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1、浙江省五校2023年数学高一上期末检测试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1已知是减函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.2若，则a，b，c的大小关系是A.B.C.D.3若，则的大小关系为（）A.B.C.D.4将函数的图
2、象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为AB.C.D.5设，则，的大小关系为（）A.B.C.D.6要得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7下列函数中，既是偶函数，又是（0，+）上的减函数的是（）A.B.C.D.8化学上用溶液中氢离子物质的量浓度的常用对数值的相反数表示溶液的，例如氢离子物质的量浓度为的溶液，因为，所以该溶液的是1.0.现有分别为3和4的甲乙两份溶液，将甲溶液与乙溶液混合，假设混合后两份溶液不发生化学反应且体积变化忽略不计，则混合溶液的约为（）（精确到0.1，参考数据：.）A.3.2B.3.
3、3C.3.4D.3.89“角小于”是“角是第一象限角”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10已知，则的值为（）A.B.C.D.11将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴为A.B.C.D.12下列四条直线，倾斜角最大的是 A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13若幂函数的图象过点，则_.14已知函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为_15已知函数，实数，满足，且，若在上的最大值为2，则_16若向量，且，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知函数.
4、（1）求解不等式的解集；（2）当时，求函数最小值，以及取得最小值时的值.18已知函数，（1）求的单调递增区间；（2）令函数，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求在区间上的最大值及取得最大值时的值条件：； 条件：注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分19在中，角A，B，C为三个内角，已知，.（1）求的值；（2）若，D为AB的中点，求CD的长及的面积.20已知角的终边有一点.（1）求的值；（2）求的值.21某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据：年份2
5、015201620172018投资成本35917年利润1234给出以下3个函数模型：；（，且）；（，且）.（1）选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；（2）试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型.22在直角坐标平面中，角的始边为x轴正半轴，终边过点（-2，y），且tana=-，分别求y，sin，cos的值参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）1、D【解析】利用分段函数在上单调递减的特征直接列出不等式组求解即得.【详解】因函数是定义在上的减函数，则有，解得，所以的取值范围是.故选：D2、C【解析】由题意，根据实数指数函数性质，可得，根据对数的运
6、算性质，可得，即可得到答案.【详解】由题意，根据实数指数函数的性质，可得，根据对数的运算性质，可得；故选C【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的运算性质的应用，其中解答中合理运用指数函数和对数函数的运算性质，合理得到的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.3、D【解析】根据对数的运算性质以及指数函数和对数函数的单调性即可判断【详解】因为，而函数在定义域上递增，所以故选：D4、B【解析】由题意可知,由在上为增函数，得，选B.5、D【解析】根据指数函数和对数函数的单调性，再结合0,1两个中间量即可求得答案.【详解】因为，所以.故选：D.6、C【解析】化函数解析式
7、为，再由图象平移的概念可得【详解】解要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，即：故选C【点睛】本题考查函数图象平移变换，要注意的左右平移变换只针对自变量加减，即函数的图象向左平移个单位，得图象的解析式为7、D【解析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于，是奇函数，不符合题意；对于，是指数函数，不是偶函数，不符合题意；对于，是偶函数，但在上是增函数，不符合题意；对于，为开口向下的二次函数，既是偶函数，又是上的减函数，符合题意；故选【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题8、C
8、【解析】求出混合后溶液的浓度，再转化为pH【详解】由题意pH为时，氢离子物质的量浓度为，混合后溶液中氢离子物质的量浓度为，pH为故选：C9、D【解析】利用特殊值法结合充分、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】若角小于，取，此时，角不是第一象限角，即“角小于”“角是第一象限角”；若角是第一象限角，取，此时，即“角小于”“角是第一象限角”.因此，“角小于”是“角是第一象限角”的既不充分也不必要条件.故选：D.10、B【解析】在所求分式的分子和分母中同时除以，结合两角差的正切公式可求得结果.【详解】.故选：B.11、C【解析】，所以，所以，所以是一条对称轴故选C12、C【解析】直线方程y=x+1的
9、斜率为1,倾斜角为45，直线方程y=2x+1的斜率为2,倾斜角为(6065，再由与比较，可作出判断.【小问1详解】由表格中的数据可知，年利润是随着投资成本的递增而递增，而是单调递减，所以不符合题意；将，代入（，且），得，解得，.当时，不符合题意；将，代入（，且），得，解得，.当时，；当时，.故可用来描述x，y之间的关系.【小问2详解】由题知，解得年利润，该企业要考虑转型.22、.【解析】利用直接求出y的值；然后直接构造直角三角形利用 即可得解【详解】解：角的始边为x轴正半轴，终边过点（-2，y），且tana=-=，y=1，sin=，cos=-【点睛】如果在单位圆中，可直接得出，在非单位圆则是，为圆的半径
