《云南省昆明市五华区2024届高一数学第一学期期末调研试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市五华区2024届高一数学第一学期期末调研试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市五华区2024届高一数学第一学期期末调研试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束
2、后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.2已知直线x+3y+n=0在x轴上的截距为-3，则实数n的值为（）A.B.C.D.3已知向量，满足，且与的夹角为，则（）A.B.C.D.4函数的定义域是（ ）A.B.C.D.5若，则有A.B.C.D.6设是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下面四个说法：若，则；若，则；若，则；若，则.其中所有错误说法的序号是（）A.B.C.D.7函数的单调减区间为（）A.B.C.D.8若，则等于（）A
3、.B.3C.D.9在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（）A.B.-C.2D.10若实数满足，则的最小值为（）A.1B.C.2D.4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。1111分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时乙得分的概率为0.6，各球的结果相互独立.在某局打成后，甲先发球，乙以获胜的概率为_.12设点A(2，3)，B(3
4、，2)，直线过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是_13，若，则_.14已知aR，不等式的解集为P，且-1P，则a的取值范围是_.15如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为_16下列命题中正确的是_（1）是的必要不充分条件（2）若函数的最小正周期为（3）函数的最小值为（4）已知函数，在上单调递增，则三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知直线l1过点A(1,0)，B(3，a1)，直线l2过点M(1,2)，N(a2,4)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值18已知
5、函数图象的一个最高点和最低点的坐标分别为和（1）求的解析式；（2）若存在，满足，求m的取值范围19已知函数（其中），函数（其中）.（1）若且函数存在零点，求的取值范围；（2）若是偶函数且函数的图象与函数的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.20已知函数（1），求的单调递减区间；（2）若，的最大值是，求的值21已知函数，.（1）当时，求函数的值域；（2）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使得函数最大值为0，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【
6、解析】解：该几何体是一个底面半径为1、高为4的圆柱被一个平面分割成两部分中的一个部分，故其体积为 .本题选择D选项.2、B【解析】根据题意，分析可得点（3，0）在直线x+3y+n=0上，将点的坐标代入直线方程，计算可得答案【详解】根据题意，直线x+3y+n=0在x轴上的截距为3，则点（3，0）在直线x+3y+n=0上，即（3）+n=0，解可得：n=3；故选B【点睛】本题考查直线的一般式方程以及截距的计算，关键是掌握直线一般方程的形式，属于基础题3、A【解析】根据向量的数量积运算以及运算法则，直接计算，即可得出结果.【详解】因为，且与的夹角为，所以，因此.故选：A.4、D【解析】由函数解析式有意
7、义可得出关于实数的不等式组，由此可求得原函数的定义域.【详解】函数有意义，只需且，解得且因此，函数的定义域为.故选：D.5、C【解析】根据指数函数和对数函数的单调性分别将与作比较，从而得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查根据指数函数、对数函数单调性比较大小的问题，常用方法是采用临界值的方式，通过与临界值的大小关系得到所求的大小关系.6、C【解析】利用平面与平面的位置关系判断；利用线面垂直的性质定理判断；利用直线与直线的位置关系判断；利用面面垂直的性质定理判断.【详解】若，则或相交，故错误；若，则可得，故正确；若，则，故错误；若，当时，故错误.故选：C7、A【解析】先求得函数的定义域
8、，利用二次函数的性质求得函数的单调区间，结合复合函数单调性的判定方法，即可求解.【详解】由不等式，即，解得，即函数的定义域为，令，可得其图象开口向下，对称轴的方程为，当时，函数单调递增，又由函数在定义域上为单调递减函数，结合复合函数的单调性的判定方法，可得函数的单调减区间为.故选：A.8、A【解析】根据已知确定，从而求得，进而求得，根据诱导公式即求得答案.【详解】因为，所以 ，则 ，故，故选：A9、A【解析】如图所示，分别取，的中点，则，或其补角 为异面直线与所成角【详解】解：如图所示，分别取，的中点，则，或其补角为异面直线与所成角设，则，异面直线与所成角的余弦值为，故选：A【点睛】平移线段法
9、是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面直线的问题化归为共面直线问题来解决，具体步骤如下：平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；计算：求该角的值，常利用解三角形；取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角10、C【解析】先根据对数的运算得到，再用基本不等式求解即可.【详解】由对数式有意义可得，由对数的运算法则得，所以，结合，可得，所以，当且仅当时取等号，所以.故选：.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、15【解析】依题意还需进行四场比赛，其
10、中前两场乙输一场、最后两场乙赢，根据相互独立事件概率公式计算可得；【详解】解：依题意还需进行四场比赛，其中前两场乙输一场、最后两场乙赢，其中发球方分别是甲、乙、甲、乙；所以乙以获胜的概率故答案为：12、k或k4【解析】算出直线PA、PB的斜率，并根据斜率变化的过程中求得斜率的取值范围详解】 直线PA的斜率为 ，同理可得PB的斜率为 直线 过点 且与AB相交直线的斜率取值范围是k或k4故答案为k或k413、【解析】分和两种情况解方程，由此可得出的值.【详解】当时，由，解得；当时，由，解得（舍去）.综上所述，.故答案为：.14、【解析】把代入不等式即可求解.【详解】因为，故，解得：，所以a的取值范
11、围是.故答案为：15、【解析】由图可知，该三棱锥的体积为16、（3）（4）【解析】对于（1）对角取特殊值即可验证；对于（2）采用数形结合即可得到答案；对于（3）把函数进行化简为关于的函数，再利用基本不等式即可得到答案；对于（4）用整体的思想，求出单调增区间为，再让即可得到答案.【详解】对于（1），当，当，不满足是的必要条件，故（1）错误；对于（2），函数的最小正周期为，故（2）错误；对于（3），当且仅当等号成立， 故（3）正确；对于（4）函数的单调增区间为，若在上单调递增，则，又，故（4）正确.故答案为：（3）（4）.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步
12、骤。17、（1）； （2）.【解析】由两点式求出l1的斜率（1）再由两点求斜率的到l2的斜率，由斜率相等求得a的值；（2）分l1的斜率为0和不为0讨论，当l1的斜率为0时，由M，N的横坐标相等求a得值；不为0时由两直线的斜率乘积等于-1得答案【详解】（1）, 即,解得（2）,即,解得.【点睛】本题考查了直线的一般式方程与两直线平行、垂直的关系，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题18、 (1) ,(2) 【解析】（1）根据题意得到，所以，再代入数据计算得到，得到答案.（2）因为，所以得到，得到计算得到答案.【详解】（1）由题意得，则.又，则，因，所以.,，因为的图象经过点，所以,所以，因为，
13、所以故（2）因为，所以从而,，因为，所以要使得存在满足，则，解得故m的取值范围为【点睛】本题考查了三角函数的解析式，存在问题，计算函数的值域是解题的关键.19、（1）； （2）或.【解析】（1）根据题意，分离参数且利用对数型复合函数的单调性求得的值域，即可求得参数的取值范围；（2）根据是偶函数求得参数，再根据题意，求解指数方程即可求得的取值范围.【小问1详解】由题意知函数存零点，即有解.又，易知在上是减函数，又，即， 所以，所以的取值范围是.【小问2详解】的定义域为，若是偶函数，则，即解得.此时，所以即为偶函数.又因为函数与的图象有且只有一个公共点，故方程只有一解，即方程有且只有一个实根令，则
14、方程有且只有一个正根当时，不合题意，当时，方程有两相等正根，则，且，解得，满足题意；若一个正根和一个负根，则，即时，满足题意，综上所述：实数的取值范围为或.【点睛】本题考察利用函数奇偶性求参数值，以及对数方程的求解，对数型复合函数值域的求解，解决问题的关键是熟练的掌握对数函数的性质，属综合困难题.20、（1），；（2）.【解析】（1）先利用三角恒等变换公式化简函数，通过余弦函数的单调性求解即可（2）利用函数的最大值为，由正弦函数的性质结合辅助角公式求解即可【详解】（1），由，得，又，所以单调的单调递减区间为，（2）由题意，由于函数的最大值为，即，从而，又，所以【点睛】方法点睛：函数的性质：(1) .(2)周期(3)由 求对称轴，由求对称中心.(4)由求增区间；由求减区间.21、 (1)0,2；(2)(，)；(3)答案见解析.【解析】（1）由h(x)2(log3x1)22，根据log3x
