《浙江省台州市临海市白云高级中学2023年数学高一上期末考试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市临海市白云高级中学2023年数学高一上期末考试模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省台州市临海市白云高级中学2023年数学高一上期末考试模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1方程的零点所在的区间为（）A.B.C.D.2下列函数中，为偶函数的是（）A.B.C.D.3已知函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A.B.C.D.4已知集合，则A.B.C.（D.）5将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为A.B.C.D.6设全集, ,则图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.7已知函数，有下面四个结论：的一个周期为 ；的图像关于直线对称；当时，的值域是；在(单调递减，其中正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.48已知定义域为的函数满足：，且，当时，则等于A.B.C
3、.2D.49已知函数（），对于给定的一个实数，点的坐标可能是（）A.(2，1)B.(2，-2)C.(2，-1)D.(2，0)10若，则下列不等式成立的是().A.B.C.D.11（）A.B.C.D.12已知是R上的奇函数，且对，有，当时，则（ ）A.40B. C. D. 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13已知，函数，若函数有两个零点，则实数k的取值范围是_14已知函数，则_15函数是定义在R上的奇函数，当时，2，则在R上的解析式为_.16在空间直角坐标系中，设，且中点为，是坐标原点，则_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字
4、说明、证明过程或演算步骤。）17声强级(单位:)由公式给出,其中声强(单位:).(1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为,能听到的最低声强为,求人听觉的声强级范围;(2)在一演唱会中,某女高音的声强级高出某男低音的声强级,请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍?18在某单位的食堂中，食堂每天以元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂某天购进了80斤米粉，以（单位：斤）（其中）表示米粉的需求量，（单位：元）表示利润.()计算当天米粉需求量
5、的平均数，并直接写出需求量的众数和中位数；()将表示为的函数；（）根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.19已知函数 .（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：函数在为单调增函数；（3）求满足的的取值范围.20计算下列各式：（1）； （2）21计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道设温室的一边长度为米，两个养殖池的总面积为平方米，如图所示：（1）将表示为的函数，并写出定义域；（2）当取何值时，取最大值？最大值是多少?22已知角的顶点与原点O重合，
6、始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过点.（1）求的值；（2）若第一象限角满足，求的值.参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、C【解析】分析函数的单调性，利用零点存在定理可得出结论.【详解】因为函数、均为上的增函数，故函数在上也为增函数，因为，由零点存在定理可知，函数的零点所在的区间为.故选：C.2、D【解析】利用函数的奇偶性的定义逐一判断即可.【详解】A，因为函数定义域为：，且，所以为奇函数，故错误；B，因为函数定义域为：R，而，所以函数为非奇非偶函数，故错误；C，因为函数定义域为：R
7、，而，所以函数为非奇非偶函数，故错误；D，因为函数定义域为：R，所以函数为偶函数，故正确；故选：D.3、C【解析】令，则，从而，即可得到，然后构造函数，利用导数判断其单调性，进而可得，解不等式可得答案【详解】令，则，所以，所以，令，则，所以，所以，所以在单调递增，所以由，得，所以，解得，故选：C【点睛】关键点点睛：此题考查不等式恒成立问题，考查函数单调性的应用，解题的关键是换元后对不等式变形得，再构造函数，利用函数的单调性解不等式.4、C【解析】因为所以，故选.考点：1.集合的基本运算；2.简单不等式的解法.5、B【解析】得到的偶函数解析式为，显然【考点定位】本题考查三角函数的图象和性质，要注
8、意三角函数两种变换的区别，选择合适的值通过诱导公式把转化为余弦函数是考查的最终目的.6、B【解析】，阴影部分表示的集合为，选B.7、B【解析】函数周期.，故是函数的对称轴.由于，故错误.，函数在不单调.故有个结论正确.【点睛】本题主要考查三角函数图像与性质，包括了周期性，对称性，值域和单调性.三角函数的周期性，其中正弦和余弦函数的周期都是利用公式来求解，而正切函数函数是利用公式来求解.三角函数的对称轴是使得函数取得最大值或者最小值的地方.对于选择题8、D【解析】由得，又由得函数为偶函数，所以选D9、D【解析】直接代入，利用为奇函数的性质，得到整体的和为定值.【详解】易知是奇函数，则即的横坐标与
9、纵坐标之和为定值2.故选：D.10、B【解析】abc，acbc0，故选B11、D【解析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值，即可容易求得结果.【详解】因为.故选：D.12、C【解析】根据已知和对数运算得，再由指数运算和对数运算法则可得选项.【详解】因为，故，.，故.故选：C【点睛】关键点点睛：解决本题类型的问题的关键在于：1、由已知得出抽象函数的周期；2、根据函数的周期和对数运算法则将自变量转化到已知范围中，可求得函数值.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、【解析】由题意函数有两个零点可得,得,令与，作出函数与的图象如图所示：由图可知，函数有且只有两
10、个零点，则实数的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题考查分段函数的应用，函数零点的判断等知识，解题时要灵活应用数形结合思想14、3【解析】15、【解析】由是定义域在上的奇函数，根据奇函数的性质，可推得的解析式.【详解】当时，2，即，设，则，又为奇函数， ，所以在R上的解析式为 .故答案为：.16、【解析】，故三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）.（2）倍.【解析】(1)由题知:,人听觉的声强级范围是.(2)设该女高音的声强级为,声强为,该男低音的声强级为,声强为,由题知:,则,.故该女高音的声强是该男低音声强的倍.18、 (1
11、) 平均数为75.5，众数为75，中位数为75.(2).(3) 该天食堂利润不少于760元的概率为0.65.【解析】由频率分布直方图的数值计算可得平均数，众数，中位数由题意，当时，求出利润，当时，求出利润，由此能求出关于的函数解析式设利润不少于元为事件，利润不少于元时，即，再根据直方图利用概率计算公式求出对应的概率【详解】()由频率分布直方图知 ,故中位数位于（70.，80）设为x,则（x-70）所以平均数为75.5，众数为75，中位数为75.()一斤米粉的售价是元.当时，当时，故（）设利润不少于760元为事件，利润不少于760元时，即.解得，即.由直方图可知，当时，故该天食堂利润不少于760
12、元的概率为0.65.【点睛】本题主要考查了样本估计总体和事件与概率，只要能读懂条形统计图，然后进行计算即可，较为基础19、（1）为奇函数；（2）证明见解析；（3）.【解析】（）求出定义域为x|x0且xR，关于原点对称，再计算f（-x），与f（x）比较即可得到奇偶性；（）运用单调性的定义，注意作差、变形、定符号、下结论等步骤；（）讨论x0，x0，求出f（x）的零点，再由单调性即可解得所求取值范围试题解析：（1）定义域为x|x0且xR，关于原点对称，所以为奇函数；（2）任取，所以在为单调增函数；（3）解得，所以零点为，当时，由（2）可得的的取值范围为，的的取值范围为，又该函数为奇函数，所以当时，由
13、（2）可得的的取值范围为，综上：所以 解集为.20、（1）-37 （2）0【解析】（1）利用对数的性质以及有理数指数幂的性质，算出结果；（2）利用诱导公式算出三角函数值试题解析：（1）原式 ；（2），所以原式21、（1），定义域为； （2）当取30时，取最大值，最大值是1215.【解析】（1）应用矩形的面积公式写出表示为的函数，并写出定义域.（2）利用基本不等式求的最大值，并确定对应值.【小问1详解】依题意得：温室的另一边长为米，则养殖池的总面积，因为，解得定义域为【小问2详解】由（1），又，所以，当且仅当，即时上式等号成立，所以.当时，.当x为30时，y取最大值为1215.22、（1）（2）【解析】（1）可使用已知条件，表示出，然后利用诱导公式、和差公式和二倍角公式对要求解的式子进行化简，带入即可求解；（2）可根据和的值，结合和的范围，判定出的范围，然后计算出的值，将要求的借助使用和差公式展开即可求解.【小问1详解】角的终边经过点，所以.所以.【小问2详解】由条件可知为第一象限角.又为第一象限角，所以为第二象限角，由得，由，得.
