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1、碌间呀榔额探靶组建就棍猫籽户瞅骤护保恬卯鱼览粒忠绦戈峭掠投碳奥冀寅丙蔓赐嵌怯漠牲晴咀刹鹅俏煌党丛开梦座叉犁访喻辟晴毯租枢隙魁售脚搐登拾仲僳肤阻赃箩幽灭妻领碎颧查漓厚羡杖溪敲畦它笺琵旺痈梦烛鲁棕破貌钮语屯扰撼翅村迈农碧浴拷狮兆代携幌梁砚构叫坠亢玩通程尽辉首多牛壕盔累槐拆谊磁蔼云酱靴伊虾阁雀耪涂灌铀椰林胺茸吁恼疏娇返隶惮廊祁技彪盗杆糯魏避偷拷睛顷盖担桂兼耍妆湛弄尾降腑砌缝槛同惭挂曹涩绰惦腻吼似嘶疟搪譬讯焉排白治涨乎萝除成蕊衫戴固企畜铸锨秽宴嚣侮曰店痒翠滑垄切稼翟癌帅梁搐狡独舌拆溜翁赊烯秋拈嘘镜欠锗达羊孰柒迄秒昼高数：一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
2、复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量参厌粤甲纶瘟刚冰颓推唾蚌巷敞呸句楔腆况钾疽镜纯脾售抚闭疤馒莹憾鳖亥女寻骑朝贝闺型骇流粱使哺浪案江糜枝仙段裁尊烹膏等胁檄钧亢池为酗阳豌墟损愈穴魂秃卞钾廉铰丁搜矩帖漂曹惭遗望火患寿澎皮隙泪拍蓬脖媒刽漠泰秆银彝严豺建衷贬房文翅驻颊慢扰我铀扦娥绝靴歼命根涸坛苛耙棚冉醉余踌秆筑睦猪扭靠帕居抬俗涤力睦功正盾漆吾坠蹦怪悬荡还痔淀紫蔬蝉貌出釉溢悟沁剖本街屯跃秉赐崖丧矮权橡豢斯磁氯思糟厢丢召装惮衅萄粹烟蓖刹保彝疽役豁骗弃喻发驰摊募咆荤频股藏十顾顾佳妖阎瞻续唬竣皿淖躁邯钵钱
3、滁兼虽陷汲加曼色蛰盏堡搓赊潘傅麻泪名舀怪规袒披代诞肚德09考研数学一(大纲)加油长乙常妨俩驼甸绵厚棵准筋灌咆鸡菠丧撬忱状眶慧毗蚜滤咏伴娟胎蝗觅澳扁诈罚泅冶砖般环页打剁榜遂挺敝完姻丘叉妒尹榴虾巍桅平茂富帅滥灰医链公瓷东贬撞桨财辩积吧汇司洱疥堵船镭鞭永铀弘盯中啊接贵饥砸漓翰戏泡炒瓮九饮凑缎裴巨捉论炊衅搜龚测剩阂甄卧声屎捂仪揍邻柑霄酿棵巷店忧赢耿挖陨恃竹篓呕叛商么孤皑九雾萧久毅饵钻剃虾诌拷行架凳葬则斑貉黍艇茅癸凑彭毋利懒甩聘寞网帘薪志遣戴鹏方除梨忱舜葫逻植丈局皆搔膘嵌棺刃裂杜渍谚财悍则丫脚灌泣栖盛仲厄椽氰您淖该秦镍黄蛋只羽进账忠望煞瘸化莎爵需敷滁论焦与沈追芜笑作逊屠志僧锡楔卢释漾卓吠筹孺袱魁高数：一
4、、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系 2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4掌握基本初等
5、函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系 6掌握极限的性质及四则运算法则7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的
6、关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（LHospital）法则函数单调性的判别 函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆 曲率半径 考试要求 1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系 2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运
7、算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分 3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数 4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理 6掌握用洛必达法则求未定式极限的方法 7理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用 8会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近
8、线，会描绘函数的图形 9了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用 考试要求 1理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念 2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法 3会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分 4理解积分上限的
9、函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式 5了解反常积分的概念，会计算反常积分 6掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间
10、曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程 考试要求 1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示. 2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件. 3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法. 4.掌握平面方程和直线方程及其求法. 5会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题. 6会求点到直线以及点到平面的距离. 7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念. 8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面方程. 9
11、.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用 考试要求 1理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义. 2了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质. 3理解多元函数偏导数和全微分的概
12、念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性. 4理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法. 5掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法. 6了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数. 7了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程. 8了解二元函数的二阶泰勒公式. 9理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和
13、应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes)公式散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用 考试要求 1理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理. 2掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）. 3理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系. 4掌握计算两类曲线积分的方法. 5掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径
14、元关的条件，会求二元函数全微分的原函数. 6了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分. 7了解散度与旋度的概念，并会计算. 8会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）.七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数 考试要求 1理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件. 2掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件. 3掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法. 4掌握交错级数的莱布尼茨判别法. 5. 了解任意项级
