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1、初三数学参考答案及评分标准第1页（共 6 页）大兴区 20232024 学年度第一学期期末检测 初三数学参考答案及评分标准 一、选择题（共一、选择题（共 16 分分，每题每题 2 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A B D D C A 二、填空题二、填空题（共（共 16 分分，每题每题 2 分）分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 3a 2=80 16 答案不唯一，如：21yx=+21200 11452x+=（）三、三、解答题解答题（共（共 68 分，第分，第 17-21 题每题题每题 5 分，第分，第 22 题题 6 分，第分，第 23 题
2、题 5 分，第分，第 24-26 题每题每题题 6 分，第分，第 27-28 题，每题题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程.17.解：x2+8x=9.x2+8x+16=9+16.1 分(x+4)2=25.2 分 x+4=5.3 分 解得 x1=1，x2=-9.5 分 18.解：2(1)(2)aa a+=22212aaaa+2 分=2241aa+3 分 a 是方程2210 xx=的一个根，2210aa=，221aa=4 分 原式2221aa=+（-）2 1 1=+=3 5 分 初三数学参考答案及评分标准第2页（共 6 页）19.解
3、：（1）方程有两个实数根，0 1 分(1)241(2m2)1 88m=+98m=980m 98m 2 分（2）98m，m 为最大整数，m=1.3 分 x2x0.解得：x1=0，x2=1.5 分 20.解：（1）抛物线2+yxbxc=+经过点（1，0），（0，-3），1+03bcc+=.2分 解得2-3bc=.22-3yxx=+3分（2）y=22-3xx+.()21-4x=+顶点坐标为（-1，-4）.5 分 初三数学参考答案及评分标准第3页（共 6 页）21.解：连接 OA，OB，1 分 C45,AOB2C=90.2 分 在 RtAOB 中，OA2+OB2=AB2,AB=2，OA=OB，2 OA
4、2=4.4 分 OA2=2.OA=2（舍负）.O 的半径是2.5 分 22.解：（1）m95，n90.5，九年级抽取的学生竞赛成绩在 D 组的人数为 4 人；3 分（2）240.4 分（3）设 D 组的另外两名同学为丙，丁.宣讲员 甲 乙 丙 丁 主持人 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共 12 种，这些结果出现的可能性相等 甲和乙同时被选上的结果有 2 种，所以 P（甲乙同时被选上）=21126=6 分 23.解：（1）把 A（-1,2）和 B（1,4）代入 y=kx+b(k0)中，24kb,kb.+=+=1 分 解得：13k,b.=2 分
5、 所以该函数的解析式为 y=x+3.3 分（2）n=4 5 分 初三数学参考答案及评分标准第4页（共 6 页）24.（1）证明：连接 OC.OB=OC，B=OCB.E=B，E=OCB.1 分 ODBC，E+DCE=90.OCBDCE90.OCE90.即 OCCE.CE 是O 的切线2 分（2）ODBC，CDE90.在 RtCDE 中，DE=6,CE=3 5，CD=223CEDE.=.3 分 OEBC，BC=2CD=6.DE=BC.4 分 AB 是直径,ACB90.CDE=ACB.在ABC 与CED 中，BE,BCDEACBCDE.=，ABCCED.5 分 AC=CD=3.O 是 AB 的中点，
6、D 是 BC 的中点，1322ODAC=.6 分 初三数学参考答案及评分标准第5页（共 6 页）25.解：（1）由题意，A 点坐标为(0,1.25),B 点坐标为(2.5,0).1 分 设抛物线的解析式为 y=a(x-1)2+k(a0).2 分 抛物线经过点 A,点 B.()21 2502 5 1.ak,a.k.=+=+解得：12 25a,k.=y=-(x-1)2+2.25（0 x2.5）.3 分 x=1 时，y=2.25.水流喷出的最大高度为 2.25 m.4 分（2）2.7 6 分 26.解：（1）点（2，m）在20yaxbxc(a)=+上，m4a2bc.又mc，4a2b0.b-2a.21
7、22bataa=.2 分（2）点（2，m）在抛物线2(0)yaxbxc a上，m=4a+2b+c.c 0.m-c=4a+2b 0.2a+b 0.3 分 点(-1,y1),(3,y2)在抛物线2(0)yaxbxc a上,y1=a-b+c，y2=9a+3b+c,y2-y1=(9a+3b+c)-(a-b+c)=8a+4b=4(2a+b).4 分 2a+b 0,4(2a+b)0,y2-y10.y2y1.6 分 初三数学参考答案及评分标准第6页（共 6 页）27.（1）解：补全图形如图所示；1 分（2）证明：BAC=90，ACP+APC=90 以 P 为中心，将线段 PC 顺时针旋转 90得到线段 PD
8、，DPC=90.APC+BPD=90 ACP=DPB 3 分（3）线段 BC，BP，BD 之间的数量关系是2BP=BD+BC.4 分 证明：过点 P 作 PEPB 交 BC 的延长线于点 E.PEPB，BPE=90.DPC=90，1+BPC=2+BPC=90.1=2.5 分 AB=AC，BAC=90，ABC=ACB=45.BPE=90，PBE=PEB=45.PB=PE.6 分 在PBD 与PEC 中，12.PBPEPDPC=，PBDPEC.BD=EC.BE=22222BPPEBPBPBP+=+=.2BP=BD+BC 7 分 28.解：（1）A，C；2 分()321,，()321,+；5 分（2）-11 t 3.7 分
