《2024届甘肃省民勤县第四中学 高一上数学期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届甘肃省民勤县第四中学 高一上数学期末检测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届甘肃省民勤县第四中学 高一上数学期末检测试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1函数的图像可能是（ ）A.B.C.D.2设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3为配制一种药液，进行了二次稀释，先在容积为40L的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出用水补满，搅拌均匀，第二次倒出后用水补满，若第二次稀释后桶中药液
2、含量不超过容积的60%，则V的最小值为（ ）A.5B.10C.15D.204已知命题：“，方程有解”是真命题，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.5定义在上的函数满足，且当时，若关于的方程在上至少有两个实数解，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.6已知角的终边在第三象限，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7定义在上的函数满足下列三个条件： ； 对任意，都有；的图像关于轴对称则下列结论中正确的是AB.C.D.8已知函数的部分图象如图所示，点，是该图象与轴的交点，过点作直线交该图象于两点，点是的图象的最高点在轴上的射影，则的值是AB.C.1D.29若幂函数f（x）的
3、图象过点（16，8），则f（x）0，再根据幂函数的单调性得到0x0，故函数f（x）在定义域是0，+），故f（x）在0，+）递增，故 ，解得x1故选D【点睛】(1) 本题主要考查幂函数的概念和解析式的求法，考查幂函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 幂函数在是增函数，幂函数在是减函数，且以两条坐标轴为渐近线.10、C【解析】令，得，所以函数的图像的对称中心是，然后赋值即可【详解】因为的图像的对称中心为.由，得，所以函数的图像的对称中心是.令，得.【点睛】本题主要考查正切函数的对称性，属基础题11、B【解析】由题意易知：即，即.故选B.考点：向量的数量积的应用.
4、12、D【解析】根据对数型函数恒过定点得到定点，再根据点在角的终边上，由三角函数的定义得，即可得到答案.【详解】由于函数（，且）的图象恒过定点，则，点，点在角的终边上，.故选：D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、【解析】根据已知条件求得的值，由此求得的值.【详解】依题意，两边平方得，而，所以，所以.由解得，所以.故答案为：【点睛】知道其中一个，可通过同角三角函数的基本关系式求得另外两个，在求解过程中要注意角的范围.14、【解析】 设圆锥的母线为，底面半径为则因此圆锥的高是考点：圆锥的侧面展开图15、2【解析】有题设得到，利用基本不等式求得最小值.【详解】由题知，则，则，当且仅当时等
5、号成立，故答案为：216、【解析】根据两角和的正弦公式即可求解.【详解】由题意可知，因为，所以，所以，则故答案为：.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（1）；（2）秒【解析】（1）设，根据题意求得、的值，以及函数的最小正周期，可求得的值，根据的大小可得出的值，由此可得出关于的函数解析式；（2）由得出，令，求得的取值范围，进而可解不等式，可得出的取值范围，进而得解.【详解】解：（1）如图所示，标出点M与点N，设，根据题意可知，所以，根据函数的物理意义可知：，又因为函数的最小正周期为，所以，所以可得：（2）根据题意可知，即，当水轮转动一圈时，可得：，所以此时，解得：，又因为（秒），即水轮
6、转动任意一圈内，有秒的时间点P距水面的高度超过2米18、（1）；（2）.【解析】（1）根据对数的性质进行求解即可；（2）根据对数的运算性质，结合配方法、对数复合函数的单调性进行求解即可.【详解】（1）要使函数有意义，则有，解得，所以函数的定义域为.（2）函数可化.因为，所.因，所以，即，由，解得.19、 (1) ;(2) .【解析】（1）根据图象可得周期，故再根据图象过点可得最后根据函数的图象过点可求得，从而可得解析式（2）由题意可得，进而可求得和，再按照两角和的正弦公式可求得的值试题解析：(1)由图可知，周期，.又函数的图象过点， ，,函数图象过点， 所以.（2）为第二象限角且，,， 点睛：
7、已知图象求函数解析式的方法（1）根据图象得到函数的周期，再根据求得（2）可根据代点法求解，代点时一般将最值点的坐标代入解析式；也可用“五点法”求解，用此法时需要先判断出“第一点”的位置，再结合图象中的点求出的值（3）在本题中运用了代点的方法求得的值，一般情况下可通过观察图象得到的值20、（1）；地区样本用户满意度评分低于70分的频率为；地区样本用户满意度评分低于70分的频率为 （2）【解析】（1）由频率和等于1计算可求得，进而计算低于70分的频率即可得出结果.（2）由（1）可知，记从地区随机抽取一名用户评分低于70分的事件记为，则；可以记从地区随机抽取一名用户评分低于的事件记为，则，由对立事件的概率公式计算即可得出结果.【小问1详解】根据地区的频率直方图可得，解得所以地区样本用户满意度评分低于70分的频率为地区样本用户满意度评分低于70分的频率为【小问2详解】根据用样本频率可以估计总体的频率，可以记从地区随机抽取一名用户评分低于70分的事件记为，则；可以记从地区随机抽取一名用户评分低于的事件记为，则易
