《湖北省枣阳市白水高中2023年数学高一上期末联考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省枣阳市白水高中2023年数学高一上期末联考模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省枣阳市白水高中2023年数学高一上期末联考模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个
2、选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.该图象对应的函数解析式为B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象关于点对称D.函数在区间上单调递减2设，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.3函数在区间的图象大致是（ ）A.B.C.D.4不等式的解集是（）A.或B.或C.D.5下列命题中，其中不正确个数是已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上有零点，则实数的取值范围是已知平面平面，平面平面，则平面过所在平面外一点，作，垂足为，连接、，若有，则点是的内心A.1B.2C.3D.46 (程序如下图）程序的输出结果为A.3，4B.7，7C.7，8D.7，1
3、17若，且，则A.B.C.D.8入冬以来，雾霾天气在部分地区频发，给人们的健康和出行造成严重的影响经研究发现，工业废气等污染排放是雾霾形成和持续的重要因素，治理污染刻不容缓为降低对空气的污染，某工厂采购一套废气处理装备，使工业生产产生的废气经过过滤后再排放已知过滤过程中废气的污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：h）间的关系为（，k均为非零常数，e为自然对数底数），其中为t=0时的污染物数量，若经过3h处理，20%的污染物被过滤掉，则常数k的值为（）A.B.C.D.9已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（）A.B.C.D.10已知函数在区间上的值域为，对任意实
4、数都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是_12如图，在四面体ABCD中，AB平面BCD，BCD是边长为6的等边三角形若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为_13已知a，b，c是空间中的三条直线，是空间中的一个平面若ac，bc，则ab；若a，b，则ab；若a，b，则ab；若ab，a，则b；说法正确的序号是_14将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是_15某校高中三个年级共有学生2000人，其中高一年级有学生7
5、50人，高二年级有学生650人.为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为_.16不论为何实数，直线恒过定点_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知为二次函数，且（1）求的表达式；（2）设，其中，m为常数且，求函数的最值18设集合，求，19如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直EF/AC，AB=,CE=EF=1（）求证：AF/平面BDE；（）求证：CF平面BDE;20已知，计算：（1）（2）21已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都
6、存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.（1）判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由：（2）若函数，为“自均值函数”，求的取值范围；（3）若函数，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】先依据图像求得函数的解析式，再去代入验证对称轴、对称中心、单调区间的说法.【详解】由图象可知，即，所以，又，可得，又因为所以，所以，故A错误；当时，.故B正确；当时，故C错误；当时，则，函数不单调递减.故D错误故选：B2、C【解析】先判断，再判断得到答案.【详解】；，
7、即故选：【点睛】本题考查了函数值的大小比较，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.3、C【解析】判断函数非奇非偶函数，排除选项A、B，在计算时的函数值可排除选项D，进而可得正确选项.【详解】因为，且，所以既不是奇函数也不是偶函数，排除选项A、B，因为，排除选项D，故选：C【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.4、A【解析】把不等式左边的二次三项式因式分解后求出二次不等式对应方程的两根，利用
8、二次不等式的解法可求得结果【详解】由，得，解得或所以原不等式的解集为或故选：A5、B【解析】 因为函数在区间上有零点，所以 或,即 平面平面，平面平面，在平面内取一点P作PA垂直于平面与平面的交线, 作PB垂直于平面,则所以平面因为,且,所以,即是的外心所以正确命题为,选B6、D【解析】变量初始值X=3，Y=4，根据X=X+Y得输出的X=7.又Y=X+Y，输出的Y=11.故选D.7、A【解析】，2既是方程的解，又是方程的解令a是方程的另一个根，b是方程的另一个根由韦达定理可得：2a=6，即a=3，2+a=p，p=52+b=6，即b=8，2b=16=q，q=16p+q=21故选：A8、A【解析】
9、由题意可得，从而得到常数k的值.【详解】由题意可得，即故选：A9、C【解析】先根据图象求出，得到的解析式，再根据整体代换法求出其对称中心，赋值即可得出答案【详解】由图可知，当时，即令，解得当时，可得函数图象的一个对称中心为故选：C.【点睛】本题主要通过已知三角函数的图像求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析式时，求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点) 时；“第二点”(即图象
10、的“峰点”) 时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点) 时；“第四点”(即图象的“谷点”) 时；“第五点”时.10、D【解析】根据关于对称，讨论与的关系，结合其区间单调性及对应值域求的范围.【详解】由题设，易知：关于对称，又恒成立，当时，则，可得；当时，则，可得；当，即时，则，即，可得；当，即时，则，即，可得；综上，.故选：D.【点睛】关键点点睛：利用分段函数的性质，讨论其对称轴与给定区间的位置关系，结合对应值域及求参数范围.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】设扇形的半径和弧长分别为，由题设可得，则扇形圆心角所对的弧度数是，应填答案12、【解析】由题设知，四面体A
11、BCD的外接球也是与其同底等高的三棱柱的外接球，球心为上下底面中心连线EF的中点 ,所以，所以球的半径所以，外接球的表面积 ，所以答案应填： 考点：1、空间几何体的结构特征；2、空间几何体的表面积13、【解析】根据空间线面位置关系的定义，性质判断或举反例说明【详解】对于，若a，b为平面的直线，c，则ac，bc，但ab不一定成立，故错误； 对于，若a，b，则a，b的关系不确定，故错误； 对于，不妨设a在上的射影为a，则a，aa， 由b可得ba，于是ab，故正确； 对于，若b，显然结论不成立，故错误.故答案为【点睛】本题考查了空间线面位置关系的判断，属于中档题，14、【解析】利用函数的图象变换规律
12、，先放缩变换，再平移变换，从而可得答案【详解】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数的图象；再将的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是的图象，故答案为：15、【解析】求出高三年级的学生人数，再根据分层抽样的方法计算即可.【详解】高三年级有学生人，用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本，应抽取高三年级学生的人数为.故答案为：16、【解析】直线整理可得.令，解得，即直线恒过定点点睛：直线恒过定点问题，一般就是将参数提出来，使得其系数和其他项均为零，即可得定点.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）
13、；【解析】（1）利用待定系数法可求的表达式；（2）利用换元法结合二次函数的单调性可求函数的最值【小问1详解】设，因为，所以整理的，故有，即，所以.【小问2详解】，设，故又，所以，在为增函数，即时，；即时，18、答案见解析【解析】首先化简集合B，然后根据集合、分类讨论a的取值，再根据交集和并集的定义求得答案【详解】解：因所以又因为，当时，所以，当时，所以，当时，所以，当且且时，所以，19、（）见解析；（）见解析【解析】(1)设AC与BD交于点G.因为EFAG,且EF=1,AG=AC=1,所以四边形AGEF为平行四边形.所以AFEG.因为EG平面BDE,AF平面BDE,所以AF平面BDE.(2)连
14、接FG.因为EFCG,EF=CG=1,且CE=1,所以四边形CEFG为菱形.所以CFEG.因为四边形ABCD为正方形,所以BDAC.又因平面ACEF平面ABCD,且平面ACEF平面ABCD=AC,所以BD平面ACEF.所以CFBD.又BDEG=G,所以CF平面BDE.20、（1）；（2）.【解析】（1）先把化为，然后代入可求；（2）先把化为，然后代入可求.【详解】（1）；（2）.【点睛】本题主要考查齐次式的求值问题，齐次式一般转化为含有正切的式子，结合正切值可求.21、（1）不是，理由见解析；（2）；（3）或.【解析】(1)假定函数是 “自均值函数”，由函数的值域与函数的值域关系判断作答.(2)根据给定定义可得函数在上的值域包含函数在上的值域，由此推理计算作答.(3)根据给定定义可得函数在上的值域包
