《海南昌江县矿区中学2023年高一上数学期末达标检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南昌江县矿区中学2023年高一上数学期末达标检测模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南昌江县矿区中学2023年高一上数学期末达标检测模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1集合用列举法表示是（）A.B.C.D.2=（）A.B.C.D.3已知，若函数在上为减函数，且函数在上有最大值，则a的取值范围为（）A.B.C.
2、D.4设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5若，则（）A.B.C.D.6已知，则a，b，c的大小关系为（ ）A.B.C.D.7下列四个函数，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ）A.B.C.D.8已知函数则的值为（）A.B.0C.1D.29已知集合，则A.或B.或C.D.或10函数的部分图象大致是图中的（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11已知上的奇函数是增函数，若，则的取值范围是_12设a为实数，若关于x的方程有实数解，则a的取值范围是_.13已知函数.（1）当函数取得最大
3、值时，求自变量x的集合；（2）完成下表，并在平面直角坐标系内作出函数在的图象.x0y14定义在R上的奇函数f (x)周期为2，则_.15的值为_三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知二次函数满足，且.（1）求函数在区间上的值域；（2）当时，函数与的图像没有公共点，求实数的取值范围.17某市为发展农业经济，鼓励农产品加工，助推美丽乡村建设，成立了生产一种饮料的食品加工企业，每瓶饮料的售价为14元，月销售量为9万瓶.（1）根据市场调查，若每瓶饮料的售价每提高1元，则月销售量将减少5000瓶，要使月销售收入不低于原来的月销售收入，该饮料每瓶售价最多为多少元？（
4、2）为了提高月销售量，该企业对此饮料进行技术和销售策略改革，提高每瓶饮料的售价到元，并投入万元作为技术革新费用，投入2万元作为固定宣传费用.试问：技术革新后，要使革新后的月销售收入不低于原来的月销售收入与总投入之和，求月销售量(万瓶)的最小值，以及取最小值时的每瓶饮料的售价.18已知角的终边经过点，求的值.19定义在（-1，1）上的奇函数为减函数，且，求实数a的取值范围.20十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆
5、）需另投入成本y（万元），且由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完（1）求出2020年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额减去成本）（2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润21某校对100名高一学生的某次数学测试成绩进行统计，分成五组，得到如图所示频率分布直方图.（1）求图中a值；（2）估计该校高一学生这次数学成绩的众数和平均数；（3）估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数.参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、D【解析】解不
6、等式，结合列举法可得结果.【详解】.故选：D2、B【解析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值直接计算作答.【详解】.故选：B3、A【解析】由复合函数在上的单调性可构造不等式求得，结合已知可知；当时，若，可知无最大值；若，可得到，解不等式，与的范围结合可求得结果.【详解】在上为减函数，解得：当时，此时当，时，在上单调递增无最大值，不合题意当，时，在上单调递减若在上有最大值，解得：，又故选【点睛】本题考查根据复合函数单调性求解参数范围、根据分段函数有最值求解参数范围的问题；关键是能够通过分类讨论的方式得到处于不同范围时在区间内的单调性，进而根据函数有最值构造不等式；易错点是忽略对数真数大于零的要求，
7、造成范围求解错误.4、B【解析】分别求出两个不等式的的取值范围，根据的取值范围判断充分必要性.【详解】等价于，解得：；等价于，解得：，可以推出，而不能推出，所以是的必要不充分条件，所以“”是“”的必要不充分条件故选：B5、A【解析】应用辅助角公式将条件化为，再应用诱导公式求.【详解】由题设，则，又.故选：A6、B【解析】首先求出、，即可判断，再利用作差法判断，即可得到，再判断，即可得解；【详解】解：由，所以，可知，又由，有，又由，有，可得，即，故有.故选：B7、A【解析】先判断各函数最小正周期，再确定各函数在区间上单调性，即可选择判断.【详解】最小正周期为，在区间上单调递减；最小正周期为，在区
8、间上单调递减；最小正周期为，在区间上单调递增；最小正周期为，在区间上单调递增；故选：A8、C【解析】将代入分段函数解析式即可求解.【详解】解：因为，所以，又，所以，故选：C.9、A【解析】进行交集、补集的运算即可【详解】；，或故选A【点睛】考查描述法的定义，以及交集、补集的运算10、D【解析】根据函数的奇偶性及函数值得符号即可得到结果.【详解】解：函数的定义域为R，即函数为奇函数，排除A，B，当时，排除C，故选：D【点睛】函数识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(
9、3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、【解析】先通过函数为奇函数将原式变形，进而根据函数为增函数求得答案.【详解】因为函数为奇函数，所以，而函数在R上为增函数，则.故答案为：.12、【解析】令，将原问题转化为方程有正根，利用判别式及韦达定理列出不等式组求解即可得答案.【详解】解：方程可化，令，则，所以原问题转化为方程有正根，设两根分别为，则，解得，所以的取值范围是，故答案为：.13、（1） （2）答案见解析【解析】( 1 )由三角恒等变换求出解析式，再求得最大值时的x的集合,(
10、2)由五点法作图,列出表格,并画图即可.【小问1详解】令，函数取得最大值，解得，所以此时x的集合为.【小问2详解】表格如下：x0y11作图如下，14、0【解析】以周期函数和奇函数的性质去求解即可.【详解】因为是R上的奇函数，所以，又周期为2，所以，又，所以，故，则对任意，故故答案为：015、【解析】直接利用对数的运算法则和指数幂的运算法则求解即可【详解】三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1） （2）【解析】（1）通过已知得到方程组，解方程组即得二次函数的解析式，再利用二次函数的图象求函数的值域得解；（2）求出，等价于，求出二次函数最小值即得解.【小问
11、1详解】解：设、，又，.对称轴为直线，函数的值域.【小问2详解】解：由（1）可得：直线与函数的图像没有公共点，当时，.17、（1）18元；（2），此时每瓶饮料的售价为16元.【解析】（1）先求售价为元时的销售收入，再列不等式求解；（2）由题意有解，参变分离后求的最小值.【详解】（1）设每平售价为元，依题意有，即，解得：，所以要使月销售收入不低于原来的月销售收入，该饮料每瓶售价最多为18元；（2）当时，有解，当时，即，当且仅当时，即时等号成立，因此月销售量要达到16万瓶时，才能使技术革新后的月销售收入不低于原来的月销售收入与总投入之和，此时售价为16元.【点睛】关键点点睛：本题考查函数的实际应用
12、问题，关键是读懂题意，并能抽象出函数关系，第二问的关键是理解当时，有能使不等式成立，即有解，求的取值范围.18、.【解析】利用三角函数的定义可得，进而可求，利用同角关系式可求，再利用两角和的正切公式即得.【详解】角的终边经过点，19、【解析】结合奇函数性质以及单调性，去掉外层函数，变成一元二次不等式进行求解.【详解】由题即根据奇函数定义可知原不等式为又因为单调递减函数，故，解得或又因为函数定义域为故，解得,所以综上得的范围为.20、（1）（2）100百辆时，1300万元【解析】（1）分和，由利润=销售额减去成本求解；（2）由（1）的结果，利用二次函数和对勾函数的性质求解.【小问1详解】解：由题
13、意得当，当时，所以；【小问2详解】当时，当时，当时，由对勾函数，当时，时，时，即2020年产量为100百辆时，企业所获利润最大，且最大利润为1300万元21、（1）（2）众数为，平均数为（3）【解析】（1）由频率分布直方图的性质，列出方程，即可求解；可得，（2）根据频率分布直方图的中众数的概念和平均数的计算公式，即可求解；（3）因为50到80的频率和为0.65，50到90的频率和为0.9，结合百分数的计算方法，即可求解.【小问1详解】解：由频率分布直方图的性质，可得，解得.【小问2详解】解：根据频率分布直方图的中众数的概念，可得众数为，平均数为.【小问3详解】解：因为50到80的频率和为0.65，50到90的频率和为0.9，所以75%分位数为.
