《河南省安阳市洹北中学2023-2024学年高一数学第一学期期末经典试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市洹北中学2023-2024学年高一数学第一学期期末经典试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市洹北中学2023-2024学年高一数学第一学期期末经典试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1函数（）的最大值为（）A.B.1C.3D.42函数图象的一条对称轴是A.B.x=C.D.x=23如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始
2、终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（）A.B.C.D.4已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是A.B.C.D.5的值是A.B.C.D.6若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A.B.C.D.7若集合，则下列选项正确的是（ ）A.B.C.D.8已知集合，则（）A.B.C.D.9函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（）A.B.C.D.10命题“x0，x2x1”的否定是（）A.x0，x2x1B.x0，x2x1C.x0，x2x1D.x0，x2x1二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11已知直线与圆C：相交于A，B两点，则|
3、AB|_12如图，是三个边长为1的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有2个不同的点，则_13设，则a，b，c的大小关系为_.14已知函数，方程有四个不相等的实数根（1）实数m的取值范围为_；（2）的取值范围为_15若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16设（1）分别求（2）若，求实数的取值范围17如图，在四边形中，且.（）用表示；（）点在线段上，且，求的值.18函数的部分图象如图所示.（1）求A，的值；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.19已知函数为偶函数.（1）
4、求的值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.20已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2a，bsinBasinAasinC（）求sinB的值；（）求sin（2B+）的值21为推动治理交通拥堵、停车难等城市病，不断提升城市道路交通治理能力现代化水平，乐山市政府决定从2021年6月1日起实施“差别化停车收费”，收费标准讨论稿如下：A方案：首小时内3元，2-4小时为每小时1元(不足1小时按1小时计)，以后每半小时1元(不足半小时按半小时计)；单日最高收费不超过18元B方案：每小时1.6元（1）分别求两个方案中，停车费y(元)与停车时间(小时)之间的函数关系式；（2）假如你的停车时间不超
5、过4小时，方案A与方案B如何选择？并说明理由(定义：大于或等于实数x的最小整数称为x的向上取整部分，记作，比如：，)参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、C【解析】对函数进行化简，即可求出最值.【详解】，当时，取得最大值为3.故选：C.2、C【解析】利用函数值是否是最值，判断函数的对称轴即可【详解】当x时，函数cos21，函数取得最大值，所以x是函数的一条对称轴故选C【点睛】对于函数由可得对称轴方程，由可得对称中心横坐标.3、C【解析】由已知可得再由由点在圆内部或圆上可得由此可解得点在以和为端点的线段上运动由表示
6、以和为端点的线段上的点与坐标原点连线的斜率可得选项【详解】函数恒过定点将点代入直线可得，即由点在圆内部或圆上可得，即或所以点在以和为端点的线段上运动表示以和为端点的线段上的点与坐标原点连线的斜率所以，所以故选：C【点睛】关键点点睛：解决本题类型的问题，关键在于由已知条件得出所满足的可行域，以及明确所表示的几何意义.4、A【解析】由得画出函数的图象如图所示，且当时，函数的图象以为渐近线结合图象可得当的图象与直线有三个不同的交点，故若方程有三个不同的实数根，实数的取值范围是选A点睛：已知函数零点的个数（方程根的个数）求参数值（取值范围）的方法(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确
7、定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决，如在本题中，方程根的个数，即为直线与图象的公共点的个数；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解，对于一些比较复杂的函数的零点问题常用此方法求解.5、B【解析】由余弦函数的二倍角公式把等价转化为，再由诱导公式进一步简化为，由此能求出结果详解】，故选B【点睛】本题考查余弦函数的二倍角公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意诱导公式的灵活运用，属于基础题.6、C【解析】由题可列出，可求出【详解】的定义域是，在中，解得，故的定义域为.故选：C.7、C【解析】利用元素与集合
8、，集合与集合的关系判断.【详解】因为集合是奇数集，所以，A，故选：C8、D【解析】求出集合A，再求A与B的交集即可.【详解】，.故选：D.9、D【解析】由图像知A=1, ,得，则图像向右移个单位后得到的图像解析式为，故选D10、D【解析】根据特称命题的否定是全称命题的知识选出正确结论.【详解】因为特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，所以：命题“x0，x2x1”的否定是：x0，x2x1故选：D【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题，考查特称命题的否定，属于基础题.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、6【解析】先求圆心到直线的距离，再根据弦心距、半径、弦
9、长的几何关系求|AB|.【详解】因为圆心C(3,1)到直线的距离，所以故答案为：612、9【解析】以为原点建立平面直角坐标系，依题意可设三个点坐标分别为，故.【点睛】本题主要考查向量的加法、向量的数量积运算；考查平面几何坐标法的思想方法.由于题目给定三个全等的三角形，而的位置不确定，故考虑用坐标法来解决.在利用坐标法解题时，首先要选择合适的位置建立平面直角坐标系，建立后用坐标表示点的位置，最后根据题目的要求计算结果.13、【解析】根据指数函数和对数函数的单调性可得到，从而可比较a，b，c的大小关系.【详解】因为，所以.故答案为：.14、 . .【解析】利用数形结合可得实数m的取值范围，然后利用
10、对数函数的性质可得，再利用正弦函数的对称性及二次函数的性质即求.【详解】作出函数与函数的图象，则可知实数m的取值范围为，由题可知，即，又，又函数在上单调递增，即.故答案为：；.【点睛】关键点点睛；本题的关键是数形结合，结合对数函数的性质及正弦函数的性质可得，再利用二次函数的性质即解.15、【解析】根据题意，只要即可，再根据基本不等式中的“”的妙用，求得，解不等式即可得解.【详解】根据题意先求得最小值，由，得，所以若要不等式恒成立，只要，即，解得，所以.故答案为：三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1）；或 （2）【解析】（1）解不等式，直接计算集合的交
11、集并集与补集；（2）根据集合间的计算结果判断集合间关系，进而确定参数取值范围.【小问1详解】解：解不等式可得，所以，或，或；【小问2详解】解：由可得，且，所以，解得，即.17、（）（）【解析】直接利用向量的线性运算即可以O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系可得代入各值即可【详解】（）因为 ，所以 .因为 ，所以 （）因 ，所以 .因为 ，所以点共线.因为，所以.以为坐标原点，所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.因为 ，所以 .所以 ，.因为 点在线段上，且，所以 所以 .因为 ，所以 .【点睛】本题考查了向量的线性运算，向量夹角的计算，属于中档题18、（1
12、）， （2）或【解析】（1）根据函数的部分图象即可求出A，然后代入点，由即可求出的值；（2）根据三角函数的图象变换先求出函数的解析式，然后利用，结合即可确定的值.小问1详解】解：由图可知，所以，即，所以.将点代入得，又，所以；【小问2详解】解：由（1）知，由题意有，所以，即，因为，所以，所以或，即或，所以的值为或.19、（1）（2）或【解析】(1)根据奇偶函数的定义可得，列出方程，结合对数运算公式解方程即可；(2)根据指数、对数函数的性质求出函数，进而得到，解不等式即可.【小问1详解】是偶函数，即，【小问2详解】由(1)知，又由解得，当且仅当x=0时等号成立，又恒成立，m1或m320、（）（）
13、【解析】（）根据条件由正弦定理得，又c2a，所以，由余弦定理算出，进而算出；（）由二倍角公式算出，代入两角和的正弦公式计算即可.【详解】（） bsinBasinAasinC，所以由正弦定理得，又c2a，所以，由余弦定理得：，又，所以；（），.【点睛】本题主要考查了正余弦定理应用，运用二倍角公式和两角和的正弦公式求值，考查了学生的运算求解能力.21、（1），（2）当停车时间不超过3.75小时，选B方案；当停车时间大于3.75小时不超过4小时，选A方案，理由见解析.【解析】（1）根据题意可得答案；（2）根据（1）的答案分析即可.【小问1详解】根据题意可得：A方案：当，；当时，当时，；当，所以B方案：【小问2详解】显然当时，；又因为，所以存在，使得，即，解得故当停车时间不超过3.75小时，选B方案；当停车时间大于3.75小时不超过4小时，选A方案
