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1、湖北省黄冈市麻城市实验高中2024届高一上数学期末教学质量检测模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12小题，共60分）1函数的零点的个数
2、为 A.B.C.D.2已知函数，则的零点所在区间为A.B.C.D.3设为锐角，则cos=（）A.B.C.D.4设集合，若，则a的取值范围是（）A.B.C.D.5对于空间中的直线，以及平面，下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6已知函数，且在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.7函数的定义域为（）A.B.且C.且D.8函数图像大致为（）A.B.C.D.9A.B.C.2D.410设alog36，blog510，clog714，则 ()A.cbaB.bcaC.acbD.abc11设，则（）A.B.C.D.12集合中所含元素为A.0，1B.，1C.，0D
3、.1二、填空题（本大题共4小题，共20分）13已知函数y=sin（x+）（0, -0,x=1,y0，所以零点个数为12、B【解析】根据函数的零点判定定理可求【详解】连续函数在上单调递增，的零点所在的区间为，故选B【点睛】本题主要考查了函数零点存在定理的应用，熟记定理是关键，属于基础试题3、D【解析】为锐角，故选4、D【解析】根据，由集合A，B有公共元素求解.【详解】集合，因为，所以集合A，B有公共元素，所以故选：D5、D【解析】利用线面关系，面面关系的性质逐一判断.【详解】解：对于A选项，可能异面，故A错误；对于B选项，可能有，故B错误；对于C选项，的夹角不一定为90，故C错误；故对D选项，因
4、为，故，因为，故，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题.6、C【解析】由，即，分别作出函数和的图象如图，由图象可知表示过定点的直线，当过时，此时两个函数有两个交点，当过时，此时两个函数有一个交点，所以当时，两个函数有两个交点，所以在内有且仅有两个不同的零点，实数的取值范围是，故选C.7、C【解析】根据给定函数有意义直接列出不等式组，解不等式组作答.【详解】依题意，解得且，所以的定义域为且.故选：C8、B【解析】先求出函数的定义域，判断出函数为奇函数，排除选项D，由当时，排除A，C选项，得出答案.【详解】解析：定义域为，所
5、以为奇函数，可排除D选项，当时，由此，排除A，C选项，故选： B9、D【解析】因，选D10、D【解析】，；且；.考点：对数函数的单调性.11、C【解析】根据指数函数和对数函数的单调性判断，的范围即可比较的大小.【详解】因为，即，即，即，所以，故选：C.12、A【解析】，解，得，故选二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、【解析】由图可知，14、或【解析】设所求直线方程为 ，将点代入上式可得或.考点：直线的方程15、【解析】答案： 16、【解析】由题意得 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、 (1) (2) 【解析】（1）利用偶函数定义求出实数的值；（2）函数在上单调递减，明确函数的
6、最值，得到实数的方程，解出实数的值.试题解析：（1）因为函数是偶函数，所以，即，所以.（2）当时，函数在上单调递减，所以，又，所以，即，解得（舍），所以.18、（1）答案见解析（2）242【解析】（1）根据条件求出，再分类讨论解不等式即可；（2）将问题转化为，再通过换无求最值即可.【小问1详解】因为，则，得又其一个零点为，则，得，则函数的解析式为则，即当时，解得：当时，时，解集为R时，解得：或，时，解得：或，综上，当时，不等式的解集为；当时，解集为R；当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为或.【小问2详解】对于任意的，都有，即令，则因，则，可得，则，即，即M的最小值为24219、（1）；
7、（2）；（3）【解析】（1）（2）根据分数指数幂的定义，及指数的运算性质，代入计算可得答案；（3）由，可得，即，将所求平方，代入即可得答案【详解】（1） ；（2） （3）3，（）2x2+x2+29，x2+x27则（）2x2+x225，【点睛】此题主要考查指对幂四则运算，熟练掌握指对幂的基本知识点很容易求解，属于简单题目20、（1）；（2）；（3）25.【解析】（1）设AB所在的直线方程为P=kt+20，将B点代入可得k值，由CD两点坐标可得直线CD所在的两点式方程，进而可得销售价格P（元）与时间t的分段函数关系式（2）设Q=k1t+b，把两点（5，35），（15，25）的坐标代入，可得日销售量
8、Q随时间t变化的函数的解析式（3）设日销售金额为y，根据销售金额=销售价格日销售量，结合（1）（2）的结论得到答案【详解】（1）由图可知，设所在直线方程为，把代入得，所以.，由两点式得所在的直线方程为，整理得，所以，（2）由题意，设，把两点，代入得，解得所以把点，代入也适合，即对应的四点都在同一条直线上，所以.（本题若把四点中的任意两点代入中求出，再验证也可以）（3）设日销售金额为，依题意得，当时，配方整理得，当时，在区间上的最大值为900当时，配方整理得，所以当时，在区间上的最大值为1125.综上可知日销售金额最大值为1125元，此时.【点睛】本小题主要考查具体的函数模型在实际问题中的应用，考查数形结合、化归转化的数学思想方法，以及应用意识和运算求解能力21、（）（）2，【解析】（）因为，故最小正周期为（）因为，所以. 于是，当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值点睛：本题主要考查了两角和的正弦公式，辅助角公式，正弦函数的性质，熟练掌握公式是解答本题的关键.22、（1）（2）【解析】（1）利用三角函数的定义求得，利用和差角公式展开代入求解；（2）利用三角函数的定义求得利用和差角公式展开代入求解.【小问1详解】由角的终边过点，得【小问2详解】（2）由角的终边过点，得且
