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1、直线运动【2013高考会这样考】1.理解参考系在运动描述中的应用以及物体看做质点的条件.2.区分位移和路程、速度和加速度的概念及其联系.3.熟练掌握匀变速直线运动的规律及其应用.4.理解运动图象的意义及应用，要重点突破.【原味还原高考】一、匀变速直线运动的基本概念1.质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点，是一个理想化的模型.(2)物体简化为质点的条件：物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略.2.参考系(1)定义：为了研究物体的运动而假定为不动，用来作参考的物体.(2)选取.对同一个物体的运动，所选参考系不同，观察到的运动情况可能不相同.参考系的选取原则上是任意的，研究地面上运动的物体，一
2、般选取地面为参考系.3.位移和路程概 念区 别联 系位移表示质点的位置变动，是从初位置指向末位置的有向线段是矢量，方向由初位置指向末位置(1)一般情况下，位移的大小小于路程. (2)在单向直线运动中，位移大小等于路程.路程是物体实际运动的轨迹的长度是标量，没有方向4.速度5.加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量.(2)定义式： (3)单位：m/s2.(4)方向：是矢量，方向与v的方向相同.【特别提醒】1.对质点的理解(1)能否将物体看做质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量.(2)物体可被看做质点的几种情况：平动的物体通常可视为质点；有转动但可以忽略
3、时，也可以把物体视为质点.(3)不以“大小”论质点，同一物体看“情况”.2.v、v、a三者的关系(1)a与v一定同向.(2)a与v的关系.a与v的方向相同，物体做加速运动.a与v的方向相反，物体做减速运动.a与v的方向垂直，只改变速度方向,不改变速度大小.a与v的方向成任意角，既改变速度大小，又改变速度方向.二、匀变速直线运动的基本规律1.匀速直线运动(1)加速度：a=0；速度：v=定值；位移：x=vt.(2)图象2.匀变速直线运动特点：加速度恒定，速度均匀变化.3.匀变速直线运动的三个基本公式 4.匀变速直线运动规律的应用(1)自由落体运动.(2)竖直上抛运动.【特别提醒】匀减速直线运动中的
4、一个注意事项对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t=的关系.【状元心得】1.匀变速直线运动公式选择的基本方法(1)如果题目中无位移x，也不要求求位移，一般选用速度公式v=v0+at.(2)如果题目中无末速度v，也不要求求末速度，一般选用位移公式x=v0t+0.5at2.(3)如果题目中无运动时间t，也不要求求运动时间，一般选用位移速度关系式v2-v02=2ax.2.应用匀变速直线运动规律解题的基本思路审题画出草图判断运动性质选取正方向(或建立坐标轴)选用公式列方程求解方程，必要时对结果进行讨论.【特别提醒】1.
5、对于末速度为零的匀减速直线运动，可进行逆向分析，即把运动看成是逆向的初速度为零的匀加速直线运动，比例关系仍可使用，可使问题大为简化.2.匀变速直线运动中的几个推论及初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系，对自由落体运动也是成立的， 在解题过程中可以灵活运用，但加速度为重力加速度g.3.竖直上抛运动的对称性(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向.(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.三图象问题及其应用位移(x)时间(t)、速度(v)时间(t)图象的比较【特别提醒】1.图象描述的运动方向x、v轴上的正、负只能描述同一直线上的两个方向，故只能描述直
6、线运动.2.v-t图象的面积表示位移v-t图线与横轴所围的面积表示该段时间内质点通过的位移，若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为“正”；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为“负”.3.v-t图象运动性质的判断速度图象向上倾斜不一定做加速运动，速度图象向下倾斜不一定做减速运动，物体做加速运动还是减速运动是看纵坐标的绝对值随时间增大还是减小.4.图象不是运动轨迹x-t图象和v-t图象的形状并不表示物体的运动轨迹.四、追及和相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度.(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速
7、度相等时，二者相距最近.2.相遇分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同.(1)同向运动的两物体追及即相遇.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.3.讨论追及相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相遇时间内能否到达相同的空间位置问题.(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到.(2)一个条件：即二者速度相等，它往往是物体间能追上、追不上或二者相距最远、最近的临界条件，也是分析判断的突破口.【状元心得】追及和相遇问题的解题方法1.在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图、三式”，即：过程示意图，时间
8、关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析.2.分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.例1、（2012四川）24（19分）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角 = 370，半径r = 2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E = 2105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m = 510-2kg、电荷量q =+110-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发
9、射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。（1）求弹簧枪对小物体所做的功；（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。例2、（2012北京）23.(18分)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如1所示。考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t = 0时由静止开始上升，a - t图像如图2所示。电梯总质最m =
10、2.0 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v - t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a - t图像，求电梯在第1s内的速度改变量v1和第2s末的速率v2;（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p：再求在011s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。 例3（2011新课标）（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在
11、接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。例4（2011四川）（16分）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1
12、 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？例5.(2010新课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数)例6.(2010全国卷)汽车由静止开
13、始在平直的公路上行驶，0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。画出汽车在060s内的v-t图线；求在这60s内汽车行驶的路程。例7.（2009福建卷）如图甲，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）若滑块在沿斜面向下运动
14、的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释 放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整 个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程） 例8.（2009江苏）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取
15、10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。例9.（2009海南）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。评分参考：本题9分。至式各1分，式1分例10.（2009上海）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨
