《浙江省衢州、丽水、湖州、舟山四地市2023-2024学年高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省衢州、丽水、湖州、舟山四地市2023-2024学年高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省衢州、丽水、湖州、舟山四地市2023-2024学年高一数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1若函数的值域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积可能等于A.B.C.D.23已知函数，下
2、列结论正确的是（ ）A.函数图像关于对称B.函数在上单调递增C.若，则D.函数的最小值为4已知，则A.B.C.D.5如果直线和 同时平行于直线x-2y+3=0，则a,b的值为A.a=B.a=C.a=D.a=6若函数（）在有最大值无最小值，则的取值范围是（）A.B.C.D.7在平面直角坐标系中，动点在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每分钟转动一周.若的初始位置坐标为，则运动到分钟时，的位置坐标是 （ ）A B.C.D.8已知为角终边上一点，则（）A.B.1C.2D.39在空间四边形ABCD中，ABBC，ADCD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是()A平面ABC平面BEDB.平面ABC平
3、面ABDC.平面ABC平面ADCD.平面ABD平面BDC10设为锐角，则cos=（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11满足的集合的个数是_12新冠疫情防控常态化，核酸检测应检尽检!核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时检测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，DNA的数量与扩增次数n满足：，其中p为扩增效率，为DNA的初始数量.已知某被测标本DNA扩增8次后，数量变为原来的100倍，那么该标本的扩增效率p约为_；该被测标本DNA扩增13次后，数量变为原来的_倍.（参
4、考数据：，）13写出一个满足，且的函数的解析式_14已知函数的图象过原点，则_15已知偶函数是区间上单调递增，则满足的取值集合是_三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知直线，.(1)若，求的值； (2)若，求的值.17考虑到高速公路行车安全需要，一般要求高速公路的车速（公里/小时）控制在范围内.已知汽车以公里/小时的速度在高速公路上匀速行驶时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，不同型号汽车值不同，且满足.（1）若某型号汽车以120公里/小时的速度行驶时，每小时的油耗为升，欲使这种型号的汽车每小时的油耗不超过9升，求车速的取值范围；（2）求不
5、同型号汽车行驶100千米的油耗的最小值.18女排世界杯比赛采用局胜制，前局比赛采用分制，每个队只有赢得至少分，并同时超过对方分时，才胜局；在决胜局（第五局）采用分制，每个队只有赢得至少分，并领先对方分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得分.现有甲乙两队进行排球比赛.（1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；（2）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢分的概率为，乙发球时甲赢分的概率为，
6、得分者获得下一个球的发球权.求甲队在个球以内（含个球）赢得整场比赛的概率.19已知圆的方程为：（1）求圆的圆心所在直线方程一般式；（2）若直线被圆截得弦长为，试求实数的值；（3）已知定点，且点是圆上两动点，当可取得最大值为时，求满足条件的实数的值20已知函数为幂函数，且为奇函数.（1）求的值，并确定的解析式；（2）令，求在的值域.21设两个向量，满足，.（1）若，求、的夹角；（2）若、夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、C【解析】因为函数的值域为，所以可以取到所有非
7、负数，即的最小值非正.【详解】因为，且的值域为，所以，解得.故选：C.2、C【解析】如果主视图是从垂直于正方体的面看过去，则其面积为1； 如果斜对着正方体的某表面看，其面积就变大，最大时，（是正对着正方体某竖着的棱看），面积为以上表面的对角线为长，以棱长为宽的长方形，其面积为，可得主视图面积最小是1，最大是，故选C.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视
8、图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.3、A【解析】本题首先可以去绝对值，将函数变成分段函数，然后根据函数解析式绘出函数图像，最后结合函数图像即可得出答案.【详解】由题意可得： ，即可绘出函数图像，如下所示：故对称轴为，A正确；由图像易知，函数在上单调递增，上单调递减，B错误；要使，则，由图象可得或、或，故或或，C错误；当时，函数取最小值，最小值，D错误，故选：A【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数的对称轴、三角函数的单调性以及三角函数的最值，考查分段函数，考查数形结合思想，是难题.4
9、、D【解析】容易看出，从而可得出a，b，c的大小关系【详解】，；故选D【点睛】考查指数函数和对数函数的单调性，以及增函数和减函数的定义,两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.5、A【解析】由两直线平行时满足的条件，列出关于方程，求出方程的解即可得到的值.【详解】直线和同时平行于直线，解得，故选A.【点睛】本题主要考查两条直线平行的充要条件，意在考查对基础知识的理解与应用，属于基础题.6、B【解析】求出，根据题意结合正弦函数图象可得答案.【详解】，根据题意结合正弦函数图象可得，解得.故选
10、：B.7、A【解析】根据题意作出图形，结合图形求出3分钟转过角度，由此计算点的坐标.【详解】每分钟转动一周,则运动到分钟时，其转过的角为，如图，设与x轴正方向所成的角为，则与x轴正方向所成的角为，的初始位置坐标为，即，所以，即.故选：A8、B【解析】先根据三角函数的定义求出，再利用齐次化将弦化切进行求解.【详解】为角终边上一点，故，故.故选：B9、A【解析】利用面面垂直的判定定理逐一判断即可【详解】连接DE，BE因为E为对角线AC的中点，且ABBC，ADCD，所以DEAC，BEAC因为DEBEE，所以AC面BDEAC面ABC，所以平面ABC平面BED，故选A【点睛】本题主要考查了面面垂直的判定
11、，要求熟练掌握面面垂直的判定定理10、D【解析】为锐角，故选二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、4【解析】利用集合的子集个数公式求解即可.【详解】,集合是集合的子集，集合的个数为，故答案为：.12、 .0.778 .1788【解析】对数运算，由某被测标本DNA扩增8次后，数量变为原来的100倍，可以求出p；由n=13，可以求数量是原来的多少倍.【详解】 故答案为：0.778；1778.13、（答案不唯一）【解析】根据题意可知函数关于对称，写出一个关于对称函数，再检验满足即可.【详解】由，可知函数关于对称，所以，又，满足.所以函数的解析式为（答案不唯一）.故答案
12、为：（答案不唯一）.14、0【解析】由题意可知，函数经过坐标原点，只需将原点坐标带入函数解析式，即可完成求解.【详解】因为的图象过原点，所以，即故答案为：0.15、【解析】因为为偶函数，所以等价于，又是区间上单调递增，所以.解得.答案为：.点睛：本题属于对函数单调性应用的考查，若函数在区间上单调递增，则时，有，事实上，若,则，这与矛盾，类似地，若在区间上单调递减，则当时有；据此可以解不等式，由函数值的大小，根据单调性就可以得自变量的大小关系.本题中可以利用对称性数形结合即可.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1）；（2）【解析】（1）利用两条直线垂直
13、的条件，结合两条直线的方程可得1（m2）+m30，由此求得m的值（2）利用两直线平行的条件，结合两条直线的方程可得，由此求得得m 的值【详解】（1）直线l1：x+my+60，l2：（m2）x+3y+2m0，由l1l2 ，可得 1（m2）+m30，解得（2）由题意可知m不等于0,由l1l2 可得，解得 m1【点睛】本题主要考查两直线平行、垂直的条件，属于基础题17、（1）；（2）当时，该汽车行驶100千米的油耗的最小值为升；当时，该汽车行驶100千米的油耗的最小值为升.【解析】（1）根据题意，可知当时，求出的值，结合条件得出，再结合，即可得出车速的取值范围；（2）设该汽车行驶100千米的油耗为升
14、，得出关于与的函数关系式，通过换元令，则，得出与的二次函数，再根据二次函数的图象和性质求出的最小值，即可得出不同型号汽车行驶100千米的油耗的最小值.【小问1详解】解：由题意可知，当时，解得：，由，即，解得：，因为要求高速公路的车速（公里/小时）控制在范围内，即，所以，故汽车每小时的油耗不超过9升，求车速的取值范围.【小问2详解】解：设该汽车行驶100千米的油耗为升，则，令，则，所以，可得对称轴为，由，可得，当时，即时，则当时，；当，即时，则当时，；综上所述，当时，该汽车行驶100千米的油耗的最小值为升；当时，该汽车行驶100千米的油耗的最小值为升.18、 (1);(2)【解析】（1）先确定甲队最后赢得整场比赛的情况，再分别根据独立事件概率乘法公式求解，最后根据互斥事件概率加法公式得结果；（2）先根据比赛规则确定x的取值，再确定甲赢得整场比赛的情况，最后根据独立事件概率乘法公式以及互斥事件概率加法公式得结果.【详解】（1）甲队最后赢得整场比赛的情况为第四局赢或第四局输第五局赢，所以甲队最后赢得整场比赛的概率为，（2）设甲队x个球后赢得比赛，根据比赛
