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1、初三数学参考答案及评分标准第1页(共 6 页)大兴区 20232024 学年度第一学期期末检测 初三数学参考答案及评分标准 一、选择题(共一、选择题(共 16 分分,每题每题 2 分)分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A B D D C A 二、填空题二、填空题(共(共 16 分分,每题每题 2 分)分)题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 3a 2=80 16 答案不唯一,如:21yx=+21200 11452x+=()三、三、解答题解答题(共(共 68 分,第分,第 17-21 题每题题每题 5 分,第分,第 22 题题 6 分,第分,第 23 题
2、题 5 分,第分,第 24-26 题每题每题题 6 分,第分,第 27-28 题,每题题,每题 7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程.17.解:x2+8x=9.x2+8x+16=9+16.1 分(x+4)2=25.2 分 x+4=5.3 分 解得 x1=1,x2=-9.5 分 18.解:2(1)(2)aa a+=22212aaaa+2 分=2241aa+3 分 a 是方程2210 xx=的一个根,2210aa=,221aa=4 分 原式2221aa=+(-)2 1 1=+=3 5 分 初三数学参考答案及评分标准第2页(共 6 页)19.解
3、:(1)方程有两个实数根,0 1 分(1)241(2m2)1 88m=+98m=980m 98m 2 分(2)98m,m 为最大整数,m=1.3 分 x2x0.解得:x1=0,x2=1.5 分 20.解:(1)抛物线2+yxbxc=+经过点(1,0),(0,-3),1+03bcc+=.2分 解得2-3bc=.22-3yxx=+3分(2)y=22-3xx+.()21-4x=+顶点坐标为(-1,-4).5 分 初三数学参考答案及评分标准第3页(共 6 页)21.解:连接 OA,OB,1 分 C45,AOB2C=90.2 分 在 RtAOB 中,OA2+OB2=AB2,AB=2,OA=OB,2 OA
4、2=4.4 分 OA2=2.OA=2(舍负).O 的半径是2.5 分 22.解:(1)m95,n90.5,九年级抽取的学生竞赛成绩在 D 组的人数为 4 人;3 分(2)240.4 分(3)设 D 组的另外两名同学为丙,丁.宣讲员 甲 乙 丙 丁 主持人 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 由树状图可以看出,所有可能出现的结果共 12 种,这些结果出现的可能性相等 甲和乙同时被选上的结果有 2 种,所以 P(甲乙同时被选上)=21126=6 分 23.解:(1)把 A(-1,2)和 B(1,4)代入 y=kx+b(k0)中,24kb,kb.+=+=1 分 解得:13k,b.=2 分
5、 所以该函数的解析式为 y=x+3.3 分(2)n=4 5 分 初三数学参考答案及评分标准第4页(共 6 页)24.(1)证明:连接 OC.OB=OC,B=OCB.E=B,E=OCB.1 分 ODBC,E+DCE=90.OCBDCE90.OCE90.即 OCCE.CE 是O 的切线2 分(2)ODBC,CDE90.在 RtCDE 中,DE=6,CE=3 5,CD=223CEDE.=.3 分 OEBC,BC=2CD=6.DE=BC.4 分 AB 是直径,ACB90.CDE=ACB.在ABC 与CED 中,BE,BCDEACBCDE.=,ABCCED.5 分 AC=CD=3.O 是 AB 的中点,
6、D 是 BC 的中点,1322ODAC=.6 分 初三数学参考答案及评分标准第5页(共 6 页)25.解:(1)由题意,A 点坐标为(0,1.25),B 点坐标为(2.5,0).1 分 设抛物线的解析式为 y=a(x-1)2+k(a0).2 分 抛物线经过点 A,点 B.()21 2502 5 1.ak,a.k.=+=+解得:12 25a,k.=y=-(x-1)2+2.25(0 x2.5).3 分 x=1 时,y=2.25.水流喷出的最大高度为 2.25 m.4 分(2)2.7 6 分 26.解:(1)点(2,m)在20yaxbxc(a)=+上,m4a2bc.又mc,4a2b0.b-2a.21
7、22bataa=.2 分(2)点(2,m)在抛物线2(0)yaxbxc a上,m=4a+2b+c.c 0.m-c=4a+2b 0.2a+b 0.3 分 点(-1,y1),(3,y2)在抛物线2(0)yaxbxc a上,y1=a-b+c,y2=9a+3b+c,y2-y1=(9a+3b+c)-(a-b+c)=8a+4b=4(2a+b).4 分 2a+b 0,4(2a+b)0,y2-y10.y2y1.6 分 初三数学参考答案及评分标准第6页(共 6 页)27.(1)解:补全图形如图所示;1 分(2)证明:BAC=90,ACP+APC=90 以 P 为中心,将线段 PC 顺时针旋转 90得到线段 PD
8、,DPC=90.APC+BPD=90 ACP=DPB 3 分(3)线段 BC,BP,BD 之间的数量关系是2BP=BD+BC.4 分 证明:过点 P 作 PEPB 交 BC 的延长线于点 E.PEPB,BPE=90.DPC=90,1+BPC=2+BPC=90.1=2.5 分 AB=AC,BAC=90,ABC=ACB=45.BPE=90,PBE=PEB=45.PB=PE.6 分 在PBD 与PEC 中,12.PBPEPDPC=,PBDPEC.BD=EC.BE=22222BPPEBPBPBP+=+=.2BP=BD+BC 7 分 28.解:(1)A,C;2 分()321,,()321,+;5 分(2)-11 t 3.7 分