《河南省遂平中学2023年高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省遂平中学2023年高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省遂平中学2023年高一数学第一学期期末联考模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束
2、后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1已知函数的图像关于直线对称，且对任意，有，则使得成立的x的取值范围是（）A.B.C.D.2方程的解所在的区间是（）A.B.C.D.3终边在y轴上的角的集合不能表示成A.B.C.D.4青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，小数记录法的数据V和五分记录法的数据L满足，已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（）（注：）A.0.6B.0.8C.1.2D.1.55已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A.108
3、cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm36下列函数在其定义域内是增函数的是（）A.B.C.D.7如图，网格纸的各小格都是正方形（边长为1），粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形，一个直角三角形)，则这个几何体的表面积为（ ）A.B.C.D.8下列各组角中，两个角终边不相同的一组是（ ）A.与B.与C.与D.与9 “”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10设，若，则的最小值为（）A.B.6C.D.11将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是A.B.C.D.
4、12集合，则（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13设函数f（x）=-x+2，则满足f（x-1）+f（2x）0的x的取值范围是_14已知是定义在上奇函数，且函数为偶函数，当时，则_15设是R上的奇函数，且当时，则_16函数的定义域为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知.（1）化简；（2）若，求.18某国际性会议纪念章的一特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向该会议的组织委员会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现，每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上，每减少一元
5、则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元（每枚的销售价格应为正整数）.（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式；（2）当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出这个最大值；19在正方体中挖去一个圆锥，得到一个几何体，已知圆锥顶点为正方形的中心，底面圆是正方形的内切圆，若正方体的棱长为.(1)求挖去的圆锥的侧面积；(2)求几何体的体积.20如图，在几何体ABCDEF中，平面平面ABFE正方形ABFE的边长为2，在矩形ABCD中，（1）证明：；（2）求点B到平面ACF的距离2
6、1已知函数的部分图象如图所示，其中.（1）求值；（2）若角是的一个内角，且，求的值.22已知.（1）求的值； （2）求的值.参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）1、A【解析】解有关抽象函数的不等式考虑函数的单调性，根据已知可得在单调递增，再由与的图象关系结合已知，可得为偶函数，化为自变量关系，求解即可.【详解】设，在增函数，函数的图象是由的图象向右平移2个单位得到，且函数的图像关于直线对称，所以的图象关于轴对称，即为偶函数，等价于，的取值范围是.故选：A.【点睛】本题考查函数的单调性、奇偶性、解不等式问题，注意函数图象间的平移变换，考查逻辑推理能力，属于中档题.2、B【解析】作差构
7、造函数，利用零点存在定理进行求解.【详解】令，则，因为，所以函数的零点所在的区间是，即方程的解所在的区间是.故选：B.3、B【解析】分别写出终边落在y轴正半轴和负半轴上的角的集合，然后进行分析运算即可得解.【详解】终边落在y轴正半轴上的角的集合为：，终边落在y轴负半轴上的角的集合为：，故终边在y轴上的角的集合可表示成为，故A选项可以表示；将与取并集为：，故C选项可以表示；将与取并集为：，故终边在y轴上的角的集合可表示成为，故D选项可以表示；对于B选项，当时，或，显然不是终边落在y轴上的角；综上，B选项不能表示，满足题意.故选：B.【点睛】本题考查轴线角的定义，侧重对基础知识的理解的应用，考查逻
8、辑思维能力和分析运算能力，属于常考题.4、B【解析】当时，即可得到答案.【详解】由题意可得当时故选：B5、B【解析】由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）据此即可得出体积解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）该几何体的体积V=663=100故选B考点：由三视图求面积、体积6、A【解析】函数在定义域内单调递减，排除B，单调区间不能用并集连接，排除CD.【详解】定义域为R，且在定义域上单调递增，满足题意，A正确；定义域为，在定义域内是减函数，B
9、错误；定义域为，而在为单调递增函数，不能用并集连接，C错误；同理可知：定义域为，而在区间上单调递增，不能用并集连接，D错误.故选：A7、B【解析】根据三视图的法则：长对正，高平齐，宽相等；可得几何体如右图所示，这是一个三棱柱表面积为：故答案为B.8、D【解析】由终边相同的角的性质逐项判断即可得解.【详解】对于A，因为，所以与终边相同；对于B，因为，所以与终边相同；对于C，因为，所以与终边相同；对于D，若，解得，所以与终边不同.故选：D.9、A【解析】分别讨论充分性与必要性，可得出答案.详解】由题意，显然可以推出，即充分性成立，而不能推出，即必要性不成立.故“”是“”的充分而不必要条件.故选：A
10、.【点睛】本题考查充分不必要条件，考查不等式的性质，属于基础题.10、C【解析】由已知可得，将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求得所求代数式的最小值.【详解】，由可得，所以，当且仅当时，等号成立.因此，的最小值为.故选：C.【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地
11、方.11、D【解析】横坐标伸长倍，则变为；根据左右平移的原则可得解析式.【详解】横坐标伸长倍得：向右平移个单位得：本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数图象平移变换和伸缩变换，关键是能够明确伸缩变换和平移变换都是针对于的变化.12、B【解析】解不等式可求得集合，由交集定义可得结果.【详解】，.故选：B.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、【解析】由函数的解析式可得，据此解不等式即可得答案【详解】解：根据题意，函数，则，若，即，解可得：，即的取值范围为；故答案为【点睛】本题考查函数的单调性的应用，涉及不等式的解法，属于基础题14、【解析】求出函数的周期即可求解.【详解】根据题意，为偶函数
12、，即函数图象关于直线对称，则有，又由为奇函数，则，则有，即，即函数是周期为4的周期函数，所以，故答案为：15、【解析】由函数的性质得，代入当时的解析式求出的值，即可得解.【详解】当时，是上的奇函数，故答案为：16、【解析】本题首先可以通过分式的分母不能为以及根式的被开方数大于等于来列出不等式组，然后通过计算得出结果【详解】由题意可知，解得或者，故定义域为【点睛】本题考查函数的定义域的相关性质，主要考查函数定义域的判断，考查计算能力，考查方程思想，是简单题三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、 ()；() .【解析】【试题分析】（1）利用诱导公式和同角三角函数关系，可将原函数化简为；（2）
13、首先除以，即除以，然后分子分母同时除以，将所求式子转化为仅含有的表达式来求解.【试题解析】() () = =18、（1）；（2），.【解析】（1）根据题意列函数关系式即可,需注意,当时,由题意不生产纪念章,故；（2）利用配方法分别求解不同条件下的最值,并进行比较即可,需注意每枚的销售价格应为正整数【详解】（1）依题意,得,整理可得（2）由（1）可得,当时,则当时,；当时,则当或时,；因为,则当时,【点睛】本题考查函数关系式在生活中的应用,考查配方法求最值,实际应用中要注意自变量的取值范围19、 (1).(2).【解析】（1）求出圆锥的底面半径和母线，利用公式侧面积为即可；（2）正方体体积减去圆
14、锥的体积即可.试题解析：（1）圆锥的底面半径，高为，母线，挖去的圆锥的侧面积为.（2）的体积为正方体体积减去圆锥的体积，的体积为.20、（1）证明见解析；（2）【解析】(1)连接BE，证明AF平面BEC即可；(2)由等体积即可求点B到平面ACF的距离【小问1详解】连接BE，平面平面，且平面平面，又在矩形中，有，平面，平面，在正方形中有，且，平面平面，平面，；【小问2详解】设点到平面的距离为，由已知有，由(1)知：平面，平面，从而可得：，在等腰中，底边上的高为：，由得，则，即点到平面的距离为21、（1），（2）【解析】（1）根据图象的特征，列式确定的值；（2）根据（1）的结果，代入解析式，得，结合同角三角函数基本关系式，即可求解.【小问1详解】由图象可知，解得：，解得：，当时，得，因为，所以，综上可知，；【小问2详解】由（1）可知，即,因为，解得：22、（1）；（2）【解析】（1）根据正切的差角公式求得，再利用正切的二倍角公式可求得答案；（2）根据同角三角函数的
