《湖北省汉川二中2023年数学高一上期末统考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省汉川二中2023年数学高一上期末统考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省汉川二中2023年数学高一上期末统考试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1已知函数，则（ ）A.5B.2C.0D.12若均大于零，且，则的最小值为（）A.B.C.D.3已知条件，条件，则p是q的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充
2、分必要条件D.既不充分也不必要条件4已知平面向量，且，则实数的值为（）A.B.C.D.5过点且与直线垂直的直线方程为A.B.C.D.6最小正周期为，且在区间上单调递增的函数是（）A.y = sinx + cosxB.y = sinx - cosxC.y = sinxcosxD.y = 7已知，则a，b，c大小关系为（ ）A.B.C.D.8已知x0，y0，且x+2y2，则xy（）A.有最大值为1B.有最小值为1C.有最大值为D.有最小值为9已知，且，则的最小值为（ ）A.B.C.2D.110已知，且，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.811已知函数，则的值是A.-24B.-15C.-6D.1
3、212设P为函数图象上一点，O为坐标原点，则的最小值为（）A.2B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13若的最小正周期为，则的最小正周期为_14设，则_.15已知为第二象限角，且则的值为_.16在中，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知，全集.（1）求和；（2）已知非空集合，若，求实数的取值范围.18已知函数f(x)2asinb的定义域为，函数最大值为1，最小值为5，求a和b的值19已知函数（I）求函数图象的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域.20已知函数，且.（1）求实数m的值，并求函数有3个不同的零点时实数b的取值范围；（2）若函数在区间上为增函数，求
4、实数a取值范围.21设全集，集合，.（1）当时，求；（2）在，这三个条件中任选一个，求实数的取值范围.222018年8月31日，全国人大会议通过了个人所得税法的修订办法，将每年个税免征额由42000元提高到60000元.2019年1月1日起实施新年征收个税.表1个人所得税税率表（执行至2018年12月31日）级数全年应纳税所得额所在区间（对应免征额为42000）税率（%）速算扣除数13021012603206660425X5303306063566060745162060表2个人所得税税率表（2019年1月1日起执行）级数全年应纳税所得额所在区间（对应免征额60000）税率（%）速算扣除数13
5、0210252032016920425319205305292063585920745181920（1）小王在某高新技术企业工作，全年税前收入为180000元.执行新税法后，小王比原来每年少交多少个人所得税？（2）有一种速算个税的办法：个税税额=应纳税所得额税率-速算扣除数.请计算表1中的数X；假若某人2021年税后所得为200000元时，请按照这一算法计算他的税前全年应纳税所得额.参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）1、C【解析】由分段函数，选择计算【详解】由题意可得.故选：C.【点睛】本题考查分段函数的求值，属于简单题2、D【解析】由题可得，利用基本不等式可求得.【详解】均大于
6、零，且，当且仅当，即时等号成立，故的最小值为.故选：D.【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.3、B【解析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断【详解】由，得，即，由，得，即推不出，但能推出，p是q的必要不充分条件.故选：B4、C【解析】根据垂直向量坐标所满足的
7、条件计算即可【详解】因为平面向量，且，所以，解得故选：C5、D【解析】所求直线的斜率为，故所求直线的方程为，整理得，选D.6、B【解析】选项、先利用辅助角公式恒等变形，再利用正弦函数图像的性质判断周期和单调递增区间即可，选项先利用二倍角的正弦公式恒等变形，再利用正弦函数图像的性质判断周期和单调递增区间即可，选项直接利用正切函数图象的性质去判断即可.【详解】对于选项,，最小正周期为,单调递增区间为，即，该函数在上单调递增，则选项错误；对于选项,，最小正周期为,单调递增区间为，即，该函数在上为单调递增，则选项正确；对于选项,，最小正周期为,单调递增区间为，即，该函数在上为单调递增，则选项错误；对于
8、选项,，最小正周期为,在为单调递增，则选项错误；故选：.7、B【解析】利用对数函数的单调性证明即得解.【详解】解：，所以故选：B8、C【解析】利用基本不等式的性质进行求解即可【详解】，且，（1），当且仅当，即，时，取等号，故的最大值是：，故选：【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式成立的条件9、A【解析】由已知条件得出，再将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求得的最小值.【详解】已知，且，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为.故选：A.【点睛】本题考查利用基本不等式求代数式的最值，考查的妙用，考查计算能力，属于基础题.10、C【解析】根据条件,变形后，利用均
9、值不等式求最值.【详解】因为，所以.因为，所以，当且仅当，时，等号成立，故的最小值为4.故选：C11、C【解析】函数，故选C12、D【解析】根据已知条件，结合两点之间的距离公式，以及基本不等式的公式，即可求解【详解】为函数的图象上一点，可设，当且仅当，即时，等号成立故的最小值为故选：二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、【解析】先由的最小正周期，求出的值，再由的最小正周期公式求的最小正周期.【详解】的最小正周期为，即，则所以的最小正周期为故答案为：14、1【解析】根据指数式与对数式的互化，得到，再结合对数的运算法则，即可求解.【详解】由，可得，所以.故答案为：.15、【解析】根据已知求解
10、得出，再利用诱导公式和商数关系化简可求【详解】由，得，得或.为第二象限角，.故答案：.16、【解析】先由正弦定理得到，再由余弦定理求得的值【详解】由，结合正弦定理可得，故设，()，由余弦定理可得，故.【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理的运用，属于基础题三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（1）（2）【解析】（1）求得集合，根据集合的交集、并集和补集的运算，即可求解；（2）由，所以，结合集合的包含关系，即可求解.【详解】（1）由题意，集合，因为集合，则，所以， .（2）由题意，因为，所以，又因为，所以，即实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查了集合的交集、并集和补集的运算，以及利用集合
11、的包含关系求解参数问题，其中解答中熟记集合的基本运算，以及合理利用集合的包含关系求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.18、a126，b2312，或a126，b1912.【解析】0x，2x.sin1.若a0，则，解得，若a0，则，解得，综上可知，a126，b2312，或a126，b1912.19、（I）（II）周期为，值域为【解析】（I）化简得，进而可求解（II）化简，进而可求解【详解】（I）因为，所以，由得，对称轴为（II）因为，所以，周期为，值域为【点睛】方法点睛：需要利用三角公式“化一”，进一步研究正弦型函数的图象和性质，达到解题目的20、（1）.（2）【解析】（1）由
12、求得，作出函数图象可知的范围；（2）由函数图象可知区间所属范围，列不等式示得结论【详解】（1）因为，所以.函数的大致图象如图所示令，得.故有3个不同的零点.即方程有3个不同的实根.由图可知.（2）由图象可知，函数在区间和上分别单调递增.因为，且函数在区间上为增函数，所以可得，解得.所以实数a的取值范围为.【点睛】本题考查由函数值求参数，考查分段函数的图象与性质考查零点个数问题与转化思想属于中档题21、（1）；（2）；.【解析】（1）将代入集合，求出集合和，然后利用交集的定义可求出集合；（2）选择，根据得出关于实数的不等式组，解出即可；选择，由，可得出，可得出关于实数的不等式组，解出即可；选择，
13、求出集合，根据可得出关于实数的不等式，解出即可.【详解】（1）当时，因此，；（2），.选择，则或，解得或，此时，实数的取值范围是；选择，则，解得，此时，实数的取值范围是；选择，或，解得或，此时，实数的取值范围是.综上所述，选择，实数的取值范围是；选择，实数的取值范围是；选择，实数的取值范围是.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，同时也考查了利用集合的包含关系求参数的取值范围，考查运算求解能力，属于中等题.22、（1）小王比原来每年少交12960元个人所得税（2）；他的税前全年应纳税所得额为153850元【解析】（1）分别按旧税率和新税率计算所纳税款，比较即可求解；（2）根据速算法则求出X即可，由速算法则计算税后200000元时税前收入即可.【小问1详解】由于小王的全年税前收入为180000元，按照旧税率，小王的个人所得税为：元按照新税率，小王的个人所得税为：元且元，小王比原来每年少交12960元个人所得税.【小问2详解】按照表1，假设个人全年应纳税所得额为x元，可得：，.按照表2中，级数3，；按照级数2，；显然，所以应该参照“级数3”计算.假设他的全年应纳税所得额为t元，所以此时，解得，即他的税前全年应纳税所得额为153850元.
