正弦公式、同角三角函数关系综合，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算能力，属于中档题7、C【解析】，所以，所以，所以是一条对称轴故选C8、D【解析】根据图象得到函数解析式，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，可得解析式，分别根据正弦函数的奇偶性、单调性、周期
9、性与对称性，对选项中的结论判断，从而可得结论.【详解】由图象可知，则.将点的坐标代入中，整理得，即；，.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，.，既不是奇函数也不是偶函数，故A错误；的最小正周期，故B不正确.令，解得，则函数图像的对称轴为直线.故C错误；由，可得，函数的单调递增区间为.故D正确；故选：D.【点睛】关键点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，熟记正弦函数的奇偶性、单调区间、最小正周期与对称轴是解决本题的关键.9、C【解析】根据题意，由基本不等式的性质可得，即可得答案.【详解】根据题意，则，当且仅当时等号成立，即的最大值为1.故选：10、B【解析】利用三角形的内角和，结合差角
10、的余弦公式，和角的正弦公式，即可得出结论【详解】解：由题意可得sin（AB）1+2cos（B+C）sin（A+C），sin（AB）12cosAsinB，sinAcosBcosAsinB12cosAsinB，sinAcosB+cosAsinB1，sin（A+B）1，A+B90，ABC是直角三角形故选：B【点睛】本题考查差角的余弦公式，和角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题11、D【解析】先求得圆的圆心和半径，根据直线若直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径列方程，解方程求得的值.【详解】圆心在轴上圆与直线切于点.可得圆的半径为3,圆心为.因为直线与圆相切,所以由切线性质及点到直线距离公式
11、可得,解得或7.故选:D【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于基础题.12、A【解析】由即可判断S的含义.【详解】解：由图可知，集合S是集合A与集合B的交集，所以集合S表示：感染未发病者，即无症状感染者，故选：A.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、12【解析】根据偶函数定义，结合时的函数解析式，代值计算即可.【详解】因为是定义在上的偶函数，故可得，又当时，故可得，综上所述：.故答案为：.14、【解析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得和的值，再利用两角和差的三角公式求得的值【详解】 ， ， ， 故答案为：15、2【
12、解析】利用诱导公式、降次公式进行化简求值.【详解】.故答案为：16、【解析】以，为基底，由平面向量基本定理，列方程求解，即可得出结果.【详解】设，则，由于可得，解得，所以故答案为：【点睛】本题考查平面向量基本定理的运用，考查向量的加法运算，考查运算求解能力，属于中档题.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）（2）【解析】（1）因为函数是幂函数，求出或，再分别验证是否满足函数在上是增函数；（2）由（1）知，根据函数的定义域和单调性解不等式.【详解】（1），即，则，解得或，当时，当时，在上为增函数，.（2）由（1）得定义域为且在上为
13、增函数，解得：，所以的取值范围为：.【点睛】本题考查幂函数和根据函数的性质解抽象不等式，意在考查基本概念和基本方法，属于基础题型.18、（）t=2，（）不存在【解析】（）由题意f（0）=0，可求出t的值；（）假设存在正数符合题意，由函数的图象过点可得，得到的解析式，设，得到关于的解析式，然后对值进行讨论，看是否有满足条件的的值.【详解】解：（）因为f（x）是定义域为R的奇函数，f（0）=0，t=2，经检验符合题意，所以；（）假设存在正数符合题意，因为函数的图象过点，所以，解得，则，设，则，因为，所以，记， 函数在上的最大值为0，（）若，则函数在有最小值为1，对称轴，所以，故不合题意；（）若，则
14、函数在上恒成立，且最大值为1，最小值大于0，又此时，又，故无意义，所以应舍去；，无解，综上所述：故不存在正数，使函数在上的最大值为019、.或【解析】.由题意设出圆心坐标，结合圆经过的点得到方程组，求解方程组计算可得圆的方程为.分类讨论直线的斜率存在和斜率不存在两种情况可得直线的方程为或试题解析：由题意可知，设圆心为则圆为：，圆过点和点，则即圆的方程为设直线的方程为即，过点的直线截图所得弦长为，则当直线的斜率不存在时，直线为，此时弦长为符合题意，即直线的方程为或20、（1）（2）不会，理由见解析【解析】（1）根据已知条件代入具体数据即可求出参数的值，从而确定解析式（2）将声压级代入解析式求出声压，根据求出叠加后的声压，代入解析式可求出对应的
