《高考物理一轮复习 第八章 第3节 带电粒子在组合场中的运动讲义（含解析）-人教版高三物理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习 第八章 第3节 带电粒子在组合场中的运动讲义（含解析）-人教版高三物理试题（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、带电粒子在组合场中的运动突破点(一)质谱仪与回旋加速器1质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qUmv2。粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvBm。由以上两式可得r，m，。2回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB，得Ekm，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。典例(2019盐城中学检测)如图所示，离子从容器A下方的狭缝S1飘入(初速度
2、为零)电压为U的加速电场区，加速后通过狭缝S2后再从狭缝S3垂直于磁场边界射入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，离子经偏转磁场后最终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用。(1)若离子的电荷量为q，它最终打在照相底片D上的位置到狭缝S3的距离为d，求粒子的质量m；(2)若容器A中有大量如(1)中所述的离子，它们经过电场加速后由狭缝S3垂直进入磁场时，可认为速度大小相等，但速度方向并不都严格垂直于边界，其中偏离垂直于MN方向的最大偏角为，则照相底片D上得到的谱线的宽度x为多少？(3)若容器A中有电荷量相等的铜63和铜65两种离子，它
3、们经电场加速后垂直于MN进入磁场中会发生分离，但实际工作时加速电压的大小会在UU范围内微小变化，为使这两种离子打在照相底片上的区域不发生重叠，应小于多少？(结果用百分数表示，保留两位有效数字)。解析(1)离子在电场中加速，有qUmv2，进入磁场后，做匀速圆周运动，有qvBm，联立解得m。(2)设垂直于MN方向的离子打到照相底片上的P位置，离狭缝S3最远，S3Pd，与垂直于MN方向夹角为的离子，打到照相底片上的位置离狭缝S3最近，如图：由于各离子速度大小相等，因而在磁场中运动的半径相同，S3Q2Rcos dcos ，xS3PS3Qddcos d(1cos )。(3)设加速电压为U，对于质量为m，
4、电荷量为q的离子有：qUmv2，qvBm，解得R；可见对于质量不同，电荷量相同的不同离子，加速电压相同时，质量越大，其圆周运动的半径越大，对同种离子，加速电压越大，其圆周运动的半径也越大。设铜63的质量为m1，加速电压为UU时的半径为R1，铜65的质量为m2，加速电压为UU时的半径为R2，R1，R2 要使得两种离子打到照相底片上的位置不重叠，则有R1R2，即，因而0，k为常数)、沿x轴方向射入磁场，离子都能打到荧光屏上，问k应满足什么条件？满足条件的所有离子中，在磁场中运动时间的最大值为多大？解析(1)设离子垂直打到荧光屏上的M点时，沿y轴负方向的分速度大小为vy，在电场中运动的加速度为a，则
5、：tan 60Eqmavyat解得t。(2)设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系可知rsin 60v0t则r由向心力公式得Bqv0m代入得B。(3)临界状态：离子恰好能打到荧光屏上，即轨迹与ON相切，设此时圆周运动半径为r0，由几何关系可知r0y由向心力公式得Bqvm，其中vky解得k为使离子能打到荧光屏上应满足rr0则k上述临界状态下，离子在磁场中运动时间有最大值tmT且T代入得tm。答案(1)(2)(3)k先磁场后电场对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：(1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反；(2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直。(如图甲、乙所示)例2
6、(2019徐州模拟)在xOy平面内，x轴上方存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，x轴下方存在电场强度为E、方向沿y轴正方向的匀强电场。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计粒子的重力)从坐标原点以速度v沿y轴正方向射入磁场区域。求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径；(2)写出粒子从出发开始计时，到第一次打到x轴前，粒子的位移随着时间变化的表达式；(3)粒子从出发到第n次到达x轴的平均速度的大小。解析(1)根据洛伦兹力提供向心力，粒子在磁场中偏转有qvBm得R。(2)由T，tT，得t，则由图中几何关系可知：s2Rsin 粒子的位移随着时间变化的表达式：ssin ，其中t。(3)粒
7、子在磁场中的运动周期T在电场中往返一次运动时间：t1设第n次到x轴n为奇数时： 第n次到x轴的位移为x2R，时间为tt1平均速度为n为偶数时： 第n次到x轴的位移为x2R，时间为tt1平均速度为。答案(1)(2)ssin ，t(3)n为奇数时： ；n为偶数时：先后多个电、磁场例3(2018南京三模)如图所示，平面直角坐标系x轴水平向右，y轴竖直向上，虚线MN与y轴平行，y轴左侧有竖直向下的匀强电场，场强E16 N/C，y轴与MN之间有平行于y轴的匀强电场E2，y轴右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1 T。一带正电小球(m1103 kg，q5103 C)从图中与y轴距离为x00.3 m
8、的P点，以v03 m/s的初速度沿x轴正向开始运动，经坐标原点O越过y轴，在y轴与MN之间恰好做匀速圆周运动，再经C点越过MN，越过时速度方向与x轴正方向一致。线段CD平行于x轴，小球能通过D点，取g10 m/s2。求：(1)经过O点时的速度；(2)匀强电场的场强E2以及C点的坐标；(3)线段CD的长度。解析(1)小球在PO段做类平抛运动t0.1 say40 m/s2vyayt14 m/sv5 m/stan 与x轴正方向夹角53斜向下。(2)小球在y轴与MN之间做匀速圆周运动，重力与电场力平衡mgqE2E22 N/C，方向向上洛伦兹力提供小球做圆周运动的向心力qvBmR1 mxRsin 0.8
9、 myRRcos 0.4 mC点坐标为(0.8 m，0.4 m)。(3)在MN右侧，由qv1Bmg，得v12 m/sv2vv13 m/s小球在C点的速度大小是v5 m/s，可看成是v12 m/s和v23 m/s两个速度的合成，在磁场中小球的运动轨迹由匀速直线运动与匀速圆周运动同步合成周期为T0.4 s所以LCDv2nT1.2n m，n1,2,3，。答案(1)5 m/s，与x轴正方向夹角为53斜向下(2)2 N/C，方向向上(0.8 m，0.4 m)(3)1.2n m，n1,2,3，突破点(三)带电粒子在交变电、磁场中的运动解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路先读图看清、并明白场的变化情况受力分析分析粒子在不同的变化场区的受力情况过程分析分析粒子在不同时间内的运动情况找衔接点找出衔接相邻两过程的物理量选规律联立不同阶段的方程求解多维探究交变磁场例1如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图
