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1、毕业设计(论文)外文资料翻译系部： 机械工程系 专 业： 机械工程及自动化 姓 名： 学 号： (用外文写)外文出处： Feedback Control of Dynamic Systems 附 件： 1.外文资料翻译译文；2.外文原文。 指导教师评语：选择的翻译材料与课题贴切，翻译量达到了毕业设计的要求，除少数地方，文意翻译基本准确，但译文有多处病句，用词不够准确。 签名： 年 月 日注：请将该封面与附件装订成册。附件1：外文资料翻译译文反馈控制动力系统关于非线性系统所有系统都是非线性的，特别是那些如果大量需要审议的信号。另一方面，如果是小型信号，几乎所有的物理系统可以很好地近似线性模型几乎
2、所有都物理系统可以被线性模型很好地近似。例如，如果小，那sin()= ，cos()=1 。同样，在模拟电子设备，如放大器，如果信号相对于提供电源电压很小，操作将接近线性。最后，我们以后会在这一章中的一节提到。李雅普诺夫指出，如果是近似线性系统，则能稳定的接近平衡点。出于这些原因，目前在这本书中提出的分析和设计的方法认为只有日益强大的技术才可用于线性模型。但是，如果信号导致设备饱和，或者如果包括非线性在内的系统是为那些小信号的，如某些种类的摩擦，那么，非线性效应则必须考虑去解释系统的行为。在这一章中，对一部分用于此目的的工具将加以说明。概述因为每一种非线性系统在许多方面都是唯一的，所以有许许多多
3、的办法被用到非线性系统的控制设计。我们将描述的那些针对非线性系统的分析和设计的方法可分为四类。针对减少线性模型问题的方法在9.2节中进行了讨论在9.2节中我们将讨论在一个线性模型中减少问题都方法。在大多数情况下，考虑小信号的近似性是需要的。在某些情况下，存在这样一种非线性特性,就是与它相反的可以找到，并在物理非线性影响整个线性系统之前就发生逆变化。另一些情况，在机器人领域中有一个叫“计算力矩”的技术，通过这技术并巧妙使用反馈，一些非线性模型就可以归结成一种精确的线性形式。第二类是一种启发式方法，该方法是基于考虑非线性特性能否获得不同的效益第二种类型是探索式求解都方法，该方法基于认为非线性特性能
4、获得不同都效益。在9.3节案例部分提到非线性特性是没有记忆的，例如，信号很大时，放大器就会输出饱和。这是对于放大器的想法，如果信号获得很大时它获得的效益就开始减少。效益变化时,由于基本轨迹是基于评估系统特征基础的，这种观点导致了启发式方法利用基本轨迹来预测这种系统将如何响应不断变化的输入信号的大小。9.4节对于那些非线性特性存在动力或记忆的情况,表明基本轨迹是没有用的。这些情况下科成博格介绍了在1950年被称为描述函数的技术可以使用。如果要套用这个方法，正弦应用于系统非线性部分并且定期反应的第一谐波是可以计算的。输入对输出的比率是变化的。因此，奈奎斯特的观点是在自然领域中来考虑系统的行为。当启
5、发式方法对洞察系统行为可能起到作用的时候,他们也不能用来决定系统是否保持稳定虽然探索式求解可以有效洞察系统行为,但是他们不能用来决定系统是否稳定。为此，必须转向对稳定性的分析，就当研究控制理论一样。这些理论中最著名的就是李雅普诺夫提出的内部稳定性。9.5节在相平面上进行了描述分析，并且介绍了稳定性理论。给出了一个使用稳定性理论来指导设计控制器的例子。9 非线性系统因此，如果能有效地对系统作初始假设,那系统就能保证稳定性。通过这些方法，那在这条路径上就能给控制工程师一个好的开头，去有效地理解和设计的实时控制问题。9.1 介绍和动机：为什么要研究非线性系统？有一点是直观清楚的，就是在一定程度的信号
6、强度下，任何物理系统都将变非线性，并且有些系统在任何甚至所有的信号水平下都呈现非线性。另一方面，我们通过发明一些近似线性模型来开始研究，迄今我们所有的设计方法依据的假设是，这种方法可以通过线性传递函数来表示。在这一章中，我们会给出一些理由来相信花费在研究线性技术上的时间绝对不是在浪费时间，但我们也应尝试去解释一点：就是了解非线性对控制系统设计有多大影响,而且为什么这一点是非常重要的。我们开始指出，我们可以结合基本轨迹技术，而这种技术是把基本特征方程看作一个各种增益的功能，通过观察，许多非线性元素可以被看作是一种增益过程,而这种增益是随信号强度变化而变化的。该方法在这一点上完全是启发式，仿真结果
7、也很有希望。许多载有这种记忆非线性元件的系统的性能，可以通过在非线性点上策划基本轨迹相对增益点来预见。然而，目前的这种方法，还没有奠定坚实的基础，并且给设计者留下了疑惑，是否有这样的未探索的真实或信号空间区域，而这些区域里即将有灾难发生。毕竟，该模型是一个近似，而且无论多么广泛的仿真，它也不可能做到面面俱到。接着基本轨迹的用法，我们转到基于频率响应的方法。频率响应的一大优势就是，在许多情况下，人们可以在真实的系统上通过实验获取转换功能。通过用最基本的方法，把正弦信号应用于系统并且正弦输出的振幅和相位是可以测量的。然而，噪声和不可避免的非线性效应引起的输出比一个简单的正弦复杂得多，所以设计师提取
8、基本组成部分，并把它当作全部。如果一个频谱分析仪是用来计算传递函数的,那么就会得到相同的结果。已做完的是计算那被科成博格称为描述函数的东西。从这个角度看，一个描述函数可以被界定为非线性元件，其中包括那些带记忆的。同样，仿真是很有用的并且许多有用的设计都是通过这种技术来完成的，但如果用基本轨迹方法来设计非线性系统，那这方法可能还不太稳定。究竟这种情况会导致什么？唯一的可能就是大胆面对事实并直接采用非线性形态。幸运的是，一个权威的数学机构在1892年成立了,同年李雅普诺夫发表了他关于动态稳定性的研究著作。这项著作于1907年被翻译成法文，并于1960年被卡尔曼和贝特兰在一本控制的文献中重新找到。李
9、雅普诺夫给出了两种方法来研究稳定性。他的第一种方法，在书中他认为稳定性是基于线性近似，而最关键的是需要看我们对这种方法的注重程度有多少。他证明了这个伟大的结果，如果线性近似是严格稳定的，并让所有基准都在左半平面，那么非线性系统将有一个稳定的区域围绕线性近似适用的那个平衡点。此外，他还证明，如果近似线性至少有一个基准在右半平面，那么非线性系统不可能在平衡点附近有任何稳定的区域。状态空间里的稳定区域的规模不是由线性条件来给定的,但已包含在用于证明的结构中。那结构构成了他的第二种方法。李雅普诺夫的第二方法是基于找到一个标量函数的数学等式，这个函数描述储存在系统中的内部能源。他证明，如果这种功能是构造
10、出来的，如果派生的功能在运动方程轨迹上是否定的，那么由它取决于的功能和状态最终将耗尽并且这种状态会在平衡点上停止。具有这些特性的函数就被称为李雅普诺夫函数。当然，这个简单的描述忽略了大量的复杂性，例如，有几十个稳定性的定义。但是，这个概念仍然是，如果李雅普诺夫函数可以找到，那么它基于的系统将保持稳定。如上所述，这个理论提供了充分条件来保持稳定。如果李雅普诺夫函数没有被发现，设计师也不知道是否不存在，搜索是否不充分。大量研究表明发现李雅普诺夫函数在非线性系统方面是特别适用的。李雅普诺夫的方法是基于正常或特殊形式状态下的微分方程，并且谈到了有关内部稳定。另一方面，频率响应方法属于外部测量，并在系统
11、外部响应基础上发展稳定结果。有一个这样的方法为圆周率，我们也将在这一章介绍。该方法可以被描述为考虑系统终端能源。如果它总是流入终端，那就什么也不是了。如果是的话，可以合理地假设，所有能源最终将消失，系统将保持稳定。为了能得到严谨的方法证明，研究人员已转向李雅普诺夫的第二方法，但结果是体现在外部特性，如奈奎斯特策划的系统的线性部分，其还面临着非线性因素。此外，在非线性系统的某一类特别适用的方法和设计下，这个工具还提供了保障，来建立一个稳固的基础。至于他的观点应该很清楚，非线性控制理论是一个庞大和复杂的主题，在这本书中我们只能对其中个别小地方作简要介绍。然而，控制设计基础是基于这个理论的，设计师越
12、了解这理论，他或她就能更好的理解问题的局限和机遇。我们希望，通过审议材料，进一步刺激学生去研究这个令人迷惑的主题。9.2 线性分析对于合适的线性模型，本节给出了三种减少非线性系统方法。几乎所有选定控制进程的运动微分方程都是非线性的。另一方面，目前我们已经谈到的分析和控制设计方法，比起非线性模型，线性模型更容易。想要用线性表示就得找到一个线性模型，这一点类似于非线性。幸运的是，按100多年前李雅普诺夫的证明，如果一个小信号线性模型在平衡点附近是有效和稳定的，那么就会有一个内在平衡的区域（当然，可能是小），其中的非线性系统稳定。因此，我们可以放心地对它做个线性模型并设计线性控制，这样，至少在平衡点
13、的附近，我们的设计将是稳定的。因为反馈控制的一个非常重要的作用就是维持平衡点附近的过程变量，这种小信号线性模型对于控制设计是一种常见的出发点。另一种获得用于控制系统设计基础的线性模型的方法是，使用控制影响的一部分来取消非线性条件，并设计基于线性理论控制的剩余部分。这种方法线性反馈很受机器人领域的欢迎，它被称为计算力矩方法。这也是一个控制飞机的研究课题。第9.2.2节对于这个方法做了简短介绍。最后，一些非线性函数的逆非线性可以找到并被放置成非线性的一些系列，这样的组合也就成了线性。这种方法通常用于较小的改正传感器或执行器的非线性特性，而这些传感器或执行器在使用时都会产生微小的变化，就象第9.2.
14、3节讲述的那样。附件2：外文原文Perspective on nonlinear systemsAll systems are nonlinear, especially if large signals are considered. On the other hand, almost all physical systems can be well approximated by linear models if the signals are small. For example, if is small , then sin()= and cos()=1. Similarly, in
15、analog electronic devices such as amplifiers, the operation will be nearly linear if the signals are small with respect to the supply voltage. Finally, as we will consider later in this chapter in an optional section, Lyapunov showed that if the linear approximation of a system is stable near an equilibrium point. For all these reasons, the analysis and design methods presented thus far in this book h
