《河北省衡水市桃城区武邑中学2023年高一上数学期末经典模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市桃城区武邑中学2023年高一上数学期末经典模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市桃城区武邑中学2023年高一上数学期末经典模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1函数，若，则（）A.B.C.D.2若圆锥的底面半径为2cm，表面积为12cm2，则其侧面展开后扇形的圆心角等于（）A.B.C.D.3已知向量，则下列结论正
2、确的是（）A./B.C.D.4若函数是函数（且）的反函数，且，则（）A.B.C.D.5如果函数对任意的实数x，都有，且当时，那么函数在的最大值为A.1B.2C.3D.46已知点，且满足，若点在轴上，则等于A.B.C.D.7函数f（x）图象大致为（ ）A.B.C.D.8若角，均为锐角，则（）A.B.C.D.9已知二次函数在区间(2，3)内是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A.或B.C.或D.10为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11_.12已知直线，互相平行
3、，则_.13已知函数，则的值是 ()A.B.C.D.14已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为2，则其面积为_.15函数恒过定点为_16水葫芦又名凤眼莲，是一种原产于南美洲亚马逊河流域属于雨久花科，凤眼蓝属 的一种漂浮性水生植物，繁殖极快，广泛分布于世界各地，被列入世界百大外来入侵种之一某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为2；在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2；野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1t2t3；野生水葫芦在
4、第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度其中，正确的是_(填序号)三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（1）当取什么值时，不等式对一切实数都成立？（2）解关于的方程：.18已知函数.（1）若且的最小值为，求不等式的解集；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.19已知命题p：，q：，若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围202020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害在中共中央、国务院强有力的组
5、织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数3869人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足19万件时，（万元），在年产量大于或等于19万件时，（万元），每件产品售价为25元，通过市场分析，生产的医用防护用品当年能全部售完（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）（2）年产量为多少万件时，某厂家在这一商品的生产中所获利润最大？最
6、大利润是多少？21已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】首先判断，和的大小关系，然后根据函数的单调性，判断的大小关系.【详解】，是上的减函数，.故选：A.2、D【解析】利用扇形面积计算公式、弧长公式及其圆的面积计算公式即可得出【详解】设圆锥的底面半径为r=2，母线长为R，其侧面展开后扇形的圆心角等于由题意可得：，解得R=4又22=R=故选D【点睛】本题考查了
7、扇形面积计算公式、弧长公式及其圆的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3、B【解析】采用排除法，根据向量平行，垂直以及模的坐标运算，可得结果【详解】因为，所以A不成立;由题意得：，所以，所以B成立；由题意得：，所以，所以C不成立；因为，所以，所以D不成立.故选：B.【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，属基础题.4、B【解析】由题意可得出，结合可得出的值，进而可求得函数的解析式.【详解】由于函数是函数（且）的反函数，则，则，解得，因此，.故选：B.5、C【解析】由题意可得的图象关于直线对称，由条件可得时，为递增函数，时，为递减函数，函数在递减，即为最大值，由，代入计算可得所求最大值
8、【详解】函数对任意的实数x，都有，可得的图象关于直线对称，当时，且为递增函数，可得时，为递减函数，函数在递减，可得取得最大值，由，则在的最大值为3故选C【点睛】本题考查函数的最值求法，以及函数对称性和单调性，以及对数的运算性质的应用，属于中档题将对称性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据对称性判断出函数在对称区间上的单调性(轴对称函数在对称区间上单调性相反，中心对称函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性求解.6、C【解析】由题意得，设点的坐标为，解得故选：C7、A【解析】根据函数图象的特征，利用奇偶性判断，再利用特殊值取舍.【详解】因为f（
9、x）=f（x），所以f（x）是奇函数，排除B，C又因为，排除D故选：A【点睛】本题主要考查了函数的图象，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.8、B【解析】根据给定条件，利用同角公式及差角的正弦公式计算作答.【详解】角，均为锐角，即，而，则，又，则，所以，.故选：B9、A【解析】根据开口方向和对称轴及二次函数f（x）=x2-2ax+1的单调区间求参数的取值范围即可.【详解】根据题意二次函数f（x）=x2-2ax+1开口向上，单调递增区间为，单调减区间，因此当二次函数f（x）=x2-2ax+1在区间（2，3）内为单调增函数时a2，当二次函数f（x）=x2-2ax+1在区间（2，3）内为单调减函数时
10、a3，综上可得a2或a3.故选：A.10、A【解析】化简函数的解析式，根据函数图象变换的知识确定正确选项.【详解】，将函数的图象上所有的点向左平移个单位，得到.故选：A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、.【解析】本题直接运算即可得到答案.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题考查指数幂的运算、对数的运算，是基础题.12、【解析】由两直线平行的充要条件可得：，即：，解得：，当时，直线为：，直线为：，两直线重合，不合题意，当时，直线为：，直线为：，两直线不重合，综上可得：.13、B【解析】分段函数求值，根据自变量所在区间代相应的对应关系即可求解【详解】函数那么可知，故选：B1
11、4、9【解析】根据扇形的弧长是6，圆心角为2，先求得半径，再代入公式求解.【详解】因为扇形的弧长是6，圆心角为2，所以，所以扇形的面积为，故答案为：9.15、【解析】当时，故恒过点睛：函数图象过定点问题，主要有指数函数过定点，对数函数过定点，幂函数过点，注意整体思维，整体赋值求解16、【解析】设且，根据图像求出，结合计算进而可判断；根据第1到第3个月、第2到第4个月的面积即可求出对应的平均速度，进而判断.【详解】因为其关系为指数函数，所以可设且，又图像过点，所以.所以指数函数的底数为2，故正确；当时，故正确；当y=4时，；当y=12时，；所以，故错误；因为，所以，故正确；第1到第3个月之间的平
12、均速度为：，第2到第4个月之间的平均速度为：，故错误.故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）.【解析】（1）分，两种情况讨论，利用判别式控制，即得解；（2）利用对数的定义，求解即可【详解】（1）当时，明显满足条件.当时，由“不等式对一切实数都成立”可知且解得综上可得（2）由对数定义可得：所以所以所以18、（1）；（2）.【解析】（1）利用二次函数的最值可求得正数的值，再利用二次不等式的解法解不等式，即可得解；（2）令，根据题意可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围.【小问1详解】解：的图象是对称轴为，开口向上的
13、抛物线，所以，因为，解得，由得，即，得，因此，不等式的解集为.【小问2详解】解：由得，设函数，因为函数的图象是开口向上的抛物线，要使当时，不等式恒成立，即在上恒成立，则，可得，解得.19、 (，3【解析】求解不等式，令Ax|；令Bx|；由题可知BA，根据集合的包含关系求解即可.【详解】，令Ax|2x10；令B，p是q的必要不充分条件，BA，B时，1a1a，即a0；B时，且1a2和1a10不同时成立，解得0a3；综上，a320、（1）；（2）当生产的医用防护服年产量为20万件时，厂家所获利润最大，最大利润为180万元【解析】（1）根据题意，分、两种情况可写出答案；（2）利用二次函数和基本不等式的
14、知识，分别求出、时的最大值，然后作比较可得答案.【详解】（1）因为每件商品售价为25元，则万件商品销售收入为万元，依题意得，当时，当时，所以；（2）当时，此时，当时，取得最大值万元，当时，万元，此时，当且仅当，即时，取得最大值180万元，因为，所以当生产的医用防护服年产量为20万件时，厂家所获利润最大，最大利润为180万元21、（1）2x-y-2=0；（2）【解析】（1）由圆的方程可求出圆心，再根据直线过点P、C，由斜率公式求出直线的斜率，由点斜式即可写出直线l的方程；（2）根据点斜式写出直线l的方程，再根据弦长公式即可求出【详解】（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为，直线l的方程为y=2(x-1)，即 2x-y-2=0（2）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即x-y=0.所以圆心C到直线l的距离为
