《2024届贵州省六盘水市盘县第四中学高一上数学期末质量跟踪监视试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届贵州省六盘水市盘县第四中学高一上数学期末质量跟踪监视试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届贵州省六盘水市盘县第四中学高一上数学期末质量跟踪监视试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1若是第二象限角，是其终边上的一点，且，则（）A.B.C.D.或2已知，则的边上的高线所在的直线方程为（）A.B.C.D.3某几何体的三视图如图所
2、示，则该几何的体积为A.16+8B.8+8C.16+16D.8+164若集合，则下列选项正确的是（ ）A.B.C.D.5函数在上的图象为A.B.C.D.6如图，正方体的棱长为，是线段上的两个动点，且，则下列结论错误的是 A.B.直线、所成的角为定值C.平面D.三棱锥的体积为定值7已知向量，则向量与的夹角为（ ）A.B.C.D.8函数的零点所在的区间是（ ）A.B.C.D.9曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,则等于A.B.2C.3D.10如果且，那么直线不经过（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11已知
3、函数，则无论取何值，图象恒过的定点坐标_；若在上单调递减，则实数的取值范围是_12已知幂函数经过点，则_13计算的值为_14设函数，且；（1）若，求的最小值；（2）若在上能成立，求实数的取值范围15已知在上是增函数，则的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知圆经过,两点,且圆心在直线：上.（）求圆的方程；（）若点在直线：上,过点作圆的一条切线,为切点,求切线长的最小值；（）已知点为,若在直线：上存在定点（不同于点）,满足对于圆上任意一点,都有为一定值,求所有满足条件点的坐标.17已知，为锐角，.（1）求的值；（2）求的值.18（附加题，本小
4、题满分10分，该题计入总分）已知函数，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质（1）若，判断是否具有性质，说明理由；（2）若函数具有性质，试求实数的取值范围19已知函数且.（1）若函数的图象过点，求的值；（2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围20已知函数（，）的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；（3）求实数a和正整数n，使得（）在上恰有2021个零点.21已知由方程kx28x160的根组成的集合A只有一个元素，试求实数k的值参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在
5、答题卡上.）1、C【解析】根据余弦函数的定义有，结合是第二象限角求解即可.【详解】由题设，整理得，又是第二象限角，所以.故选：C2、A【解析】先计算，得到高线的斜率，又高线过点，计算得到答案.【详解】，高线过点边上的高线所在的直线方程为，即.故选【点睛】本题考查了高线的计算，利用斜率相乘为是解题的关键.3、A【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆柱和正方体的组合体，半圆柱底面半径为2，故半圆柱的底面积半圆柱的高故半圆柱的体积为，长方体的长宽高分别为故长方体的体积为故该几何体的体积为，选A考点：三视图，几何体的体积4、C【解析】利用元素与集合，集合与集合的关系判断.【详解】因为集合是奇数
6、集，所以，A，故选：C5、B【解析】直接利用函数的性质奇偶性求出结果【详解】函数的解析式满足，则函数为奇函数，排除CD选项，由可知： ，排除A选项.故选B.【点睛】本题考查的知识要点：函数的性质的应用属中档题.6、B【解析】在A中，正方体ACBD，AC，BD=B，AC平面，BF平面，ACBF，故A正确；在B中，异面直线AE、BF所成的角不为定值，因为当F与重合时，令上底面顶点为O，点E与O重合，则此时两异面直线所成的角是;当E与重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是，此二角不相等，故异面直线AE、BF所成的角不为定值.故B错误在C中，EFBD，BD平面ABCD，EF平面ABCD，EF
7、平面ABCD，故C正确；在D中，AC平面，A到平面BEF的距离不变，B到EF的距离为1，,BEF的面积不变，三棱锥A-BEF的体积为定值，故D正确；点睛：解决此类题型的关键是结合空间点线面的位置关系一一检验.7、C【解析】结合平面向量线性运算的坐标表示求出，然后代入模长公式分别求出和，进而根据平面向量的夹角公式即可求出夹角的余弦值，进而求出结果.【详解】，从而，且，记与的夹角为，则又，故选：8、B【解析】根据函数零点存在性定理判断即可【详解】，故零点所在区间为故选：B9、B【解析】曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标转化为根，解简单三角方程可得对应
8、的横坐标分别为，故选B.【思路点睛】本题主要考查三角函数的图象以及简单的三角方程，属于中档题.解答本题的关键是将曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标转化为根，可得或，令取特殊值即可求得，从而可得.10、C【解析】由条件可得直线的斜率的正负，直线在轴上的截距的正负，进而可得直线不经过的象限【详解】解：由且，可得直线斜率为，直线在y轴上的截距，故直线不经过第三象限，故选C【点睛】本题主要考查确定直线位置的几何要素，属于基础题二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、 . .【解析】计算的值，可得出定点坐标；分析可知，对任意的，利用参变量分离法可求得，分、三种情况讨论，分析函
9、数在上的单调性，由此可得出实数的取值范围.【详解】因为，故函数图象恒过的定点坐标为；由题意可知，对任意的，则，因为函数在上单调递增，且当时，所以，.当时，在上为减函数，函数为增函数，所以，函数、在上均为减函数，此时，函数在上为减函数，合乎题意；当且时，不合乎题意；当时，在上为增函数，函数为增函数，函数、在上均为增函数，此时，函数在上为增函数，不合乎题意.综上所述，若在上单调递减，.故答案为：；.12、#0.5【解析】将点代入函数解得，再计算得到答案.【详解】，故，.故答案为：13、【解析】.14、（1）3（2）或【解析】（1）由可得，再利用基本不等式中乘“1”法的应用计算可得；（2）将已知转化
10、为不等式有解，再对参数分类讨论，分别计算可得.【小问1详解】函数，由，可得，所以，当时等号成立，又，解得时等号成立，所以的最小值是3.【小问2详解】由题知，在上能成立，即能成立，即不等式有解当时，不等式的解集为，满足题意；当时，二次函数开口向下，必存在解，满足题意；当时，需，解得或综上，实数的取值范围是或15、【解析】将整理分段函数形式,由在上单调递增,进而可得,即可求解【详解】由题,显然,在时,单调递增,因为在上单调递增,所以,即,故答案为:【点睛】本题考查已知函数单调性求参数,考查分段函数,考查一次函数的单调性的应用三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16
11、、 ();();().【解析】分析】()根据题意,设出圆的标准方程,代入条件,列方程求解即可;()由勾股定理得,所以要求的最小值,即求的最小值,而最小时,垂直于直线,据此可得结论;()设,列出相应等式化简,再利用点的任意性,列出方程组求解即可.【详解】()设圆的方程为,根据题意有,解得,所以圆的方程为;()由勾股定理得,即,所以要求的最小值,即求的最小值,而当垂直于直线时,最小,此时,所以的最小值为;()设,满足,假设的定值为,则,化简得,因为对于圆上任意一点上式都成立,所以,解得(舍),因此满足条件点的坐标为.【点睛】本题涉及圆与直线的综合应用,利用了数形结合等思想,考查了学生分析解决问题的
12、能力,综合性较强.在答题时要注意:线外一点到线上一点的距离中,垂线段最短;解决任意性问题的关键是令含参部分的系数为0,最常见的就是过定点问题. 17、（1） （2）【解析】（1）根据同角三角函数关系求得，再用诱导公式化简即可求解；（2）利用余弦的两角差公式计算即可.【小问1详解】因为为锐角，所以，.【小问2详解】因为，为锐角，所以，所以，所以.18、（）具有性质; （）或或【解析】（）具有性质若存在，使得，解方程求出方程的根，即可证得；（）依题意，若函数具有性质，即方程在上有且只有一个实根设，即在上有且只有一个零点讨论的取值范围，结合零点存在定理，即可得到的范围试题解析：（）具有性质依题意，若
13、存在，使，则时有，即，由于，所以又因为区间内有且仅有一个，使成立，所以具有性质 5分（）依题意，若函数具有性质，即方程在上有且只有一个实根设，即在上有且只有一个零点解法一：（1）当时，即时，可得在上为增函数，只需解得交集得（2）当时，即时，若使函数在上有且只有一个零点，需考虑以下3种情况：（）时，在上有且只有一个零点，符合题意（）当即时，需解得交集得（）当时，即时，需解得交集得（3）当时，即时，可得在上为减函数只需解得交集得综上所述，若函数具有性质，实数的取值范围是或或 14分 解法二：依题意，（1）由得，解得或同时需要考虑以下三种情况：（2）由解得（3）由解得不等式组无解（4）由解得解得综上
14、所述，若函数具有性质，实数的取值范围是或或 14分考点：1零点存在定理；2分类讨论的思想19、（1）；（2）【解析】(1)将点代入解析式，即可求出的值；(2)换元法，令，然后利用函数思想求出新函数的最小值即可【小问1详解】由已知得，解得，结合，且，；【小问2详解】由已知得，当，时恒成立，令，且，在，上单调递增，故，是单调递增函数，故，故即为所求，即的范围为20、（1）（2）（3）当时，；当时，【解析】（1）根据图象的特点，通过的周期和便可得到的解析式；（2）通过换元转化为一元二次不等式的恒成立问题，根据二次函数的特点得到，然后解出不等式即可；（3）将函数的零点个数问题，转化为的图象与直线的交点个数问题，然后分析在一个周期内与的交点情况，根据的取值情况分类讨论即可【小问1详解】根据图象可知，且，的周期为：解得：，此时
