《高考数学一轮复习 第七章 不等式 课时达标检测（三十二）不等式的性质及一元二次不等式-人教版高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第七章 不等式 课时达标检测（三十二）不等式的性质及一元二次不等式-人教版高三数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时达标检测(三十二） 不等式的性质及一元二次不等式练基础小题强化运算能力1若ab0，则下列不等式成立的序号有_；|a|b|；ab2；ab.解析：ab0，且|a|b|，ab2，又f(x)x是减函数，ab.答案：2(2018启东中学月考)若不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则k的取值范围为_解析：当k0时，显然成立；当k0时，即一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则解得3k0.综上，满足不等式2kx2kx0对一切实数x都成立的k的取值范围是(3,0答案：(3,03不等式组的解集是_解析：x24x30，1x3.又2x27x60，(x2)(2x3)0，x或x2，原不等式组的解集为(
2、2,3)答案：(2,3)4已知关于x的不等式ax22xc0的解集为，则不等式cx22xa0的解集为_解析：依题意知，解得a12，c2，不等式cx22xa0，即为2x22x120，即x2x60，解得2x3.所以不等式的解集为(2,3)答案：(2,3)练常考题点检验高考能力一、填空题1设集合Ax|x2x60，集合B为函数y的定义域，则AB_.解析：Ax|x2x60x|3x2，由x10得x1，即Bx|x1，所以ABx|1x2答案：x|1x22已知a，b，cR，则下列命题正确的序号是_ac2bc2ab；ab；.解析：当ac2bc2时，c20，所以ab，故正确；当c0时，ab，故错误；因为0或故错误，正
3、确答案：3已知a0，且a1，maa21，naa1，则m，n的大小关系是_解析：由题易知m0，n0，两式作商，得a(a21)(a1)aa(a1)，当a1时，a(a1)0，所以aa(a1)a01，即mn；当0a1时，a(a1)0，所以aa(a1)a01，即mn.综上，对任意的a0，a1，都有mn.答案：mn4若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析：不等式x22x30的解集为1,3，假设的解集为空集，则不等式x24x(a1)0的解集为集合x|x1或x3的子集，因为函数f(x)x24x(a1)的图象的对称轴方程为x2，所以必有f(1)4a0，即a4，则使的解集不为空集的a的取值范围是a4
4、.答案：4，)5若不等式x2ax20在区间1,5上有解，则a的取值范围是_解析：由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为.答案：6(2018无锡中学模拟)在R上定义运算：adbc，若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为_解析：由定义知，不等式1等价于x2x(a2a2)1，x2x1a2a对任意实数x恒成立x2x12，a2a，解得a，则实数a的最大值为.答案：7(2018姜堰中学月考)若关于x的不等式(2x1)2kx2的解集中整数恰好有2个，则实数k的取值范围是_解析：因为
5、原不等式等价于(k4)x24x10，从而方程(k4)x24x10的判别式4k0，且有4k0，故0k4.又原不等式的解集为x，且，则1,2一定为所求的整数解，所以23，得k的取值范围为.答案：8若0a1，则不等式(ax)0的解集是_解析：原不等式为(xa)0，由0a1得a，ax.答案：9已知函数f(x)为奇函数，则不等式f(x)4的解集为_解析：若x0，则x0，则f(x)bx23x.因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，即bx23xx2ax，可得a3，b1，所以f(x)当x0时，由x23x4解得0x4；当x0时，由x23x4解得x0，所以不等式f(x)4的解集为(，4)答案：(，4)10(
6、2018盐城中学月考)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x23x，则不等式f(x1)x4的解集是_解析：由题意得f(x)f(x1)即f(x1)所以不等式f(x1)x4可化为或解得x4.答案：(4，)二、解答题11已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a30，即a26a30，解得32a32.不等式的解集为a|32a32(2)f(x)b的解集为(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，解得故a的值为3或3，b的值为3.12已知函数f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解：(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2.当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“对任意的x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10在0,2恒成立”不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a.则a的取值范围为.
