《湖北省重点高中联考协作体2023年高一数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省重点高中联考协作体2023年高一数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省重点高中联考协作体2023年高一数学第一学期期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1已知点P(1，a)在角的终边上，tan则实数a的值是（）A.2B.C.2D.2命题“对任意xR，都有x21”的否定是（）A.对任意xR，都有x21B.不存在xR，使得x2
2、1C.存在xR，使得x21D.存在xR，使得x213下列函数中最小正周期为的是A.B.C.D.4与直线垂直，且在轴上的截距为-2的直线方程为（）A.B.C.D.5已知命题：角为第二或第三象限角，命题：，命题是命题的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.B.C.D.7所有与角的终边相同的角可以表示为，其中角（ ）A.一定是小于90的角B.一定是第一象限的角C.一定是正角D.可以是任意角8函数的零点个数为A.1B.2C.3D.49如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几
3、何体的体积是，则它的表面积是A.17B.18C.20D.2810锐角三角形的内角、满足：，则有（）A.B.C.D.11，则（）A.64B.125C.256D.62512函数的最大值为（）A.B.C.2D.3二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13已知，函数在上单调递增，则的取值范围是_14若函数在区间上单调递减，在上单调递增，则实数的取值范围是_15已知，则_.16集合，则_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知函数，.（1）若函数在为增函数，求实数的取值范围；（2）若函数为偶函数，且对于任意，
4、都有成立，求实数的取值范围.18设两个向量，满足，.（1）若，求、的夹角；（2）若、夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.19已知集合，B=3，6.（1）若a = 0，求；（2）xB是xA的充分条件，求实数a的取值范围.20如图， 是平面四边形的对角线， ， ，且.现在沿所在的直线把折起来，使平面平面，如图.（1）求证： 平面；（2）求点到平面的距离.21已知函数（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；（2）对于，不等式恒成立，求实数的取值范围22已知，且（1）求的定义域.（2）判断的奇偶性，并说明理由.参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个
5、选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、C【解析】利用两角和的正切公式得到关于tan 的值，进而结合正切函数的定义求得a的值.【详解】，tan 2，点P(1，a)在角的终边上，tan a，a2.故选：C.2、D【解析】根据含有一个量词的否定是改量词、否结论直接得出.【详解】因为含有一个量词的否定是改量词、否结论，所以命题“对任意xR，都有x21”的否定是“存在xR，使得x21”.故选：D.【点睛】本题考查含有一个量词的否定，属于基础题.3、A【解析】利用周期公式对四个选项中周期进行求解【详解】A项中T，B项中T，C项中T，D项中T，故选A【点睛】本题主要考查了三角函数
6、周期公式的应用对于带绝对值的函数解析式，可结合函数的图象来判断函数的周期4、A【解析】先求出直线的斜率，再利用直线的点斜式方程求解.【详解】由题得所求直线的斜率为，所求直线方程为，整理为故选：A【点睛】方法点睛：求直线的方程，常用的方法：待定系数法，先定式（从直线的五种形式中选择一种作为直线的方程），后定量（求出直线方程中的待定系数）.5、D【解析】利用切化弦判断充分性，根据第四象限的角判断必要性.【详解】当角为第二象限角时，所以，当角为第三象限角时，所以，所以命题是命题的不充分条件.当时，显然，当角可以为第四象限角，命题是命题的不必要条件.所以命题是命题的既不充分也不必要条件.故选：D6、A
7、【解析】由三视图可知几何体是一个底面为梯形的棱柱,再求几何体的表面积得解.【详解】由三视图可知几何体是一个底面为直角梯形的棱柱,梯形的上底为1，下底为2，高为2，棱柱的高为2.由题可计算得梯形的另外一个腰长为.所以该几何体的表面积=.故答案为A【点睛】本题主要考查三视图找原图，考查几何体的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象分析推理能力.7、D【解析】由终边相同的角的表示的结论的适用范围可得正确选项.【详解】因为结论与角的终边相同的角可以表示为适用于任意角，所以D正确，故选：D.8、C【解析】令，得到，画出和的图像，根据两个函数图像交点个数，求得函数零点个数.【详解】令，得
8、，画出和的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像有个交点，也即有个零点.故选C.【点睛】本小题主要考查函数零点个数的判断，考查化归与转化的数学思想方法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.9、A【解析】由三视图知，该几何体的直观图如图所示：是一个球被切掉左上角的,即该几何体是个球，设球的半径为，则，解得，所以它的表面积是的球面面积和三个扇形面积之和,即，故选A【考点】三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效地考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般与几何体的表面积与体积相结合.由三视图还原出原几何体是解决此类问题的关键
9、.10、C【解析】根据三角恒等变换及诱导公式化简变形即可.【详解】将，变形为则，又，故，即，因为内角、都为锐角，则，故，即，所以.故选：C.11、D【解析】根据对数的运算及性质化简求解即可.【详解】，故选：D12、B【解析】先利用，得；再用换元法结合二次函数求函数最值.【详解】，当时取最大值，.故选:B【点睛】易错点点睛：注意的限制条件.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、【解析】本题已知函数的单调区间，求参数的取值范围，难度中等由，得，又函数在上单调递增，所以，即，注意到，即，所以取，得考点：函数的图象与性质【方法点晴】已知函数为单调递增函数，可得
10、变量的取值范围，其必包含区间，从而可得参数的取值范围，本题还需挖掘参数的隐含范围，即函数在上单调递增，可知，因此，综合题14、【解析】反比例函数在区间上单调递减，要使函数在区间上单调递减，则，还要满足在上单调递增，故求出结果【详解】函数根据反比例函数的性质可得：在区间上单调递减要使函数在区间上单调递减，则函数在上单调递增则，解得故实数的取值范围是【点睛】本题主要考查了函数单调性的性质，需要注意反比例函数在每个象限内是单调递减的，而在定义域内不是单调递减的15、【解析】根据余弦值及角的范围，应用同角的平方关系求.【详解】由，则.故答案为：.16、【解析】分别解出集合,，再根据并集的定义计算可得.
11、【详解】，则，故答案为：【点睛】本题考查指数不等式、对数不等式的解法，并集的运算，属于基础题.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）（2）【解析】（1）利用定义法证明函数的单调性，依题意可得，即，参变分离可得对恒成立，再根据指数函数的性质计算可得；（2）由函数为偶函数，得到，即可求出的值，从而得到的解析式，再利用基本不等式得到，依题意，可得对任意恒成立，即对任意恒成立，由有意义，求得；由，得，即可得到对任意恒成立，从而求出，从而求出参数的取值范围；【小问1详解】解：设，且，则函数在上为增函数，恒成立又，恒成立，即对恒成立当时，的
12、取值范围为，故，即实数取值范围为.【小问2详解】解：为偶函数，对任意都成立，又上式对任意都成立，当且仅当时等号成立，的最小值为0，由题意，可得对任意恒成立，对任意恒成立由有意义，得在恒成立，得在恒成立，又在上值域为，故由，得，得，得，得，得，对任意恒成立，又在的最大值为，由得，实数的取值范围为.18、（1）；（2）且.【解析】（1）根据数量积运算以及结果，结合模长，即可求得，再根据数量积求得夹角；（2）根据夹角为钝角则数量积为负数，求得的范围；再排除向量与不为反向向量对应参数的范围，则问题得解.【详解】（1）因为，所以，即，又，所以，所以，又，所以向量、的夹角是.（2）因为向量与的夹角为钝角，
13、所以，且向量与不反向共线，即，又、夹角为，所以，所以，解得，又向量与不反向共线，所以，解得，所以的取值范围是且.【点睛】本题考查利用数量积求向量夹角，以及由夹角范围求参数范围，属综合基础题.19、（1）（2）【解析】（1）先化简集合A，再去求；（2）结合函数的图象，可以简单快捷地得到关于实数a的不等式组，即可求得实数a的取值范围.【小问1详解】当时，又，故【小问2详解】由是的充分条件，得，即任意，有成立函数的图象是开口向上的抛物线，故，解得，所以a的取值范围为20、 (1)见解析；（2）.【解析】（1）由平面平面，平面 平面，且平面,且，根据线面垂直的判定定理可得平面；（2）取的中点，连.由，
14、可得，又平面，所以，又，所以平面，因此就是点到平面的距离，在中，所以.试题解析：（1）证明：因为平面 平面平面平面 ，平面,且，所以平面（2）取的中点，连.因为，所以，又平面，所以，又，所以平面，所以就是点到平面的距离，在中，所以.所以是点到平面的距离是 .【方法点晴】本题主要考查、线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理，属于中档题.解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推论；（3）利用面面平行的性质；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.21、（1）的定义域为，奇函数； （2）.【解析】（1）由求定义域，再利用奇偶性的定义判断其奇偶性；
