《河南省项城三高2024届高一上数学期末经典试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省项城三高2024届高一上数学期末经典试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省项城三高2024届高一上数学期末经典试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1命题：的否定为（ ）A.B.C.D.2命题“，是4倍数”的否定为（）A.，是4的倍数B.，不是4的倍数C.，不是4倍数D.，不是4的倍数3
2、已知，则的大小关系为A.B.C.D.4已知二次函数在区间(2，3)内是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A.或B.C.或D.5已知函数f（x）（xR）满足f（2-x）=-f（x），若函数y=与f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym）（mN*），则x1+x2+x3+xm的值为（）A.4mB.2mC.mD.06关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）A.B.C.D.7已知集合A=1，2，3，B=xN|x2，则AB=（ ）A.2，3B.0，1，2，3C.1，2D.1，2，38德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割，如果把
3、勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是两底角为的等腰三角形（另一种是两底角为的等腰三角形）例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金ABC中，根据这些信息，可得sin 54（）A.B.C.D.9若，则（）A.B.aC.2aD.4a10下列函数是幂函数的是（）A.B.C.D.11过定点（1,0）的直线与、为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（ ）A.B.C.D.12过点且与直线平行的直线方程是（ ）A.B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答
4、案写在答题卡上.） 13已知平面和直线，给出条件：；（1）当满足条件_时，有；（2）当满足条件_时，有（填所选条件的序号）14直线3x+2y+50在x轴上的截距为_.15某超市对6个时间段内使用两种移动支付方式的次数用茎叶图作了统计，如图所示，使用支付方式的次数的极差为_；若使用支付方式的次数的中位数为17，则_.支付方式A支付方式B4 206 71 05 3126 m 9116写出一个同时具有下列性质的函数_.（注：不是常数函数）；.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17函数的部分图象如图所示.（1）求函数的单调递减区间；（2）将的图
5、象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个解，求a的取值范围.18已知，且.（1）求实数a的值；（2）求.19设全集，集合，.（1）当时，求；（2）在，这三个条件中任选一个，求实数的取值范围.20如图所示，已知长方形ABCD，AD=2CD=4，M、N分别为AD、BC的中点，将长方形ABCD沿MN折到MNFE位置，且使平面MNFE平面ABCD（1）求证：直线CM面DFN；（2）求点C到平面FDM的距离21已知函数在一个周期内的图象如图所示（1）求的解析式；（2）直接写出在区间上的单调区间；（3）已知，都成立，直接写出一个满足题意的
6、值22已知，函数.（）当时，解不等式；（）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、B【解析】根据全称命题的否定是特称命题判断可得.【详解】解：命题：为全称量词命题，其否定为；故选：B2、B【解析】根据特称量词命题的否定是全称量词命题即可求解【详解】因为特称量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“，是4的倍数”的否定为“，不是4的倍数”故选：B3、D【解析】,且, ,故选D
7、.4、A【解析】根据开口方向和对称轴及二次函数f（x）=x2-2ax+1的单调区间求参数的取值范围即可.【详解】根据题意二次函数f（x）=x2-2ax+1开口向上，单调递增区间为，单调减区间，因此当二次函数f（x）=x2-2ax+1在区间（2，3）内为单调增函数时a2，当二次函数f（x）=x2-2ax+1在区间（2，3）内为单调减函数时a3，综上可得a2或a3.故选：A.5、C【解析】由条件可得，即有关于点对称，又的图象关于点对称，即有，为交点，即有，也为交点，计算即可得到所求和【详解】解：函数满足，即为，可得关于点对称，函数的图象关于点对称，即有，为交点，即有，也为交点，为交点，即有，也为交
8、点，则有故选【点睛】本题考查抽象函数的求和及对称性的运用，属于中档题6、A【解析】根据题意可得1，是方程的两根，从而得到的关系，然后再解不等式从而得到答案.【详解】由题意可得，且1，是方程的两根，为方程的根，则不等式可化为，即，不等式的解集为故选: A7、B【解析】先求出集合B，再求AB.【详解】因为，所以.故选：B8、C【解析】先求出，再借助倍角公式求出，通过诱导公式求出sin 54.【详解】正五边形的一个内角为，则，所以故选：C.9、A【解析】利用对数的运算可求解.【详解】，故选：A10、C【解析】由幂函数定义可直接得到结果.【详解】形如的函数为幂函数，则为幂函数.故选：C.11、C【解析
9、】画出示意图，结合图形及两点间的斜率公式，即可求解.【详解】作示意图如下：设定点为点，则，故由题意可得的取值范围是故选：C【点睛】本题考查两点间直线斜率公式的应用，要特别注意，直线与线段相交时直线斜率的取值情况.12、D【解析】先由题意设所求直线为：，再由直线过点，即可求出结果.【详解】因为所求直线与直线平行，因此，可设所求直线为：，又所求直线过点，所以，解得，所求直线方程为：.故选D【点睛】本题主要考查求直线的方程，熟记直线方程的常见形式即可，属于基础题型.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、 (1).； (2).【解析】若m，则m；若m，则m故答
10、案为（1）（2）考点：本题主要考查直线与平面垂直的位置关系点评：熟练掌握直线与平面平行、垂直的判定与性质，基础题14、【解析】直接令，即可求出【详解】解：对直线令，得可得直线在轴上截距是，故答案：【点睛】本题主要考查截距的定义，需要熟练掌握，属于基础题15、 .； .【解析】根据极差，中位数的定义即可计算.【详解】解：由茎叶图可知：使用支付方式的次数的极差为：；使用支付方式的次数的中位数为17，易知：，解得：.故答案为：；.16、【解析】根据函数值以及函数的周期性进行列举即可【详解】由知函数的周期是，则满足条件，满足条件，故答案为：（答案不唯一）三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要
11、求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1），（2）或【解析】（1）根据图像可得函数的周期，从而求得，再根据可求得，从而可得函数解析式，再根据余弦函数的单调性借口整体思想即可求出函数的单调增区间；（2）根据平移变换和周期变换可得，在上有两个解，即为与的图象在上有两个不同的交点，令，则作出函数在上的简图，结合图像即可得出答案.【小问1详解】解：由题图得，又，令，解得，函数的单调递减区间为，；【小问2详解】解：将的图象向右平移个单位长度得到的图象，再将图象上的所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个解，则与的图象在上有两个不同的交点，令，则作出函数在上的
12、简图，结合图像可得或，所以a的取值范围为或.18、（1）（2）【解析】（1）根据同角三角函数关系求解或，结合角所在象限求出，从而得到答案；（2）在第一问的基础上，得到正弦和余弦，进而求出正切和余弦，利用诱导公式求出答案.【小问1详解】由题意得：，解得：或因为，所以，解得：，综上：.【小问2详解】由（1）得：，故，故19、（1）；（2）；.【解析】（1）将代入集合，求出集合和，然后利用交集的定义可求出集合；（2）选择，根据得出关于实数的不等式组，解出即可；选择，由，可得出，可得出关于实数的不等式组，解出即可；选择，求出集合，根据可得出关于实数的不等式，解出即可.【详解】（1）当时，因此，；（2）
13、，.选择，则或，解得或，此时，实数的取值范围是；选择，则，解得，此时，实数的取值范围是；选择，或，解得或，此时，实数的取值范围是.综上所述，选择，实数的取值范围是；选择，实数的取值范围是；选择，实数的取值范围是.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，同时也考查了利用集合的包含关系求参数的取值范围，考查运算求解能力，属于中等题.20、（1）见解析；（2）【解析】（1）推导出DNCM，CMFN，由此能证明CM平面DFN（2）以M为原点，MN为x轴，MA为y轴，ME为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点C到平面FDM的距离【详解】证明：（1）长方形ABCD，AD=2CD=4，M、N分别为AD
14、、BC的中点，将长方形ABCD沿MN折到MNFE位置，且使平面MNFE平面ABCD因为长方形ABCD，DC=CN=2,所以四边形DCNM是正方形，DNCM，因为平面MNFE平面ABCD，FNMN, MNFE平面ABCD=MN,所以FN平面DCNM，因为CM平面DCNM，所以CMFN，又DNFN=N，CM平面DFN （2）以M为原点，MN为x轴，MA为y轴，ME为z轴，建立空间直角坐标系，则C（2，-2，0），D（0，-2，0），F（2，0，2），M（0，0，0），=（2，-2，0），=（0，-2，0），=（2，0，2），设平面FDM的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，0，-1），点C到平面FDM的距离d=
