《江西省浮梁一中2023年高一上数学期末综合测试试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省浮梁一中2023年高一上数学期末综合测试试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省浮梁一中2023年高一上数学期末综合测试试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1两圆和的位置关系是A.相离B.相交C.内切D.外切2已知函数，则（）A.B.C.D.3如图正方体，棱长为1，为中点，为线段上的动点，过的平面截该正方体所得
2、的截面记为，则下列命题正确的是当时，为四边形；当时，为等腰梯形；当时，与交点R满足；当时，为六边形；当时，的面积为A.B.C.D.4若幂函数f（x）的图象过点（16，8），则f（x）0，再根据幂函数的单调性得到0x0，故函数f（x）在定义域是0，+），故f（x）在0，+）递增，故 ，解得x1故选D【点睛】(1) 本题主要考查幂函数的概念和解析式的求法，考查幂函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 幂函数在是增函数，幂函数在是减函数，且以两条坐标轴为渐近线.5、D【解析】利用同角三角函数基本关系式可得，结合正切值存在可得角终边所在象限【详解】，且存在，角终边所在
3、象限是第三或第四象限故选D【点睛】本题考查三角函数的象限符号，是基础题6、A【解析】由不等式的性质判断A、B、D的正误，应用特殊值法的情况判断C的正误.【详解】由，则，A正确；，B错误；，D错误.当时，C错误；故选：A.7、A【解析】依题意，可知B，C中有一角为钝角，从而可得答案详解】A是ABC的一个内角，sinA0，又sinAcosBtanC0，cosBtanC0，B，C中有一角为钝角，故ABC为钝角三角形故选A【点睛】本题考查三角形的形状判断，求得B，C中有一角为钝角是判断的关键，属于中档题8、D【解析】利用基本不等式求解.【详解】因为所以，当且仅当，即时，等号成立，故选：D9、A【解析】
4、根据自然数集以及有理数集的含义判断数与集合关系.【详解】N表示自然数集，在A中，0N，故A正确；在B中，故B错误；在C中，3N，故C错误；Q表示有理数集，在D中，Q，故D错误故选A【点睛】本题考查自然数集、有理数集的含义以及数与集合关系判断，考查基本分析判断能力，属基础题.10、D【解析】根据线面关系举反例否定命题，根据面面平行定义证命题正确性.【详解】若平面，直线，则可异面；若直线，直线，直线，则可相交，此时平行两平面交线；若直线，则可相交，此时平行两平面交线；若平面，直线，则无交点，即；选D.【点睛】本题考查线面平行关系，考查空间想象能力以及简单推理能力.二、填空题：本大题共6小题，每小题
5、5分，共30分。11、【解析】利用对数型复合函数性质求解即可.【详解】由题知：，解得或.令，则为减函数.所以，为减函数，为增函数，为增函数，为减函数.所以函数的单调递减区间为.故答案为：12、2【解析】根据函数的单调性及零点存在定理即得.【详解】函数，函数在上单调递增，又，即.故答案为：2.13、1【解析】应用诱导公式化简求值即可.【详解】原式.故答案为：1.14、【解析】函数定义域为 故答案为.15、【解析】利用正切函数的对称中心求解即可.【详解】令 ()，得()，对称中心的坐标为故答案： ()16、【解析】如图可知函数的最大值，当时，代入，当时，代入，解得则函数的解析式为三、解答题：本大题
6、共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；（2）.【解析】（1）利用向量的线性运算即平面向量基本定理确定，与，的关系；（2）解法一：利用向量数量积运算公式求得向量夹角余弦值；解法二：建立平面直角坐标系，利用数量积的坐标表示确定向量夹角余弦值.【详解】解法一：（1）由图可知.因为E是CD的中点，所以.（2）因为，为等边三角形，所以，所以，所以，.设与的夹角为，则，所以在与夹角的余弦值为.解法二：（1）同解法一.（2）以A为原点，AD所在直线为x轴，过A且与AD垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系，则，.因为E是CD的中点，所以，所以，所以，.设与的夹角为，则，所
7、以与夹角的余弦值为.【点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用18、 () ;（）或【解析】由斜率公式可得，结合点斜式方程整理计算可得BC边所在直线方程为.由题意可得，则ABC的BC边上的高，据此由点到直线距离公式和直线方程得到关于m,n的方程组，求解方程组可得，或，.【详解】，可得直线BC方程为，化简，得BC边所在直线方程为.由题意，得，解之得，由点到直线的距离公式，得，化简得或，或.解得，或，.【点睛】本题主要考查直线方程的求解，点到直线距离公式的应用，方程的数学思想等知识，意在
8、考查学生的转化能力和计算求解能力.19、（1）；（2）分钟.【解析】(1)时，求出正比例系数k，写出函数式即可得解；(2)求出每一段上的最大值，再比较大小即可得解.【详解】（1）由题意知，（k为常数），因，则，所以；（2）由得，即，当时，当且仅当等号成立；当时，在10，20上递减，当时Q取最大值24，由可知，当发车时间间隔为分钟时，该时段这条线路每分钟的净收益最大，最大为120元.20、（1）,；（2）.【解析】（1）根据幂函数的定义及函数奇偶性的定义即可求解；（2）由（1），得，利用换元法得到，再根据二次函数的性质即可求解.【小问1详解】因为函数为幂函数，所以，解得或，当时，函数是奇函数，符合题意，当时，函数是偶函数，不符合题意，综上所述，的值为，函数的解析式为.【小问2详解】由（1）知，所以，令，则，所以，根据二次函数的性质知，的对称轴为，开口向上，所以在上单调递增；所以，所以函数在的值域为.21、（1）（2）图像答案见解析，单调递增区间为，单调递减区间为【解析】（1）由函数的奇偶性的定义和已知解析式，计算时的解析式，可得所求的解析式；（2）由分段函数的图像画法，可得所求图像，结合的图像，可得的单调区间【小问1详解】设，则，所以，又为奇函数，所以，又为定义在上的奇函数，所以，所以【小问2详解】作出函数的图像，如图所示：函数的单调递增区间为，单调递减区间为.
