《高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 课时跟踪检测（十八）三角函数的图象与性质 文-人教版高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 课时跟踪检测（十八）三角函数的图象与性质 文-人教版高三数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（十八） 三角函数的图象与性质一抓基础，多练小题做到眼疾手快1已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则f _.解析：由题设知，所以2，f(x)sin，所以f sinsin1.答案：12(2018南京名校联考)函数ytan x，x的值域是_解析：函数ytan x在区间上单调递增，所以值域是0,1答案：0,13(2018南京调研)如图，已知A，B分别是函数f(x)sin x(0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB，则该函数的最小正周期是_解析：连结AB，设AB与x轴的交点为C，则由AOB，得COCACB.又OACA，所以AOC是高为的正三角形，从而OC2，所以
2、该函数的最小正周期是4.答案：44(2018苏北四市调研)函数y3sin xcos xx的单调递增区间是_解析：化简可得y2sin，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，又x，所以函数的单调递增区间是.答案：5已知函数f(x)sin，其中x.若f(x)的值域是，则的取值范围是_解析：若x，则2x2.因为当2x或2x时，sin，所以要使f(x)的值域是，则2，即2，所以，即的取值范围是.答案：6(2017徐州、连云港、宿迁三检)已知函数f(x)sin x(x0，)和函数g(x)tan x的图象交于A，B，C三点，则ABC的面积为_解析：联立得sin x0或cos x，又知x0，所以x0或x
3、或x，从而得到函数f(x)sin x(x0，)与函数g(x)tan x图象的交点A(0,0)，B，C(，0)，所以ABC的面积S.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2018如东中学检测)函数ysin2xsin x1的值域为_解析：由ysin2xsin x1，令tsin x，t1,1，则有yt2t12，画出函数图象如图所示，从图象可以看出，当t及t1时，函数取最值，代入yt2t1，可得y.答案：2.设偶函数f(x)Asin(x)(A0，0,00)对任意x都有f f ，则f _.解析：因为函数f(x)2sin(x)对任意x都有f f ，所以该函数图象关于直线x对称，因为在对称轴处对应的函数值
4、为最大值或最小值，故f 2.答案：2或24如果函数y3cos(2x)的图象关于点对称，那么|的最小值为_解析：由题意得3cos3cos23cos0，所以k，kZ，所以k，kZ，取k0，得|的最小值为.答案：5已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是_解析：由x得x0)的最小正周期为；在x，上ytan x是奇函数；在上ytan x的最大值是1，最小值为1.解析：函数ytan x在定义域内不具有单调性，故错误；函数ytan(x)(0)的最小正周期为，故正确；当x，时，ytan x无意义，故错误；由正切函数的图象可知正确答案：9已知函数f(x)(sin xcos x)22cos2x2.
5、(1)求f(x)的单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的最大值，最小值解：(1)f(x)sin 2xcos 2xsin，令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.故f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)因为x，所以2x，所以1sin，所以f(x)1，所以当x时，函数f(x)的最大值为1，最小值为.10(2018清江中学测试)已知a0，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f 且lg g(x)0，求g(x)的单调区间解：(1)因为x，所以2x.所以sin，又因为a0，所以2asin2a，a，所以f(x)b,3ab又因为5f(x)1，所以b5
6、,3ab1，因此a2，b5.(2)由(1)知a2，b5，所以f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1，又由lg g(x)0，得g(x)1，所以4sin11，所以sin，所以2k2x2k，kZ.当2k2x2k，kZ，即kxk，kZ时，g(x)单调递增，所以g(x)的单调递增区间为，kZ.当2k2x2k，kZ，即kxk，kZ时，g(x)单调递减所以g(x)的单调递减区间为，kZ.综上，g(x)的单调递增区间为，kZ；单调递减区间为，kZ.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1函数ytan(sin x)的值域为_解析：因为1sin x1，所以sin x.又因为ytan x在上单调递增，所以tan
7、(1)ytan 1，故函数的值域是tan 1，tan 1答案：tan 1，tan 1 2(2018扬州期末)已知函数f(x)sin(0x)，且f()f()()，则_.解析：因为0x，所以2x，所以由f(x)得2x或，解得x或，由于f()f()()，所以.答案：3已知f(x)2sina1.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)当x时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)在(2)的条件下，求满足f(x)1且x，的x的取值集合解：(1)f(x)2sina1，由2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)当x时，f(x)取得最大值4，即f 2sina1a34，所以a1.(3)由f(x)2sin21，可得sin，则2x2k，kZ或2x2k，kZ，即xk，kZ或xk，kZ，又x，可解得x，所以x的取值集合为.
